Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ

Որևէ թիվ երկու թվերի գումարով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ թիվը բազմապատկելով յուրաքանչյուր գումարելիով և ստացված թվերը գումարելով իրար։

Այս օրենքը կոչվում է բազմապատկման բաշխական օրենք գումարման նկատմամբ ։

Օրինակ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285

Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

Առաջադրանքներ

1. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

Օրինակներ՝

194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400
164‧80-164‧30=164‧(80-30)=164‧50=8200

132‧70+70‧68=(132+68)x70x70=14000
973‧37-27‧37=(973-27)x37x37=35002
388‧99+12‧99=(388+12)x99x99=39600
462·120-462·70=(120-70)

2. Հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

Օրինակներ՝
194‧40+194‧50+194‧10=194‧(40+50+10)=194‧100=19400
164‧80-164‧20-164‧10=164‧(80-20-10)=164‧50=8200

251·256+251·122+251·34=251x(256+122+34)=103412
361·145+361·53+361·52=361x(145+53+52)=90250
164·243-164·53-164·9=164x(143+53+9)=33620

4. Ստուգեք բաշխական օրենքի ճիշտ լինելը՝
18‧(7+5)=18‧7+18‧5 — ճիշտ է։
15‧(18-9)=15‧18-15‧9 — ճիշտ է։

5. Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․
Օրինակներ՝
19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285
17‧(9-4)=17‧9-17‧4=153-68=85

60‧(9+6)=60×9+60×6=900
(37+5)‧20=37×20+5×20=840
(10-3)‧11=11×10-11×3=77
(11-9)‧12=11×12-9×12=24

Խնդիրներ

5. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 120 լ ջուր, երկրորդով՝ 140 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խողովակների ծորակները, ապա 5 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։
5×(120+140)=5×260=1300լ

6. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 220 լ ջուր, երկրորդով՝ դատարկվում է 170 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։
220-170=50լ  
4×(220-170)=4×50=200լ

7. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով 3 ժամում լցվում է 360 լ ջուր, երկրորդով՝ դատարկվում է 180 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։
360:3=120լ  
180։3=60լ   
4x(120-60)=240լ    

Բազմապատկման տեղափոխական  օրենքը՝
Արտադրիչների տեղերը փոխելիս արտադրյալը չի փոխվում։
Օրինակ՝ 87‧33=33‧87=2871

Բազմապատկման զուգորդական օրենքը՝
Երկու թվերի արտադրյալը երրորդ թվով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ առաջին թիվը երկրորդ և երրորդ թվերի արտադրյալով բազմապատկելով։

Օրինակ՝
(27‧5)‧6=27‧(5 ‧6)=810

Առաջադրանքներ

1․Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝
150‧300‧20=150x20x300=9000000
80‧600‧500=600x500x80=2400000
250‧700‧40=250x40x700=70000
400‧600‧50=50x400x600=12000000

2․Կիրառելով բազմապատկման զուգորդական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝
30‧40‧5=(40×5)x30=6000
38‧24‧50=(24×50)x38=9600
15‧4‧500=(4×500)x15=30000
250‧40‧70=(40×70)x250=700000
20‧10‧17=(10×17)x20=3400

3․Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝
4‧138‧25=(4×25)x138=13800
80‧30‧50=(30×50)x80=120000
17‧8‧4‧50=(17‧8)‧(4‧50)=27200
60‧40‧5‧20=(60‧40)‧(5‧20)=240000
11‧2‧30‧50=(11‧2)‧(30‧50)=33000
140‧250×2‧5=(140‧250)x(2‧5)=3500000

4․Ստուգե՛ք հավասարությունը․
270‧(5 ‧ 6)= (270‧5) սխալ է։
6×11‧(80 ‧ 9)=(11‧80)‧9 սխալ է։
(20‧18)‧4=20‧(18‧4) ճիշտ է։
(800‧30)‧50=800‧(30‧50) ճիշտ է։

5․Հաշվե՛ք գումարը՝ գումարումը փոխարինելով բազմապատկումով՝
27+27+27+27+27+27+27=7×27=189
104+104+104+104+104+104+104=104×7=728
290+290+290+290+290+290+290+290+290=290×9=2610
2388+2388+2388=2388×3=7164

Գումարման  տեղափոխական   օրենքը՝
Գումարելիների տեղերը փոխելիս գումարը չի փոխվում։

Օրինակներ՝ 3+8=8+3=11

118+250+82=118+82+250=200+250=450

Գումարման զուգորդական օրենքը՝

Եթե երկու թվերի գումարին գումարվում է երրորդ թիվը, արդյունքը հավասար կլինի այն թվին, որը ստացվում է, եթե առաջին թվին գումարվում է երկրորդ և երրորդ թվերի գումարը։

Օրինակ՝
(39+13)+87=39+(13+87)=139

Առաջադրանքներ

1. Կիրառելով գումարման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝
150+200+250=400+200=600
393+600+7+3000=393+7+600+3000=400+600+3000=1000+3000=4000
796+200+4+450=796+4+200+450=800+650=1450
38000+6550+2000=38000+2000+6550=40000+6550=46550
6480+224+500+20=6480+20+500+224=6500+724=7224
12000+6214+8000=12000+8000+6214=20000+6214=26214
7480+364+500+20=7480+20+500+364=7500+500+364=8000+364=8364

2. Կիրառելով գումարման զուգորդական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝
189+70+30=189+(70+30)=289
139+14+86=139+(14+86)=239
1033+967+255=(1033+967)+255=2255
333+6667+1992=(333+6667)+1992=8992
196+117+283=196+(117+283)=596
256+115+144=115+(256+144)=515
39+13+87=39+(13+87)=139
101+999+100=(101+999)+100=1200
157+60+40=157+(60+40)=257

3.Կիրառելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝
62+12+38=12+(62+38)=112
64+18+36=(36+64)+18=118
393+8+92+107=(8+92)+(393+107)=600
275+8+25+92=(275+25)+(8+92)=400
276+9+24+91=(276+24)+(9+91)=400
1035+49+465+101=(49+101)+(465+1035)=1650
654+17+346+250+750=(654+346)+17+(250+750)=2017

1. Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են օգտագործվում 45688876 թվի գրառման  մեջ։
   4, 5, 7
2. Քանի՞ տասնյակ է  պարունակվում հետևյալ  թվերից յուրաքանչյուրում՝

87-8,  49-4,  38-3, 12-1, 99-9, 85-8։

• Քանի՞ հարյուրյակ է պարունակվում հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրում՝

156-1, 569-5,  458-4, 359-3։

• Թվանշաններից  որո՞վ  չի  կարող սկսվել թվի գրառումը։
  0-ով
  
  Թվանշաններով  գրի առեք այն թիվը, որը պարունակում  է  5 տասնյակ և 5 միավոր։ 55

• Թվանշաններով գրի առեք այն թիվը, որոնք պարունակում են՝
  • Հինգ տասնյակ և յոթ միավոր — 57
  • Ութ հարյուրյակ և 9 միավոր — 809
  • Ինը հարյուրյակ, հինգ տասնյակ  և   յոթ միավոր — 957
  • Մեկ հարյուրյակ և 8 տասնյակ — 180
  • Երեք հազարյակ, վեց հարյուրյակ, երեք միավոր — 3,603

 Առաջադրանքներ

 1. Հետևյալ թվերը ներկայացրեք կարգային միավորների գումարի տեսքով․

 3895 — 3 հազարյակ, 8 հարյուրյակ, 9 տասնյակ, 5 միավոր․

 2569 — 2 հազարյակ, 5 հարյուրյակ, 6 տասնյակ, 9 միավոր․

 456987 — 4 հարյուրհազարյակ, 5 տասհազարյակ, 6 հազարյակ, 9 հարյուրյակ, 8 տասնյակ, 7 միավոր․

2. Ինչպիսի՞ն կլինի նրանց դիրքային գրառումը։

Օրինակ՝  6‧1000+2‧100+7‧1=6,207

8‧1000+2‧100+5‧1=8,205

2‧100000+4‧1000+9‧100=2,004,900

 5‧1000+3‧100+2‧10+5‧1=5,325

Առաջադրանքներ

1.Կարդացե՛ք թվերը․

 4568968

25000508

 56974

 25695220

100056000

2. Գրե՛ք թվանշաններով և կարդացե՛ք թվերը․

 875 հազար — 875,000

 510 միլիարդ 327միլիոն — 510,327,000,000

3. Միայն թվանշաններով գրի՛ առեք հետևյալ թվերը․

302մլն35հազ — 302,035,000

1մլրդ200հազ — 1,000,200,000

 96մլն20հազ․32 4 — 96,020,000

4.Թվանշաններով գրի՛ առեք հետևյալ թվերը․

Երեք միլիոն երկու հարյուր հազար չորս հարյուր քսանվեց — 3,200,426

Երկու հարյուր քսանվեց հազար ինը — 226,009

Վեց միլիոն երկու հարյուր հիսունվեց — 6,000,256

Մաթեմատիկայի   ֆլեշմոբի  խնդիրներ․

1. Մեր այգում կա 120 ծառ, որոնցից 30 հատը նռենի է, իսկ 40 հատը թզենի, մնացածը խնձորենի։ Քանի՞ խնձորենի կա այգում։
   120-40-30=50
   
2. Ուսումնական ճամփորդության ժամանակ 24 հոգանոց սովորողների խմբի ուղիղ կեսը զբաղվեց տեղանքի մաքրությամբ: Մնացածի կեսը տեղանքի բուսականությունն ուսումնասիրեց: Մյուս սովորողները լուսանկարեցին ընկերներին: Քանի՞ սովորող զբաղվեց լուսանկարչությամբ:
   24-12-6=6
   
3. Նավահանգստում կա 5 շոգենավ: Նրանք գտնվում են մեկը մյուսից 3 կմ հեռավորության վրա: Որքա՞ն է առաջին և հինգերորդ շոգենավերի միջև եղած հեռավորությունը:
   3×4=12

1. Ամենամեծ միանիշ թվին քանի՞ անգամ պետք է գումարել ամենամեծ երկնիշ թիվը, որպեսզի ստացվի ամենամեծ եռանիշ թիվը:
   9+99×10=999
2. 37 թվին ձախից կցագրել են 3 թվանշանը: Ինչքանո՞վ մեծացավ թիվը:
   300-ով

• Եռանիշ թվի տասնյակների կարգում գրված է 0 թվանանը: Գտե՛ք այդ թիվը, եթե այն բաժանվում է 9-ի և գրառումը ավարտվում է 9 թվանշանով:
  909
• Տրված 32 թվին աջից կցագրել 5, ձախից՝ 3, ստացված թիվը կրկնապատկել։ Բնութագրել ստացված թիվը։
  6650

5․ 90 թվին աջից կցագրել 0, ձախից 8, ստացված թվից հանել տրված թիվը։ Բնութագրել ստացված թիվը։
8810

• Կազմել եռանիշ թիվ, որը վերջանում է 5-ով, տասնավորը երկուսին բազմապատիկ թիվ է, իսկ հարյուրավորը 3-ին բազմապատիկ թիվ, քանի այդպիսի եռանիշ թիվ կա։
  645
• Որքա՞ն կմեծանա քառանիշ թիվը, եթե նրա գրությանը ձախից կցագրենք 4 թվանշանը։
  40,000-ով

8․Հաշվիր բոլոր երկնիշ թվերի քանակը։
90

• Հաշվիր բոլոր քառանիշ թվերի քանակը։
  9000

1. Որքանո՞վ կմեծանա թիվը, եթե նրա գրությանը հարյուրյակների կարգում գրված 4 թվանշանը փոխարինվի 7-ով։
   300-ով
2. Հաշվի՛ր 7,2,0,4 թվանշաններով գրվող ամենամեծ ու ամենափոքր թվերի տարբերությունը։
   7420-2047=5373

12․ Գտի՛ր ամենամեծ եռանիշ ու ամենափոքր քառանիշ թվերի գումարից 2-ով մեծ թիվ։
3998

13․Երկնիշ թվերից քանիսի՞ միավորն է 7։
9

 14․Երկնիշ թվերից քանիսի՞ տասնավորը 6 է։
10

Ինքնաստուգում — 1

Ինքնաստուգում — 2

Ինքնաստուգում — 3

Ինքնաստուգում — 4