Խնդիրներ շտեմարանից

1) Հավասարասրուն սեղանի բութ անկյան գագաթից նրա մեծ հիմքին տարված ուղղահայացը 6 է: Այն մեծ հիմքը տրոհում է 8 և 12 երկարության հատվածների:
ա) Գտնել սեղանի փոքր հիմքը:
12-8=4
բ) Գտնել սեղանի մակերեսը:
S=(20+4)/2*6=72
գ) Գտնել սեղանի պարագիծը:
6²+8²=36+64=100
√100=10
P=10*2+4+20=44

2) Հավասարասրուն սեղանի բութ անկյան գագաթից նրա մեծ հիմքին տարված ուղղահայացը 24 է: Այն մեծ հիմքը տրոհում է 10 և 30 երկարության հատվածների:
ա) Գտնել սեղանի փոքր հիմքը:
30-10=20
բ) Գտնել սեղանի մակերեսը:
30+10=40
S=(20+40)/2*24=720
գ) Գտնել սեղանի պարագիծը:
24²+10²=576+100=676
√676=26
P=26*2+20+40=112

3) Հավասարասրուն սեղանի հիմքերը 3 և 11 են, մակերեսը՝ 21:
ա) Գտնել սեղանի սրունքը:
(3+11)/2*h=21
h=21/7=3
11-3=8
8/2=4
4²+3²=25
√25=5
բ) Գտնել սեղանի պարագիծը:
P=5*2+3+11=24
գ) Գտնել սեղանի անկյունագծի քառակուսին:

4) Հավասարասրուն սեղանի հիմքերը 4 և 16 են, մակերեսը` 80:
ա) Գտնել սեղանի սրունքը:
(4+16)/2*h=80
h=80/10=8
16-4=12
12/2=6
8²+6²=100
√100=10
բ) Գտնել սեղանի պարագիծը:
P=10*2+4+16=40
գ) Գտնել սեղանի անկյունագծի քառակուսին:

5) ABCD-ն ուղղանկյուն սեղան է, <D = <C = 90^օ, BC = 25, CD = 10, <ABD = 90^օ:
ա) Գտնել AD հիմքի երկարությունը:
բ) Գտնել ABD եռանկյան արտագծած շրջանագծի տրամագծի երկարությունը:
գ) Գտնել ABCD ուղղանկյուն սեղանի մակերեսը:

6) ABCD-ն ուղղանկյուն սեղան է, <D = <C = 90^օ, BC = 9, CD = 3, <ABD = 90^օ:
ա) Գտնել AD հիմքի երկարությունը:
բ) Գտնել ABD եռանկյան արտագծած շրջանագծի տրամագծի երկարությունը:
գ) Գտնել ABCD ուղղանկյուն սեղանի մակերեսը: