1) Տրված է y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը: Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին b միավորով ձախ և c միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց y = 5 * (x + 4)² — 2 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք a-ն, b-ն ու c-ն:
a=5
b=4
c=2
2) Տրված է y = — x² ֆունկցիայի գրաֆիկը: Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին 3 անգամ, այնուհետև 5 միավորով աջ և 7 միավորով վերև։ Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց:
y=3*(x-5)+7
3) Տրված է y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Այն սեղմեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին 4 միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց y = 1/8 * x² — 4 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք a-ն:
a=1/8
4) Պատկերե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = (x + 1)² + 3
բ) y = 3 * (x — 2)² — 1 ,
գ) y = — 2 * (x + 7)² + 1
5) Գտե՛ք հետևյալ պարաբոլի գագաթի կոորդինատները.
ա) y = 2(x — 4)²
(4;0)
բ) y = — (x + 2)² — 5
(-2;-5)
գ) y = x² + 5
(0;5)
դ) y = 8 * (x — 11)² + 20
(11;20)
ե) y = — 5/9 * (x + 3)² + 1
(-3;1)
զ) y = 4 * (x — 3)² — 12
(3;-12)
6) Պարզե՛ք պարաբոլի ճյուղերի ուղղությունը: Դրանք հատվո՞ւմ են աբսցիսների առանցքի հետ.
ա) y = (x — 1)² + 3
վերև, չի հատում
բ) y = — 2 * (x — 5)² + 6
ներքև, հատում է
գ) y = — 7 * (x — 8)² — 14
ներքև, չի հատում
դ) y = 4x² — 16
վերև, չի հատում
ե) y = — 3 * (x + 4)² — 15
ներքև, չի հատում

1) Հաշվել արտահայտության արժեքը․

ա) 11/7
բ) 29/39
գ) -1/20
դ) 1/9

2) Հաշվել արտահայտության արժեքը․
ա) |5a + 2| — |a — 2|, եթե a = 4
|20+2|-|4-2|=20
բ) |3a — 6| — |2a — 1|, եթե a = -2
|-6-6|-|-4-1|=7
գ) |2a — 5| — |5a — 3|, եթե a = -6
|-12-5|-|-30-3|=-16
դ) |4a + 2| — |a|, եթե a = -2
|-8+2|-2=4

3) Հաշվել արտահայտության արժեքը․

ա) 8
բ) 25
գ) 5
դ) 25

4) Լուծել խնդիրները․
1) 8 տրակտոր 10 օրում վարում են 320 հա տարածք։
ա) 3 տրակտորները 5 օրում քանի՞ հա տարածք կվարեն։
320/8*10=4
4*3=12
12*5=60
բ) 8 տրակտորները քանի՞ օրում կվարեն 160 հա տարածք։
320/160=2
10/2=5
2) 4 տրակտոր 7 օրում վարում են 280 հա տարածք։
ա) 3 տրակտորները 4 օրում քանի՞ հա տարածք կվարեն։
280/4*7=10
3*10=30
30*4=120
բ) 5 տրակտորները քանի՞ օրում կվարեն 300 հա տարածք։
5*10=50
300/50=6
3) 5 տրակտոր 7 օրում վարում են 210 հա տարածք։
ա) 2 տրակտորները 3 օրում քանի՞ հա տարածք կվարեն։
210/7*5=6
2*6=12
12*3=36
բ) 4 տրակտորները քանի՞ օրում կվարեն 120 հա տարածք։
4*6=24
120/24=5

Առաջադրանքներ․
1) Գծե՛ք f(x) = x² պարաբոլը: Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե f(x)-ի գրաֆիկը տեղափոխենք
ա) 2 միավորով աջ
f(x)=(x-2)²
բ) 5 միավորով ձախ
f(x)=(x+5)²
2) Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե f(x) = 3x² ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղափոխենք
ա) 4 միավորով ձախ
f(x)=3(x+4)²
բ) 1 միավորով աջ
f(x)=3(x-1)²
3) Գծե՛ք f(x) = 4x² ֆունկցիայի գրաֆիկը: Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե այն տեղափոխենք
ա) 7 միավորով ձախ
f(x)=4(x+7)²
բ) 3 միավորով աջ
f(x)=4(x-3)²
4) Հայտնի է, որ f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղաշարժելով ա) 5 միավորով աջ, բ) 12 միավորով ձախ՝ ստացվել է y = x² պարաբոլը: Գտե՛ք f(x) ֆունկցիայի բանաձևը:
ա) f(x)=(x+5)²
բ) f(x)=(x-12)²
5) Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե f(x) = x² պարաբոլը տեղափոխենք.
ա) 2 միավորով աջ և 4 միավորով ներքև
f(x)=(x-2)²-4
բ) 5 միավորով ձախ և 1 միավորով վերև
f(x)=(x+5)²+1
գ) 2 միավորով ներքև և 1 միավորով աջ
f(x)=(x-1)²-2
դ) 3 միավորով ձախ և 5 միավորով ներքև
f(x)=(x+3)²-5
6) Պատկերե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = (x + 4)²
բ) y = (x — 1)² — 3
գ) y = (x + 6)² + 8
դ) y = (x — 4)² + 7
ե) y = (x — 2.5)² — 6.25
զ) y = (x — 4/5)² + 1

1) Հաշվել արտահայտության արժեքը․

ա) 16/7
բ) 7/5
գ) 4
դ) 6
ե) 23/24
զ) 1/5

2) Հաշվել արտահայտության արժեքը․
|-7| + |2| — |-3-2| = 4
|-2| + |2| — |1-5| = 0
|4a-3| — |2a-2| , եթե a = -2
|-8-3|-|-4-2|=|-11|-|-6|=11-6=5
|2a-4| + |a+3| , եթե a = -1
|-2-4|+|-1+3|=|-6|+|2|=6+2=8

3) Հաշվել արտահայտության արժեքը․

ա) 27
բ) 27
գ) 4
դ) 4

4) Լուծել խնդիրները․
ա) Բադերը և խոզերը միասին ունեն 17 գլուխ և 44 ոտք։
Որքա՞ն բադ կա։
x=17−5=12
Որքա՞ն խոզ կա։
x+y=17
x=17−y
2(17−y)+4y=44
34−2y+4y=44
2y=10
y=5
բ)Բադերը և խոզերը միասին ունեն 22 գլուխ և 58 ոտք։
Որքա՞ն բադ կա։
x=22-7=15
Որքա՞ն խոզ կա։
x+y=22
x=22-y
2(22-y)+4y=58
44-2y+4y=58
2y=14
y=7
գ)Բադերը և խոզերը միասին ունեն 22 գլուխ և 56 ոտք։
Որքա՞ն բադ կա։
x=22-6=16
Որքա՞ն խոզ կա:
x+y=22
x=22-y
2(22-y)+4y=56
44-2y+4y=56
2y=12
y=6

Առաջադրանքներ․
1) Տրված x-երի համար գտե՛ք y-ի այնպիսի արժեք, որ (x, y) կետը լինի y = x² պարաբոլի վրա.
ա) x = 0
y=0
բ) x = 3
y=9
գ) x = — 3.2
y=-3.2²=10.24
դ) x = 111
y=111²=12,321
ե) x = √5.5
y=5.5
զ) x = — √13
y=13
է) x = 2√3
y=12
ը) x = — 6√1.5
y=54
2) Հայտնի է, որ (x, y) կետը պատկանում է y = x² պարաբոլին: Գտե՛ք y-ի տրված արժեքի համար x-ի բոլոր հնարավոր արժեքները: Քանի՞ այդպիսի x կա.
ա) y = 0
x=0
բ) y = 25
x=±5
գ) y = 196
x=±14
դ) y = 2.89
x=±1.7
ե) y = — 16
Գոյություն չունի
զ) y = -2
Գույություն չունի
է) y = 2
x=√2=1.41
ը) y = 45
x=√45=6.7
3) Ո՞ր կետերում է տրված ուղիղը հատում y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = 0
(0;0)
բ) y = 5
(5;√5)
գ) y = — 1.1
Գոյություն չունի
դ) y = 64
(64;8)
4) Կառուցե՛ք y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկի համաչափը x-երի առանցքի նկատմամբ:
5) Տրված է y = x² ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 9, բ) 0, գ) 15, դ)– 25 արժեքը:

1) Գտնել 5 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը։
1/5+2/5+3/5+4/5=10/5=2
2) Գտնել 4 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը։
1/4+2/4+3/4=6/4=3/2=1,5
3) Գտնել 6 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը։
1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=15/6=2,5
4) 70-ը բաժանել 2:3 հարաբերությամբ։
70/5=14
14*2=28
14*3=42
5) 60-ը բաժանել 1:4 հարաբերությամբ։
60/5=12
12*1=12
12*4=48
6) 49-ը բաժանել 2:5 հարաբերությամբ։
49/7=7
7*2=14
7*5=35
7) Հաշվել արտահայտության արժեքը․

5/3-7/2-13/6=-24/6=-4

10/3-3/2-7/6=0/6=0

10/3-3/2-7/6=0/6=0

125/12+85/13-113/12=1176/156=98/13

8) |-4| : |-2| + |-6| * 2 = 2+12=14
9) 6 : |-3| — 2 : |-2| + 1 = 2-1+1=2
10) |-2| + |3| — |-4+1| = 5-5=0
11) Որդին տասը տարեկան է։ Հինգ տարի առաջ նա 7 անգամ փոքր էր հորից։
ա) Քանի՞ տարեկան է հայրը։
10-5=5
5*7=35
35+5=40
բ) Քանի՞ տարի հետո հայրը որդուց մեծ կլինի 2 անգամ։
20 տարի հետո
12) Որդին ութ տարեկան է։ Երկու տարի առաջ նա 5 անգամ փոքր էր հորից։
ա) Քանի՞ տարեկան է հայրը։
32
բ) Քանի՞ տարի հետո հայրը որդուց մեծ կլինի 3 անգամ։
4 տարի հետո

Առաջադրանքներ․

1) Տրված f(x) ֆունկցիայի զրոները 3-ն ու 8-ն են: Գտե՛ք ֆունկցիայի զրոները:
ա) −10f(x)
(3;8)
բ) — 4f(x + 1)
(2;7)
գ) -2/3 f(x – 4)
(7;12)

2) Տրված f(x) ֆունկցիան y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին 1.5 անգամ և իջեցրին 5 միավորով ներքև: Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց:
1,5*f(x)-5

3) Տրված է f(x) ֆունկցիան, որի արժեքների տիրույթը [0, 9] միջակայքն է։ Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը:
ա) 4f(x)
9*4=36
[0;36]
բ)5/6f(x)
0,83*9=7,4
[0;7,4]

4) Տրված է f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Պատկերե՛ք 3f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը.

5) Տրված է f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Պատկերե՛ք — f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը:

6) Գտնել 3/4 և 5/8 թվերի գումարի հակադարձ թիվը։
8/11
7) Գտնել 2/3 և 3/4 թվերի գումարի հակադարձ թիվը։
12/17
8) Գտնել 4/5 և 1/4 թվերի գումարի հակադարձ թիվը։
20/21
9) 10, 11, 12, 14 թվերից ո՞րն է 6 թվի հետ փոխադարձաբար պարզ։
11
10) 13, 14, 15, 16 թվերից ո՞րն է 12 թվի հետ փոխադարձաբար պարզ։
13
11) 16, 18, 19, 24 թվերից ո՞րն է 30 թվի հետ փոխադարձաբար պարզ։
18

Առաջադրանքներ․
1) y=f(x−166) ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է y=f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղաշարժել 166 միավորով դեպի՝ 
1. վերև
2. ձախ
3. աջ
4. ներքև
2) Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե y = 6x¹⁷ ֆունկցիայի գրաֆիկը Ox առանցքի ուղղությամբ տեղաշարժել 16 միավորով դեպի ձախ:
3) Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե  y=10x³ ֆունկցիայի գրաֆիկը Oy առանցքի ուղղությամբ 8 միավորով տեղաշարժվի դեպի վերև:
4) Նկարում պատկերված է f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Գծե՛ք f(x — a) ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա)a = 3
բ)a = 2
գ)a = — 1
դ)a = 3
ե)a = — 2
զ)a = 4
է)a = -3
ը)a = -2

5) Նկարում պատկերված է f(x — 2) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գծե՛ք f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը.

6) Գտնել A ∩ B բազմությունը, եթե A = {0; 3; 4; 6}, B = {3; 6; 9}։
A ∩ B = {3, 6}
7) Գտնել A ∩ B բազմությունը, եթե A = {1; 3; 6; 9}, B = {5; 6; 8}։
A ∩ B = {6}
8) Գտնել A U B բազմությունը, եթե A = {0; 1; 2; 4}, B = {1; 2; 5}։
A U B = {0, 1, 2, 4, 5}
9) Գտնել A U B բազմությունը, եթե A = {0; 3; 6; 9}, B = {0; 3; 8}։
A U B = {0, 3, 6, 8, 9}
10) Գտնել A U B բազմությունը, եթե A = {7}, B = {4; 6}։
A U B = {4, 6, 7}

1) Նկարում պատկերված է f(x) + 3 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Պատկերե՛ք f(x) — 3 ֆունկցիայի գրաֆիկը:

2) Գտնել 16-ի 3/4 մասը։
12
3) Գտնել 20-ի 4/5 մասը։
16
4) Գտի՛ր թիվը, եթե նրա 2/5 մասը 24 է։
60
5) Գտի՛ր թիվը, եթե նրա 4/5 մասը 32 է։
40
6) 0, 1, 2, 3 թվերից ո՞րը պետք է աջից կցագրենք 422 թվին, որպեսզի ստացված քառանիշ թիվը բաժանվի 3-ի։
1
7) 0, 1, 5, 6 թվերից ո՞րը պետք է աջից կցագրենք 329 թվին, որպեսզի ստացված քառանիշ թիվը բաժանվի 3-ի։
1
8) 1, 2, 5, 8 թվերից ո՞րը պետք է աջից կցագրենք 203 թվին, որպեսզի ստացված քառանիշ թիվը բաժանվի 3-ի։
1
9) Երեք հաջորդական բնական թվերի գումարը 42 է։ Ո՞րն է այդ թվերից փոքրը։
13
10) Երեք հաջորդական բնական թվերի գումարը 21 է։ Ո՞րն է այդ թվերից փոքրը։
6
11) Երեք հաջորդական բնական թվերի գումարը 96 է։ Ո՞րն է այդ թվերից փոքրը։
31
12) Գտնել 432 թվի թվանշանների միջին թվաբանականը։
3
13) Գտնել 675 թվի թվանշանների միջին թվաբանականը։
6
14) Գտնել 150 թվի թվանշանների միջին թվաբանականը։
2

Առաջադրանքներ․

1) Դիցուք, f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղաշարժեցին 5 միավորով վերև, այնուհետև՝ 7 միավորով ներքև։ Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց։
f(x)=-2

2) Դիցուք, f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղաշարժեցին − 2 միավորով ա) վերև, բ) ներքև։ Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց։
ա) f(x)=-2
բ) f(x)=2

3) Հայտնի է, որ f(x) ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը [0, ∞) միջակայքն է: Գտե՛ք g(x) = f(x) + 3 ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը:
[3;∞)

4) Դիցուք f(x) ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը [−4, −1] միջակայքն է։ Գտե՛ք.
ա) g(x) = f(x) − 2.5
[-6,5;-3,5]
բ) g(x) = f(x) + 2 ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը
[-2;1]

5) Նկարում պատկերված է ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Պատկերե՛ք f(x) + 1 և f(x) — 3 ֆունկցիաների գրաֆիկները:
ա)

բ)

գ)

դ)

6) Նկարում պատկերված է f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Պատկերե՛ք f(x) + 2 և f(x) — 4 ֆունկցիաների գրաֆիկները:
ա)

բ)

գ)

դ)

7) Գտնել 48-ի 20%-ը։
48*20/100=9,6
8) Գտնել 36-ի 25%-ը։
36*25/100=9
9) Գտնել այն թիվը, որի 20%-ը հավասար է 12-ի։
100*12/20=60
10) Գտնել այն թիվը, որի 25%-ը հավասար է 15-ի։
100*15/25=60