Առաջադրանքներ․
1) Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x2 — 2x — a = 0
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
D=4+4a=0
4a=-4
a=-1
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
D=4+4a>0
4a>1
a=(1;∞)
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
D=4+4a<0
4a<-4
a=(-∞;-1)
2) Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x2 — 6x + a = 0
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
D=36-4a=0
4a=36
a=9
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
D=36-4a>0
4a<36
a=(-∞;9)
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
D=36-4a<0
4a>36
a=(9;∞)
3) Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x2 + ax + 1 = 0
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
D=a2-4=0
a2=4
a=2, -2
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
D=a2-4>0
a2>4
a=(4;∞)
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
D=a2-4<0
a2<4
a=(-1;2)
4) Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x2 + ax + 100 = 0
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
D=a2-400=0
a2=400
a=20, -20
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
D=a2-400>0
a2>400
a=(20;∞)
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
D=a2-400<0
a2<400
a=(-20;20)
5) Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x2 = 4a2 — 100
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
4a2-100=0
4a2=100
a2=25
a=5, -5
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
4a2-100>0
(2a-10)(2a+10)>0
2a-10=0, a=5
2a+10=0, a=-5
a=(-∞;-5)U(5;∞)
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
4a2-100<0
4a2<100
a2<25
a=(-5;5)
6) Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x2 = a2 — 1
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
a2-1=0
a2=1
a=1, -1
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
a2-1>0
a2>1
a=(1;∞)
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
a2-1<0
a2<1
a=(-1;1)
୨ৎ Արփի Փիրումյան 𝜗ৎ 