Խնդիրներ թեստերից

1) ABCD զուգահեռագծի մեջ AB = 18, AD = 20, <ABC = 150^օ:
Գտե՛ք զուգահեռագծի պարագիծը։
P=18+18+20+20=76
Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը։
sinα=30^o=1/2
S=18*20*0.5=180
Գտե՛ք B գագաթից տարված մեծ բարձրությունը։
180=20*h
h=180/20=9

2) K կետը AB հատվածի կետ է, որում՝ AK : KB = 7/4 : Գտե՛ք AK և KB հատվածների երկարությունը, եթե AB = 33 :
7+4=11
33/11=3
AK=7*3=21
KB=4*3=12

3) O կենտրոնով շրջանագծի AB տրամագիծը և CD լարը հատվում են M կետում: AM = 2, MB = 16 , իսկ CM : MD = 1/2 : Գտե՛ք MD հատվածի երկարությունը։
AM*BM=CM*MD
2*16=x*2x
2x²=32
x=4
MD=4*2=8

4) ABC եռանկյունում AB = 8, BC = 11, AC = 14 : Գտե՛ք BK հատվածի
երկարությունը, եթե AK-ն A անկյան կիսորդն է:
8/x=14/11-x
14x=88-8x
14x+8x=88
22x=88, x=4

5) Գտե՛ք y-ների առանցքին զուգահեռ և A(–6; 4) կետով անցնող ուղղի
հավասարումը։
x=-6

6) Գտե՛ք |a| = 6, |b| = 8 երկարությամբ վեկտորների սկալյար արտադրյալը
եթե դրանց կազմած անկյունը 60° է:
cos60^o=1/2
a*b=6*8*0.5=24

7) Ուղղանկյուն սեղանի փոքր հիմքի երկարությունը 4 է, մեծ սրունքի երկարությունը՝ 2, իսկ սուր անկյունը՝ 60°:
Գտե՛ք մեծ հիմքի երկարությունը։
<CHD=90^o
<CDH=60^o
<HCD=30^o
HD=CD/2=1
AH=BC=4
AD=1+4=5
Գտե՛ք միջին գծի երկարությունը։
(4+5)/2=4.5
Գտե՛ք սեղանի մեծ անկյան աստիճանային չափը:
360-(90+90+60)=120

8) K կետը AB հատվածի կետ է, իսկ C կետը՝ KB հատվածի: AK : KC : CB = 2 : 5 : 7: Գտե՛ք AK և CB հատվածների երկարությունը, եթե KC = 15:
15/5=3
AK=2*5=10
CB=7*5=35