Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ թվերը, որոնք աստղանիշի տեղում գրելու դեպքում երկու անհավասարություններն էլ ճիշտ կլինեն.
ա) 0 < 1 < 3,
բ) – 4 < -1 < 0,
գ) 8 < 9 < 10,
դ) – 3 < 0 < 3,
ե) – 6 < -4 < – 1,
զ) –1< 0 < 1։
2) Բերե՛ք երկու տարբեր ամբողջ թվերի այնպիսի երկու զույգերի օրինակներ, որոնցում՝
ա) առաջին զույգի ավելի մեծ թիվը փոքր լինի երկրորդ զույգի ավելի փոքր թվից:
6, 8, 12, 14
8<12

բ) առաջին զույգի ավելի փոքր թիվը փոքր լինի երկրորդ զույգի, ավելի փոքր թվից։
3, 5 9, 11
3<9
3) Խնայբանկը յուրաքանչյուր ավանդին տարեկան ավելացնում էնրա 15 %-ը։ Երկու տարի անց ի՞նչ գումար գրանցված կլինի ավանդատուի հաշվում, եթե նա բանկին հանձնի 200000 դրամ։
200000:100=2000
2000×15=30000
200000+30000=230000
230000:100=2300
2300×15=34500

Լրացուցիչ (տանը)

4) Արդյոք մի՞շտ կարելի է ասել, որ երկու տարբեր ամբողջ թվերից մեկը մյուսից մեծ է։
Ոչ միշտ չէ։
5) A կետից դեպի B կետն է ուղևորվել բեռնանավը, որի արագությունը 8 կմ/ժ է։ 8 ժ հետո նույն երթուղիով ուղևորվել է շոգենավը, որի արագությունը 24 կմ/ժ է։ Որքա՞ն է A և B կետերի հեռավորությունը, եթե շոգենավը B կետն է հասել բեռնանավից 16 ժ շուտ։
16+8=24
24×8=192կմ
6) Երեք գրքի համար վճարել են 4000 դրամ։ Առաջին գրքի գինը բոլոր գրքերի արժեքի 20 %-ն է։ Մյուս երկու գրքերի գների հարաբերությունը հավասար է 9 և 7 թվերի հարաբերությանը։ Ի՞նչ արժե գրքերից յուրաքանչյուրը։
4000:100=40
40×20=800
4000-800=3200
9+7=16
3200:16=200
200×9=1800
200×7=1400

Առաջադրանքներ (դասարանում)
1) Կոորդինատների սկզբից ի՞նչ հեռավորության վրա են գտնվում A(+5), B (–9), C (+2), D (–20) կետերը։
A=5 միավոր դեպի աջ
B=9 միավոր դեպի ձախ
C=2 միավոր դեպի աջ
D=20 միավոր դեպի ձախ
2)  Գտե՛ք հետեւյալ թվերի բացարձակ արժեքները.
– 10, + 1, – 3, + 12, + 18, 0, – 19, – 100։
|-10|=10
|+1|=1
|-3|=3
|+12|=12
|+18|=18
|0|=0
|-19|=19
|-100|=100
3)Հաշվե՛ք |*| : 5 + 11 արտահայտության արժեքները` աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով հետեւյալ թվերը. 
0, – 15, – 45, 10, – 30։
1) |0| : 5 + 11 = 0 : 5 + 11 = 0 + 11 = 11
2) |-15| : 5 + 11 = 15 : 5 + 11 = 3 + 11 = 14
3) |-45| : 5 + 11 = 45 : 5 + 11 = 9 + 11 = 20
4) |10| : 5 + 11 = 10 : 5 + 11 = 2 + 11 = 13
5) |-30| : 5 + 11 = 30 : 5 + 11 = 6 + 11 = 17
4) Հաշվե՛ք
ա) |–6| + |4| = 6 + 4 = 10
բ) |–50| + |–4| = 50 + 4 = 54
գ) |–18| x |–21| = 18 x 21 = 378
դ) |21| – |6| = 21 — 6 = 15
ե) |31| + |27| = 31 + 27 = 58
զ) |44| : |– 4| = 44 : 4 = 11
է) |–3| – |–1| = 3 — 1 = 2
ը) |15| x |–12| = 15 x 12 = 180
թ) |–210| : |–15| = 210 : 15 = 14

Առաջադրանքներ (տանը)
5) Եթե դրական ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը հավասար է 9-ի, ինչի՞ է հավասար նրա հակադիր թվի բացարձակ արժեքը։
9
6) Երկու թվերից ընտրե՛ք այն թիվը, որի բացարձակ արժեքն ավելիմեծ է.
ա) –7 և 11
11
բ) –6 և –5
-6
գ) –31 և –50
-50
դ) 9 և 8
9
ե) 0 և –3
-3
զ) 17 և 0
17
7) Համեմատե՛ք թվերը.
ա) –8 և 7
-8 < 7
բ) –9 և –11
-9 > -11
գ) 3 և –13
3 > -13
դ) 0 և –4
0 > -4
ե) –7 և –17
-7 < -17
զ) 1 և –8
1 < -8
8) Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների աճման կարգով.
– 18, 0, 29, 3, – 4, – 17, – 5, 39։
0, 3, 4, 5, 17, 18, 29, 39
9) Թվերը դասավորե՛ք նվազման կարգով.
50, – 37, 88, 29, – 67, – 33, – 18։
88, 50, 29, -18, -33, -37, -67
10) 41, – 43, – 49, 42, – 47, – 44, – 50 թվերի մեջ գտե՛ք ամենափոքր բացարձակ արժեքն ունեցողը։
-50

Առաջադրանքներ (դասարանում)
1) Ուղղանկյան մակերեսը 900 սմ² է։ Քանի՞ քառակուսի սանտիմետր է նրա մակերեսի
1%-ը: Քանի՞ քառակուսի սանտիմետր է նրա մա­կերեսի 16 %-ը։
9, 144
2) Զամբյուղում կա 300 խնձոր։ Գտե՛ք խնձորների քանակի 20 %-ը։
60
3)Մի գյուղացին իր այգուց հավաքել է 1500 կգ խաղող, իսկ մյուսը՝ 30 %-ով պակաս։ Ընդամենը քանի՞ կիլոգրամ խաղող են հավաքել երկու գյուղացիները։
450կգ
4)Զբոսաշրջիկն անցել է ճանապարհի ­1/4 մասը։ Ճանապարհի քանի՞ տո­կոսն է նա անցել։
25%

Առաջադրանքներ (տանը)
5)Որքա՞ն է 536-­ի 100 %­ը։
536%
6) Մի տակառում կա 500 լ խաղողի հյութ, իսկ մյուսում՝ 10 %-ով ավելի։ Քանի՞ լիտր խաղողի հյութ կա երկրորդ տակառում։
550;
7)Ո՞րն է ավելի շատ՝ 900-ի 15 %-ը, թե՞ 800-ի 20 %-ը։
800, 20%
8)Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին. 
ա) 1 մետրի քանի՞ տոկոսն է 1 դեցիմետրը.
10%
բ) 10 տոննայի քանի՞ տոկոսն է 1 ցենտները.
1%
գ) 1 քառակուսի մետրի քանի՞ տոկոսն է 1000 քառակուսի սանտիմետրը։
20%

Առաջադրանքեր (դասարանում)
1) Գրե՛ք հակադիր թիվը.
ա) –8…+8
բ) –11… +11
գ) +3…-3,
դ) +18…
ե) –200…+200+18,
զ) +137…-137,
է) –32…+32,
ը) –41…+41։
2) Դրակա՞ն, թե՞ բացասական է թիվը, եթե նրա հակադիր թիվը՝
ա) դրական է — բացասական,
բ) բացասական է – դրական,
գ) հավասար է զրոյի – ոչ նա, ոչ նա:
3) Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում հավասարությունը ճիշտ կլինի.
ա) (-35) = 35,
բ) (-81) = 81,
գ) (+44) = –44,
դ) (+125)  = –125։
4)  Կոորդինատային ուղղի վրա գտե՛ք հակադիր կետերի բոլոր զույգերը։

A – H
B – F
C – E

Լրացուցիչ (տանը)
5) Ճի՞շտ է արդյոք, որ այն ամբողջ թիվը, որը հավասար չէ զրոյի՝
ա) չի կարող հավասար լինել իրեն հակադիր թվին.
բ) կարող է ունենալ նույն նշանը, ինչ որ նրան հակադիր թիվը.
գ) բացասական է, եթե նրան հակադիր թիվը դրական է։
6) Հետեւյալ հավասարություններից որո՞նք են ճիշտ կազմված.
ա) – (–63) = 63
բ) – (+45) = –45
գ) 38 = – (+38)
դ) –52 = – (–52)
ե) 16 = + (–16)
զ) –27 = – (+27)
7) Տրված են A (–11), B (+17) կետերը։ Գրե՛ք՝
ա) C կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է A կետին,
C(+11)
բ) D կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է B կետին։
D(-17)

Կրկնենք անցածը
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Որո՞նք են ամենամեծ և ամենափոքր երկնիշ բացասական ամբողջ թվերը։
Բացասական — Ամենամեծ՝ -99, ամենափոքր՝ -10
Ամբողջ — Ամենամեծ՝ 99, ամենափոքր՝ 10
2) Գրե՛ք ստորև բերված նախադասությունները՝ օգտագործելով + և – նշանները.
ա) Գիշերը օդի ջերմաստիճանը եղել է զրոյից 8⁰ ցածր, իսկ ցերեկը՝ զրոյից 2⁰ բարձր։
Գիշերը՝ -8, ցերեկը՝ +2⁰

բ) Մակընթացության ժամանակ ջրի մակարդակը եղել է 0 նշագծից 315մ-ով բարձր, իսկ տեղատվության ժամանակ՝ 2110մ-ով ցածր։
Մակընթացության ժամանակ՝ +315, տեղատվության ժամանակ՝ -2110

գ) Մեխիկո քաղաքը գտնվում է ծովի մակերեւույթից 2240 մ բարձրության վրա, իսկ Աստրախան քաղաքը՝ ծովի մակերեւույթից 25մ ցածր։
Մեխիկո՝ +2240մ, Աստրախան՝ -25մ
3) Մեքենայի բաքի 1/4-ը լցնելու համար պահանջվում է 50 վայրկյան: Բաքի ո՞ր մասը կլցվի 1 րոպեում:
1/4 — 50 վարկյան
x — 1 րոպե
x=1×1/4:50=1/200
4) Ոսկերիչը 30 ոսկե մատանի պատրաստելու պատվեր ստացավ։ Պահանջված ժամկետում նա հասցրեց պատրաստել միայն 24 մատանի։ Քանի՞ տոկոսով կատարեց ոսկերիչը պատվերը։ Քանի՞ տոկոսով նա թերակատարեց պատվերը։
30 — 100%
24 — x
x=24×100:30=80%
100%-80%=20%
80% կատարեց, 20% թերակատարեց

Լրացուցիչ(տանը)
5) Գոյություն ունե՞ն արդյոք ամենափոքր բացասական եւ ամենամեծ դրական թվեր։
Ոչ, գոյություն չունեն:
6) Ասե՛ք այն երեք հաջորդական ամբողջ թվերը, որոնցից՝
ա) ամենափոքրը –7-ն է
—5, —6, —7
բ) ամենամեծը –5-ն է
—5, —6, —7
7) Քանի՞ տոկոսով կփոքրանա քառակուսու մակերեսը, եթե նրա կողմը փոքրացնենք 20 %-ով։
Այն կփոքրանա 20%-ով։
8) Թիվը փոքրացրել են 20 %-ով։ Քանի՞ տոկոսով պետք է մեծացնել ստացված թիվը, որպեսզի նորից ստացվի տրված թիվը։
25%-ով։

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Ի՞նչ են նշանակում հետևյալ գրառումները.
A (–7) — Նշանակում է 0-ից 7 միավոր ձախ
B (+8) — Նշանակում է 0-ից 8 միավոր աջ
C (–4) — Նշանակում է 0-ից 4 միավոր ձախ
D (+21) — Նշանակում է 0-ից 21 միավոր աջ
E (–50) — Նշանակում է 0-ից 50 միավոր ձախ
F (–100) — Նշանակում է 0-ից 100 միավոր ձախ
2) Ի՞նչ կոորդինատ կունենա այն կետը, որն ունի՝
ա) կոորդինատների սկզբից երեք միավոր հեռավորություն դրական ուղղությամբ
3

բ) կոորդինատների սկզբից հինգ միավոր հեռավորություն բացասական ուղղությամբ
-5
3) Կոորդինատային ուղղի վրա նշված են կետեր. 

A) -5
B) -3
C) -2
D) 1
E) 3
F) 5
4) A կետի կոորդինատը –4 է։ Նրա ո՞ր կողմում է գտնվում և նրանից քանի՞ միավոր հեռավորություն ունի B կետը, եթե վերջինիս կոորդինատն է՝
ա) -9
B կետը գտնվում է A կետից ձախ, և ունի 5 միավոր հեռավորություն A կետից։

բ) -1
B կետը գտնվում է A կետից աջ, և ունի 3 միավոր հեռավորություն A կետից։

գ) +3
B կետը գտնվում է A կետից աջ, և ունի 7 միավոր հեռավորություն A կետից։

դ) +10
B կետը գտնվում է A կետից աջ, և ունի 12 միավոր հեռավորություն A կետից։

Լրացուցիչ (տանը)

5) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3), B (+7), C(–6), D (+1), E (+8), F (–5), G (–4) կետերը, եթե միավոր հատվածի երկարությունը 12սմ է, 1 սմ է։

6) Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք –7, –5, –2, 0, +1, +4, +8, +10 թվերին համապատասխանող կետերը։ 

7) Կոորդինատային ուղղի վրա A (–6), B (+2), C (–3), D (–4), E (+8), F (–2), G (–10) կետերից ո՞րն է գտնվում ամենից ձախ, և ո՞րը՝ ամենից աջ։
Ամենից ձախ՝ G (-10)
Ամենից աջ՝ E (+8)
8) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3) կետը։ Նշե՛ք նաև՝
ա) B կետը, որը գտնվում է A կետից երկու միավոր դեպի աջ,
բ) C կետը, որը գտնվում է A կետից երեք միավոր դեպի ձախ։

9) Կոորդինատային ուղղի վրա քանի՞ բնական թիվ է գտնվում հետևյալ թվերի միջև. 
ա) –5 և 3
6

բ) 0 և 4
3

գ) 7 և 15
7

1օրը=300×30:100+10=100
2օրը=100×45:100+5=50
3օրը=300-150=150, 150×40:100+20=80
4օրը=180×20:100+4=40
5)300-(100+50+80+40)=20կգ
6)180×100:300=60%

20), x+7x=48
8x=48
x=48:8=6 դույլ
21), (x+15)-17=16
x+15=16+17=33
x=33-15=18
23) (x+3)+(x+2)=52
2x=52+3-2=54
x=54:2=27
52-27=25
Պատ՝ առաջին դասարանում

24), 350:50=7
25), 280:14=20
120:20=6
26) , 3x+8=65
3x=65-8=57
3x=57
x=57: 3=19
27) (a-13)x2=44
a-13=44:2=22
a=22+13
a=33
28), a+3a=92
4a=92
a=92:4
a=23
29), a:4-7=32
a:4=33+7=40
a=40×4=160
30), (a+23)x3=250-34
(a+23)x3=216
a+23=216:3=72
a=72-23
a=49

Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.
ա) դրակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,
բ) բացասակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,
գ) դրակա՞ն թիվը, թե՞ բացասական։
2) x թիվը դրակա՞ն է, թե՞ բացասական, եթե` 
ա) x > 0 — դրական
բ) x < 0 — բացասական
3) Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.
ա) 0 > –3,      դ) –1 < 1,         է) –13 < 2,
բ) –4 < 2,       ե) 5 > –3,         ը) –1000 < 1,
գ) –3 > –10,   զ) –16 < –12,   թ) 25 > –25։
4) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝ 
ա) 4-ից—3, 2,1,0 ,-1, -2, -3
բ) 0-ից—-1 ,-2, -3, -4, -5, -6, -7
գ) 6-ից—5, 4, 3, 2, 1, 0 , -1
դ) –1-ից—-2, -3, -4, -5, -6, -7, -8
ե) –5-ից—-6, -7, -8, -9, -10, -11, -12
զ) –10-ից—-11, -12, -13, -14, -15, -16, -17
է) 3-ից—2, 1, 0, -1, -2, -3, -4,
ը) –3-ից—-4, -5, -6, -7, -8, -9, -10,

Առաջադրանքներ(տանը)
5) Գրե՛ք հետևյալ թվերը` 
ա) աճման կարգով. 31, –1, – 7, –1, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6,
-11, -7, -6, -2, -1, 0, 7, 24, 31
բ) նվազման կարգով. –11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։
13, 12, 4, 1, 0, -3, -7, -8, -11, -17, -30
6) Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.
ա) 0 < 1,2 < 3,
բ) –4 < -3, -2, -1 < 0,
գ) –4 < -3, -2, -1, 0, 1, 2 < 3,
դ) –5 < -4, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3, 4, < 5,
ե) –14 < -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, < –5,
զ) –28 < -27, -26, -25, -24, -23, < –22։
7) Գրի՛ առեք հետևյալ պնդումները՝ օգտագործելով անհավասարությունների նշանները.
ա) 11-ը մեծ է 0-ից—,11>0
բ) –7-ը փոքր է 0-ից—, -7<0
գ) –10-ը բացասական թիվ է—,-10<0
դ) 2-ը դրական թիվ է—2>0
8) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝
ա) –3-ից, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
բ) –6-ից, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1
գ) –7-ից, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0
դ) 0-ից, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
ե) 2-ից, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
զ) 10-ից, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17
է) –5-ից, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2
ը) 5-ից, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Տրված են –5, –3, 12, +5, +10, –2, 0, +4, 312 թվերը: Նրանցից դո՛ւրս  գրեք ամբողջ թվերը:
-5, -3, +5, 10, -2, 0, +4
2) Թվանշաններով և + կամ – նշանի միջոցով գրի՛ առեք բարձրությունները և խորությունները.
ա) Արագած լեռան բարձրությունը  չորս հազար իննսուն մետր է։
+4090մ
բ) Մոնբլան լեռան բարձրությունը  չորս հազար ութ հարյուր  յոթ մետր է։
+4807մ
գ) Կազբեկ  լեռան բարձրությունը  հինգ հազար երեսուներեք մետր է։
+5033մ
դ) Բայկալ լճի խորությունը հազար վեց հարյուր քսան մետր է։
-1620մ
3) Դրակա՞ն է արդյոք այն ամբողջ թիվը, որը 1-ով մեծ է –1-ից։
Ոչ
4) Գործածելով + և – նշանները` գրե՛ք. 
ա) 100 տաքություն- +100°
բ) 0-ից 70 ցածր,- -70°
գ) 30 ցուրտ- -30°
դ) 0-ից 80 բարձր- +80°

Լրացուցիչ(տանը)

5) Մրցամարտից երեք օր առաջ բռնցքամարտիկը սկսեց խստորեն հետևել իր քաշին և այդ պատճառով ամեն օր կշռվում էր: Առաջին կշռումը ցույց տվեց, որ նա նիհարել է 400 գ-ով, երկրորդը` որ նրա քաշն ավելացել է 300 գ-ով, իսկ երրորդից պարզվեց, որ նրա քաշն ավելացել է ևս 200 գ-ով: Այդ երեք օրում բռնցքամարտիկն ավելի թեթև՞, թե՞ ավելի ծանր դարձավ և որքանո՞վ:
300+200-400=100գ ավելի
6) Բազմահարկ շենքի տակ` առաջին հարկից երկու հարկ ներքև, ավտոկայանատեղ կա: Ո՞ր հարկում է ապրում այն մարդը, որը տուն հասնելու համար ավտոկայանատեղից բարձրանում է 11 հարկ:
9 հարկ
7) Բերե՛ք բացասական թվերի օգտագործման օրինակներ։
-5°, -17°
8) Տրված են 15, –6, 58, -534, +10, –1, 0, +100, -717թվերը: Նրանցից դո՛ւրս  գրեք ամբողջ թվերը:
15, +10, -1, 0, +100:

Նախագիծ 1-ի ամփոփում, գրավոր աշխատանք
Առաջին տարբերակ

1) Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.
10 ⋅ (a + b) ։ 3=40
2) Գտե՛ք տառի թվային արժեքը.
x/4=3/5
5x=12
x=12:5=2 2/5
3) Մի տակառում կա 500 լ խաղողի հյութ, իսկ մյուսում՝ 10 %-ով ավելի։ Քանի՞ լիտր խաղողի հյութ կա երկրորդ տակառում։
500:100×10=50
50+500=550
500+550=1050
4) Աշխատանքի երկրորդ օրը խառատը մշակել է առաջին օրը մշակած մանրակների քանակի 8/15-­ը։ Ընդամենը քանի՞ մանրակ է մշակել խառատը այդ երկու օրում, եթե երկրորդ օրը նա մշակել է 64 մանրակ:
(64×15):8=120 (առաջին օր)
120+64=184
5) Գտե՛ք 35-ի և 910-ի հարաբերությունը.
35/910=1/26
6) Պահեստում 2000 կգ մթերք կար։ Առաջին օրը պահեստից տարան ամբողջ մթերքի 40 %­ը, երկրորդ օրը՝ մնացածի 30 %­ը։ Քանի՞ կիլոգրամ մթերք մնաց պահեստում։
2000:100=20×40=800
800:100=8×20=240
2000-(800+240)=2000-1040=960
7) Բասկետբոլիստը խաղի ընթացքում վաստակել է 36 միավոր, որ թիմի վաստակած միավորների 2/5-­ն է։ Քանի՞ միավոր է վաստակել թիմը։
36×5:2=90