Առաջադրանքներ․
1) Գտե՛ք թվային տվյալների լայնքը, մոդն (եթե ունի) ու մեդիանը.
ա) 2, 2, 2, 5, 5, 8, 10
Լայնք — 10-2=8
մոդ — 2
մեդիան — 5
բ) -5, 4, 2, 6, 6, 8, 8, 8
Լայնք — 8-(-5)=13
մոդ — 8
մեդիան — (6+6)/2=6
գ) -105, 12, 12, 250, 233, 205, 12
Լայնք — 250-(-105)=310
մոդ — 12
մեդիան — 250
դ) -20, -120, 0, 15, 7, 7, 120, 500
Լայնք — 500-(-120)=620
մոդ — 7
մեդիան — (15+7)/2=11

2) Հաշվե՛ք թվային տվյալների միջին թվաբանականն ու մեդիանը.
ա) 1, 3, 3, 5, 7
Միջին թվաբանական — (1+3+3+5+7)/5=3.8
մեդիան — 3
բ) 5, 2, 1, -2, 7, -4
Միջին թվաբանական — (5+2+1-2+7-4)/6=1.5
մեդիան — (1-2)/2=-0.5
գ) 4,5,7,5,-8, 45
Միջին թվաբանական — (4+5+7+5-8+45)/6=9.6
մեդիան — (7+5)/2=6
դ) 2, 2, 8, 8, 8, 250, -120
Միջին թվաբանական — (2+2+8+8+8+250-120)/7=22.57
մեդիան — 8
ե) 1, 1, 1, 1, 5, 5, -6, -10
Միջին թվաբանական — (1+1+1+1+5+5-6-10)/8=-0.25
մեդիան — (1+5)/2=3

3) Գտե՛ք թվային տվյալների միջինը, մոդը, մեդիանը և լայնքը.
ա) 0, 0, 5, 5, 10, 10, 10, 10, 10
Միջին թվաբանական — (5+5+10+10+10+10+10)/9=6.6
մեդիան — 10
լայնք — 10-0=10
մոդ — 10
բ) 1, 1, 2, 2, 2, 19, 20, 21
Միջին թվաբանական — (1+1+2+2+2+19+20+21)/8=8.5
մեդիան — (2+2)/2=2
լայնք — 21-1=20
մոդ — 2
գ)-6, 6, 0, -3, 3
Միջին թվաբանական — (-6+6-3+3)/5=0
մեդիան — 0
լայնք — 0
մոդ — չկա
դ) –10, 0, 0, 12, 13, 12, 12
Միջին թվաբանական — (-10+12+13+12+12)/7/=5.57
մեդիան — 12
լայնք — 12-(-10)=22
մոդ — 12

4) Գտե՛ք a-ի թվային արժեքը, եթե հայտնի է, որ a, 1, 1, 2, 2, 4 բնական թվերի՝
ա) մոդը 2 է
2, 1, 1, 2, 2, 4
a=2
բ) մեդիանը 1.5 է
2, 1, 1, 2, 2, 4
a=2
գ) լայնքը 4 է
0, 1, 1, 2, 2, 4
a=0
դ) միջինը 3 է
8, 1, 1, 2, 2, 4
a=8
ե) մեդիանը մեծ է մոդից
1, 1, 1, 2, 2, 4
a=1

Թեմա՝ Հայերը Երկրորդ աշխարհամարտում

Սահիկաշարը

Առաջադրանքներ․
1) Գտե՛ք 13 սմ շառավղով շրջանագծի երկարությունը:
C=2πR
C=2*3.14*13=81.64
2) Գտե՛ք 10π սմ երկարությամբ շրջանագծի շառավիղը:
C=31.4
R=31.4/6.28=5
3) Գտե՛ք 15 սմ շառավղով 36° աղեղի երկարությունը:
πR/180*α
l=3.14*15/180*36=9.42
4) Գտե՛ք 18 դմ շառավղով շրջանագծի 120° աղեղի երկարությունը:
l=3.14*18/180*120=37.68
5) Գտե՛ք շրջանագծի շառավիղը, եթե դրա 45° աղեղի երկարությունը 19 սմ է:
l=19
R=180*19/3.14*45=24.203
6) Նկարում AB աղեղի երկարությունը 7π սմ է: Գտե՛ք ∝-ն, եթե OA = 36 սմ:

R=36
l=21.98
α=180*21.98/3.14*36=35^o
7) O կենտրոնով շրջանագծերից մեկի շառավիղը 9 սմ է, մյուսինը՝ 15 սմ: Գտե՛ք CD աղեղի երկարությունը, եթե AB աղեղի երկարությունը 5π սմ է:

α=180*15.7/3.14*15=60^o
l_CD=9π/180*60=9.42

«Թմկաբերդի առումը» պոեմի մեջ նկարագրվում է դավաճանության արդյունքները։ Իմ կարծիքով՝ Թումանյանը փորձում էր հասկացնել, որ դավաճանությունը միշտ վնաս է բերում դավաճանողին, ոչ թե տուժածին։ Նադիր Շահը երկար պայքարներ մղելով՝ որոշում է դիմել մի խորամանկ և ստոր քայլին։ Նա, իմանալով, թե ինչքան խիստ է վերաբերվում Թաթուլը մարդկանց իր ամրոց ներխուժելուն՝ ուղարկում է իր աշուղներից մեկին Թաթուլի տկնոջ մոտ, որպեսզի նա գովերգի Շահին։ Աշուղը երգում է շահի սերը, անհուն գանձերն ու փառքը, Թմկատիրուհուն խոստանում ոսկե գահ ու փառք: Թուլության մի պահի նրա հոգում հաղթում է փառասիրությունը: Արբեցնելով հաղթանակած քաջերին՝ կինը թշնամուն է մատնում ամրոցը: Ավերակ բերդի և ընկած զոհերի դեմ կանգնած գեղեցկուհին հասկանում է, որ դավաճանեց ինքն իրեն, իր հայրենիքը և մոտիկ մարդուն:

1) Գտեք երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին հինգ անդամների գումարը, եթե
ա) a₁ = 5, q = 2
S5=5*(2⁵-1)/2-1=155
բ) a₁ = 4, q = — 3
S5=4*(-3⁵-1)/-3-1=243
գ) a₁ = — 2, q = 1/2
S5=-2*(0.5⁵-1)/0.5-1=3.875
դ) a₁ = — 1/3, q = — 2
S5=-1/3*(-2⁵-1)/-2-1=-3.6

2) {a_n} երկրաչափական պրոգրեսիայի համար գտեք S₆-ը, եթե a₁ = 48, q = 1/2:
S6=48*(0.5⁶-1)/0.5-1=-1.5

3) {a_n} երկրաչափական պրոգրեսիայում a₁ = 14, q = −1։ Հաշվեք
ա) S₁₀₀-ը
S100=14*(-1¹⁰⁰-1)/-1-1=14
բ) S₁₀₁-ը
S101=14*(-1¹⁰¹-1)/-1-1=14

4) Հաշվեք երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին տասը անդամների գումարը.
ա) -32, 16, -8, 4, ․․․
q=16/-32=-0.5
S10=-32*(-0.5¹⁰-1)/-0.5-1=-21.3125
բ) 32, 16, 8, 4, ․․․
q=16/32=0.5
S10=32*(0.5¹⁰-1)/0.5-1=63.9375

5) {a} երկրաչափական պրոգրեսիայում հաշվեք
ա) S₁₀-ը, եթե q = 2, a₁ = — 1/36
S10=-1/36*2¹⁰-1/2-1=-28.4
բ) S₁₀-ը, եթե q = — 2, a₁ = — 1/36
S10=-1/36*(-2¹⁰-1)/-2-1=-9.48
գ) S₆-ը, եթե q = 3, a₁ = — 1/27
S6=-1/27*3⁶-1/3-1=-13.48
դ) S₆-ը, եթե q = — 3, a₁ = — 2/27
S6=-2/27*-3⁶-1/-3-1=13.48

Առաջադրանքներ․
1) Տրված է {a_n} երկրաչափական պրոգրեսիան։ Հաշվե՛ք.
ա) S₇ -ը, եթե a₁ = 1, q = 2
S7=1*(2⁷-1)/2-1=127
բ) S₈ -ը, եթե a₁ = -1, q = 3
S8=-1*(3⁸-1)/3-1=-3280
գ) S₄ -ը, եթե a₁ = 8, q = 1/2
S4=8*(0.5⁴-1)/0.5-1=15
դ) S₆ -ը, եթե a₁ = 4, q = -3
S6=4*((-3)⁶-1)/-3-1=-728

2) Տրված է {a_n} երկրաչափական պրոգրեսիան։ Հաշվե՛ք S₅ -ը.
ա) a₂ = 4, q = 3
S5=4/3*(3⁵-1)/3-1=484/3
a1=4/3
բ) a₃ = 9, a₄ = 27
q=27/9=3
a2=9/3=3
a1=3/3=1
S5=1*(3⁵-1)/3-1=121
գ) a₂ = 8, q = -1/2
a1=8/0.5=-16
S5=-16*(-0.5⁵-1)/0.5-1=-33

3) Տրված է {a_n} երկրաչափական պրոգրեսիան։ Գտե՛ք a₁ — ը, եթե
ա) S₄ = 30, q = 2
S4=a1*qⁿ-1/q-1=30
a1*2⁴-1/2-1=30
15a1=30, a1=2
բ) S₆ = -2184, q = 3
a1*3⁶-1/3-1=-2184
364a1=-2184, a1=-6
գ) S₇ = 5, q = -1
a1*(-1⁷-1)/-1-1=5
a1=5
դ) S₃ = 91, q = -4
a1=-4³-1/-4-1=91
13a1=91, a1=7

4) Տրված է b_n = 3 * 2^{n — 1} երկրաչափական պրոգրեսիան: Հաշվե՛ք.
ա) b₃ + b₄
b3=3*2²=12
b4=3*2³=24
24+12=36
բ) b₅ + b₆
b5=3*2⁴=48
b6=3*2⁵=96
48+96=144

5) {a_n} երկրաչափական պրոգրեսիայում a₁ = 6, q = -1: Հաշվե՛ք.
ա) S₂₀₂₅ — ը
S2025=6*(-1²⁰²⁵-1)/-1-1=6
բ) S₂₀₂₆ — ը
S2026=6*(-1²⁰²⁶-1)/-1-1=6

Давайте поговорим.

1) Знакома ли вам данная иллюстрация? Фрагментом какого шедевра она является? Кто его автор? Чьи это руки? Что они символизируют?
Автор этой картины является Микеланджело Буонарроти. На изображении запечатлен знаменитый момент передачи жизни из фрески Микеланджело «Сотворение Адама». Изображен момент, когда Бог-Отец протягивает руку навстречу руке Адама, передавая ему искру жизни.
2) Что такое, по-вашему, искусство? Можно ли его назвать божественным даром человеку?
Искусство — это то, через что человек может выразить свои эмоции, внутренний мир, мысли и взгляд на мир. По моему мнению — да, искусство, будто божественный дар, который дан только людям, и я думаю, что нужно им пользоваться на все 100. Искусство — это не только картины, это музыка, стихи, книги, танцы и тд.
3) Является ли искусство жизненной необходимостью для человека? Что оно нам даёт?
Искусство в некоторых случаях — это терапия. Я думаю, что исскуство — это одно из вариантов, через которые человек может выплюнуть все тревоги, навязчивые мысли и расслабиться, делая то, что ему нравится. Оно нам дает свободу, способность самовыражатьсям изучать разных художников и их творения.

1․ Որտե՞ղ է տեղի ունենում պոեմի գործողությունը։
Իրադարձությունները տեղի էին ունենում Ջավախքի Թմուկ բերդ ամրոցում։
2. Ո՞վ էր Թմկաբերդի տերը։
Ամրոցի տերը քաջ, ամեմահզոր և աննըկուն Թաթուլն էր։
3. Ի՞նչն էր դարձրել Թմկաբերդը անառիկ։
Մարդի չէին կարող մտնել Թմկաբերդ, քանի որ այն գտնվում էր սարի վրա, և Թաթուլը սաստիկ խիստ էր անծանոթների համդեպ, ովքեր անցնում էին իր ամրոցի կողքով։
4. Ինչպիսի՞ հարաբերություններ կային Թաթուլի և իր կնոջ միջև պոեմի սկզբում։
Պոեմի սկզբում Թաթուլն ու իր կինը ունեին շատ մոտ հարաբերություններ, կինը նրան միշտ ուրախ էր տեսնել հաղթանակից հետո։
5. Ի՞նչ դեր ունի դավաճանությունը պոեմի սյուժեում։
Նույնիսկ ամենահզոր և աննըկուն հերոսն է անպաշտպան դավաճանությունից։ Պետք չէ վստահել ոչ ոքին այնպես, ինչպես դու քեզ ես վստահում։
6. Ինչպե՞ս է բացահայտվում կնոջ կերպարը գործողությունների ընթացքում։
Թաթուլի կինը, Թաթուկին դավաճանելից՝ նա առաջինը ինքն իրեն դավաճանեց։ Սակայն վերջում նա հասկացավ իր սխալը, խղճալով, որ այդպես վարվեց նրա հետ, ով իրեն գնահատում էր։
7. Ո՞րն էր բերդի անկման հիմնական պատճառը։
8. Ի՞նչ ավարտ ունեցավ Թաթուլի ճակատագիրը։

1) Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 100 է, իսկ հիմքը և սրունքը հարաբերում են, ինչպես 24:13 :
ա) Գտնել եռանկյան մակերեսը:
24+13=50, 100/50=2
a, b=13*2=26
c=24*2=48
p=100/2=50
S=√50*(50-26)(50-26)(50-48)=√50*24*24*2
S=√57600=240
բ) Գտնել եռանկյան փոքր կողմը:
24+13=50, 100/50=2
a=13*2=26
b=13*2=26
գ) Գտնել եռանկյան մեծ բարձրությունը:
S=48*h/2
h/2=240/48=5
h=5*2=10

2) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 8-ով փոքր է սրունքների գումարից, իսկ պարագիծը 72 է:
ա) Գտնել եռանկյան սրունքի երկարությունը:
72=2x-8+x+x
4x=72+8
4x=80, x=20
բ) Գտնել եռանկյան մակերեսը:
20+20-8=32
p=72/2=36
S=√36*(36-20)(36-20)(36-32)=√36*16*16*4
S=√36864=192
գ) Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը:
r=192/36=5.3

3) Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը՝ 36 է, իսկ սրունքը հավասար է այն քառակուսու կողմին, որի պարագիծը 40 է:
ա) Գտնել եռանկյան սրունքը:
40/4=10
բ) Գտնել եռանկյան մակերեսը:
p=36/2=18
S=√18*(18-10)(18-10)(18-16)=√18*8*8*2=48
գ) Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը:
r=48/18=2.6

4) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին տարված բարձրությունը 6 է,
իսկ սրունքը՝ 12:
ա) Գտնել եռանկյան հիմքին առընթեր անկյան աստիճանային
չափը:
30^o
բ) Գտնել եռանկյան մակերեսը:
S=12√3*(6/2)=62.353
գ) Գտնել եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղը:
R=12*12*12√3/249.415=12

Լաբորատոր պայմաններում քլորը ստանում են՝ տաքացման պայմաններում աղաթթուն օքսիդացնելով մանգանի երկօքսիդով. Քլորը թունավոր գազ է, և որպեսզի անոթից այն չտարածվի լաբորատորիայում, վերջինս որսում են ալկալու (NaOH) լուծույթով։ Ալկալու հետ քլորը փոխազդում և առաջացնում է անվնաս աղեր։