1. Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

150‧300‧20=900.000

80‧600‧500=24.000.000

50‧700‧40=7.000.000

400‧600‧50=12.000.000

• Կիրառելով բազմապատկման զուգորդական օրենքը

հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

30‧40‧5=6000

38‧24‧50=45.600

15‧4‧500=30.000

250‧40‧70=700.000

20‧10‧17=3400

• Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

4‧138‧25=13.800

80‧30‧50=120.000

17‧8‧4‧50=27.000

60‧40‧5‧20=240.000

11‧2‧30‧50=33.000

2‧140‧250‧5=350.000

• Ստուգե՛ք հավասարությունը․

270‧(5 ‧6)= (270‧5) ‧6=8100

 11‧(80 ‧9)=(11‧80)‧9=7920

(20‧18)‧4=20‧(18‧4)=1440

(800‧30)‧50=800‧(30‧50)=1.200.000

• Հաշվե՛ք գումարը՝ գումարումը փոխարինելով բազմապատկումով՝

27+27+27+27+27+27+27=7*27=189

104+104+104+104+104+104+104=7*104=728

290+290+290+290+290+290+290+290+290=9*209=1881

 2388+2388+2388=3*2388=7164

Գումարման տեղափոխական օրենքը՝

Գումարելիների տեղերը փոխելիս գումարը չի փոխվում։

Օրինակներ՝ 3+8=8+3=11

118+250+82=118+82+250=200+250=450 ։

Գումարման զուգորդական օրենքը՝

Եթե երկու թվերի գումարին գումարվում է երրորդ թիվը, արդյունքը հավասար կլինի այն թվին, որը ստացվում է, եթե առաջին թվին գումարվում է երկրորդ և երրորդ թվերի գումարը։

Օրինակ՝

(39+13)+87=39+(13+87)=139

Առաջադրանքներ

1. Կիրառելով գումարման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝:

150+200+250=600

393+600+7+3000=4000

796+200+4+450=1450

38000+6550+2000=46.550

6480+224+500+20=7224

12000+6214+8000=26.214

7480+364+500+20=8364

2.Կիրառելով գումարման զուգորդական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

189+70+30=189+(70+30)=289

139+14+84=139+(14+84)=237

1033+967+255=255+(1033+967)=2255

333+6667+1992= 1992+(6667+333)=8992

196+117+283=196+(117+283)=593

256+115+144=256+(115+144)=515    

39+13+87=39+(13+87)=139

101+999+1001=101+(999+1001)=2101

57+60+40=57+(60+40)=314

3.Կիրառելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

62+12+38=62+(12+38)=112

64+18+36=64+(18+36)=118

393+8+92+107=(393+8+92)+107=600

275+8+25+92=275+(8+25+92)=400      

276+9+24+91=276+9+24+91=400

1035+49+465+101=1035+49+465+101=1680

654+17+346+250+750=654+(17+346+250+750)=2017

Թեստ 5

Առաջադրանքեր

1. Երեք հաջորդական թվերի գումարը 303 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
   303:3=101 101+1=102, 101-1=100   100, 101, 102   
2. Գտեք այն երեք իրար  հաջորդող  բնական  թվերը,  որոնց  գումարը լինի  363:  363:3=121  121-1=120,  121+1=122  120, 121, 122.  
3. Գտեք երեք հաջորդական թվեր, որոնց գումարը լինի 180։
   180:3=60  60+1=61, 60-1=59  59, 60, 61
4. Գտեք երեք հաջորդական թվեր, որոնց գումարը լինի  432  է։
   432:3=144  144-1=143, 144+1=145   143, 144, 145
5. Երեք իրար հաջորդող բնական կենտ թվերի գումարը 225 է։  Որո՞նք են այդ թվերը։  225:3=75  75-2=73, 75+2=77   73, 75, 77
6. Երեք իրար հաջորդող բնական կենտ թվերի գումարը 321 է։  Որո՞նք են այդ թվերը։  321:3=107  107-2=105, 107+2=109   105, 107, 109
7. Երեք հաջորդական կենտ թվերի գումարը 69 է: Գտեք այդ թվերը։
   69:3=23 23-2=21, 23+2=25 21, 23, 25
8. Երեք իրար հաջորդող բնական զույգ թվերի գումարը 288 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
   288:3=96 96+2=98, 96-2=94 94, 96, 98
9. Երեք իրար  հաջորդող  բնական  զույգ  թվերի գումարը 336 է։ Որո՞նք են այդ թվերը:
   336:3=112 112+2=114, 112-2=110 110, 112, 114
10. Երեք իրար  հաջորդող  բնական  զույգ  թվերի գումարը 318 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
    318:3=106 106+2=108, 106-2=104 104, 106, 108

Իմ կազմածները

Գտեք երեք հաջորդական թվեր, որոնց գումարը լինի 120:

120:3=40 40+1=41, 40-1=39 39, 40, 41

Գտեք երեք հաջորդական թվեր, որոնց գումարը լինի 270։

270:3=90 90+1=91, 90-1=89 89, 90, 91

Երեք իրար հաջորդող բնական կենտ թվերի գումարը 360 է։  Որո՞նք են այդ թվերը։ 

363:3=121 121+2=123, 121-2=119 119, 121, 123

Երեք իրար հաջորդող բնական կենտ թվերի գումարը 453 է։  Որո՞նք են այդ թվերը։ 

453:3=151 151+2=153, 151-2=149 149, 151, 153

• Տուփում  կան  8 կարմիր, 11 կանաչ և 6 դեղին փոքրիկ գնդիկներ։

ա) Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել  տուփից  համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը կանաչ  է։
8+6+1=15

բ) Առանց նայելու ամենաքիչը  քանի՞ գնդիկ պետք է հանել  տուփից  համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը դեղին  է։
8+11+1=20

գ) Առանց նայելու ամենաքիչը  քանի՞ գնդիկ պետք է հանել  տուփից  համոզված լինելու համար,  որ դրանցից գոնե մեկը  կարմիր   է։
11+6+1=18

դ) Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել  տուփից  համոզված լինելու համար, որ դրանց  մեջ  կլինեն բոլոր գույնի  գնդիկներից ։
11+8+1=20

ե) Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել, որպեսզի նրանցից  երկուսը հատկապես լինեն տարբեր գույնի:
11+1=12

զ) Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել, որպեսզի երեքը  հատկապես լինեն տարբեր գույնի։
11+8+1=20

է) Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել, որ ունենանք գոնե երկու միագույն գնդակներ։
3+1=4

• Արկղում կան  5 կարմիր, 7 կապույտ և 3 կանաչ փոքրիկ գնդիկներ։

ա)Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել, որպեսզի նրանցից․

ա)երկուսը հատկապես լինեն տարբեր գույնի
7+1=8

բ)երեքը  հատկապես լինեն տարբեր գույնի
7+5+1=13

Թեստ 14

1.Գտե՛ք այն երկնիշ թիվը, որը 6 անգամ մեծ է իր թվանշանների գումարից։

54

5+4=9
54:9=6

2․Նարեն և Արմենը միասին կշռում են 80 կգ, Նարեն և Նարեկը՝ 75 կգ, Արմենն ու Նարեկը՝ 85 կգ։ Որքա՞ են կշռում Նարեն, Արմենն ու Նարեկը միասին։
լուծում
35+40+45=120

3․Սենյակում կա 11 մարդ: Առաջին մարդն ասաց. <Սենյակում բոլորը ստախոս են>, իսկ երկրորդ մարդն ասաց. <Ինձնից անմիջապես առաջ խոսողը ճիշտ չի ասում>: Մնացած 9 հոգին կրկնեցին երկրորդի ասածը: Քանի՞ ճշտախոս կա սենյակում:

11-1=10
10:2=5

4․Աննան, Բելան և Սեդան մասնակցում են տարբեր խմբակների՝ պարի, երգի, թատրոնի: Այն հարցին, թե ո՞վ ո՛ր խմբակին է մասնակցում, նրանք պատասխանեցին.
Աննա. – Ես՝ պարի:
Բելա. – Ես պարի խմբակում չեմ:
Գոհար. – Ես երգի խմբակում չեմ:
Ո՞վ ո՛ր խմբին է մասնակցում, եթե երեք պատասխանից մեկը ճիշտ է, երկուսը՝ ոչ:

Աննա-պար
Բելա-երգ
Գոհար-թատրոն

5․ 6781253 թվից ջնջե՛ք հնարավորինս քիչ թվանշաններ այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 9-ի։
7812։9=868

6․Արամը, Մերին, Սոնան, Դավիթը և Եվան հերթ են կանգնել: Արամը կանգնած է Մերիից առաջ, բայց Եվայից հետո: Սոնան և Եվան հարևաններ չեն: Եվան, Արամը և Սոնան Դավիթի կողքին չեն: Ի՞նչ հերթականությամբ են նրանք կանգնած։
Եվա, Արամ, Սոնա, Մերի, Դավիթ

7․ Փորձիր 8 հատ 1-ի և թվաբանական գործողությունների միջոցով ստանալ ամենափոքր եռանիշ թիվը։
(1×1)x(111-11)=100

8․ Մեկ ձողիկը տեղափոխիր այնպես, որ ստանաս ճիշտ հավասարություն․

VII-I=IV

XII+I=X

VII-II=V
XII-I=XI

9․ 2 ձկնորս 3 րոպեում ուտում են 4 ձուկ։ Քանի՞ րոպեում 4 ձկնորսը կուտեն 16 ձուկ։
Լուծում
Քանի որ 2 ձկնորսը 3 րոպեում ուտում են 4 ձուկ, 4 ձկնորսը այդ ընթացքում կուտեն 8 ձուկ, իսկ 16 ձուկ ուտելու համար կպհանջվի դրա կրկնակի ժամանակը՝ 3×2=6րոպե։

10․ 6 տարի առաջ քույրն ու եղբայրը միասին 15 տարեկան էին։ Քանի՞ տարեկան  կլինեն նրանք միասին 6 տարի հետո։

15+6=21 տարեկան (հիմա)
21+6=27 տարեկան

11․ 4 տարի հետո քույրն ու եղբայրը միասին կդառնան 19 տարեկան։ Քանի՞ տարեկան  էին նրանք միասին 4 տարի առաջ։

19-4=15 տարեկան (հիմա)
15-4=11 տարեկան