Խնդիրներ շտեմարանից

1) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին տարված բարձրությունը 8 է, իսկ սրունքը՝ 16:
ա) Գտնել եռանկյան հիմքին առընթեր անկյան աստիճանային չափը:
sinα=8/16=1/2
sinα=30^o
բ) Գտնել եռանկյան մակերեսը:
8²+x²=16²
x²=√16²-√8²=√256-√64=√192=8√3
հիմք=8√3*2=16√3
S=16√3*8/2=64√3
գ) Գտնել եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղը:
R=16*16*16√3/4*64√3=16

2) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին տարված բարձրությունը
10 է, իսկ սրունքը՝ 20:
ա) Գտնել եռանկյան հիմքին առընթեր անկյան աստիճանային չափը:
sinα=10/20=1/2
sinα=30^o
բ) Գտնել եռանկյան մակերեսը:
10²+x²=20²
x²=√400-√100=√300=10√3
հիմք=20√3
S=20√3*10/2=100√3
գ) Գտնել եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղը:
R=20√3*20*20/4*100√3=20

3) Հավասարասրուն սեղանի հիմքերը 2 և 18 են, սրունքը` 10:
ա) Գտնել սեղանի բարձրությունը:
18-2=16
16/2=8
8²+h²=10²
h²=100-64=36
h=6
բ) Գտնել սեղանի մակերեսը:
S=(2+18)/2*6=60
գ) Գտնել սեղանի անկյունագծի երկարության քառակուսին:

4) Հավասարասրուն սեղանի հիմքերը 4 և 28 են, սրունքը՝ 13:
ա) Գտնել սեղանի բարձրությունը:
28-4=24
24/2=12
h²+12²=13²
h²=169-144=25
h=5
բ) Գտնել սեղանի մակերեսը:
S=(4+28)/2*5=80
գ) Գտնել սեղանի անկյունագծի երկարության քառակուսին:

5) Հավասարասրուն սեղանի փոքր հիմքը 8 է, բարձրությունը՝ 6
իսկ սուր անկյունը՝ 45°։
ա) Գտնել սեղանի մեծ հիմքը:
tan 45^o=6/x=1
x=6
8+6+6=20
բ) Գտնել սեղանի միջին գիծը:
8+20/2=14
գ) Գտնել սեղանի մակերեսը:
S=14*6=84

6) Հավասարասրուն սեղանի փոքր հիմքը 10 է, բարձրությունը՝ 6, իսկ սուր անկյունը՝ 45°:
ա) Գտնել սեղանի մեծ հիմքը:
tan 45^o=6/x=1
x=6
10+6+6=22
բ) Գտնել սեղանի միջին գիծը:
22+10/2=16
գ) Գտնել սեղանի մակերեսը:
S=16*6=96