Առաջադրանքներ (դասարանում)
1) Օգտվելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքներից՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով.
ա)2
բ)5 1/2
գ)7 22/75
դ)1 4/21
2) Հաշվե՛ք (a + b) + c և (c + b) + a արտահայտությունների արժեքները, եթե՝
ա) a = -3-8/9 = -35/9
b = -4-5/12 = -53/12
c = +2-4/15 = +34/15
(-35/9 + (-53/12)) + (+34/15) = -1087/180
1) -35/9 + (-53/12) = -140/36 + (-159/36) = -299/36
2) -299/36 + (+34/15) = -1495/180 + (+408/180) = -1087/180
(+34/15 + (-53/12)) + (-35/9) = -1087/180
1) +34/15 + (-53/12) = +136/60 + (-265/60) = -129/60 = -43/20
2) -43/20 + (-35/9) = -387/180 + (-700/180) = -1087/180
3) Ապրանքի գինը 15 %-ով բարձրացնելուց հետո այն դարձավ 46000դրամ։ Ինչքա՞ն էր ապրանքի սկզբնական գինը։
100%+15%=115%
46000×100:115=40000դրամ

Լրացուցիչ (տանը)
4) Հաշվե՛ք a ⋅ (b ⋅ c) և c ⋅ (b ⋅ a) արտահայտությունների արժեքները, եթե
-2 1/2x(-6 3/5×3 3/4)=+61 7/8
-6 3/5×3 3/4=
-33/5×15/4=-495/20=-99/4= -24 3/4
-2 1/2x(-24 3/4)=-5/2x(-99/4)=495/8=61 7/8

5/9x(-4 6/7x(-1 8/9)=15 1/9
-4 6/7x(-1 8/9)= -34/7x(-17/9)=578/63=9 11/63
5/9×9 11/63=9 5/9×11/63=9
35×11/63=9 385/63=15 7/63=15 1/9 4)
5) Ռացիոնալ թվե՞ր են արդյոք ռացիոնալ թվերի գումարը, տարբերությունը, արտադրյալը:
Այո

Առաջադրանքներ (դասարանում)
1) Գտե՛ք թվի բացարձակ արժեքը.
ա) |-729|=729        
բ) -62771=62771       
գ) +334=-334
դ) 0=0                
ե) +152324=-152324     
զ) -978=978
2) Համեմատե՛ք հետևյալ ռացիոնալ թվերը.
ա)+3 4/5 > -2 1/6
բ)-6 3/10 < 0
գ)-9 1/10 < -8 2/3
դ)0 < +6 1/2
ե) -3 5/6 < -3 3/4
զ)+8 3/10 > +8 4/9
3) Կատարե՛ք գումարում.
121/10
74/5
-143/10
1883/100
-257/10
-3/4
-26/10
-65/7
4) Կատարե՛ք հանում.
3
19/50
23/6
261/100
1327/44
1853/9

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Երեք ապրանքատար վագոններով տեղափոխում էին 1450 արկղ բեռ։ Ճանապարհին առաջին վագոնից 75 արկղ տեղափոխեցին երկրորդը, 45 արկղ՝ երրորդը։ Այն բանից հետո, երբ կայարաններից մեկում երրորդ վագոնից իջեցրին 250 արկղ, բոլոր երեք վագոններում եղած արկղերի քանակները հավասարվեցին։ Սկզբում քանի՞ արկղ կար վագոններից յուրաքանչյուրում։
1450-250=1200
1200:3=400
400+45+75=520 առաջին
400-45=355 երկրորդ
2) Դպրոցի աշակերտներից 15—ը գերազանցիկ են: Դա դպրոցի բոլոր աշակերտների 5 %—ն է: Քանի՞ աշակերտ կա դպրոցում:
100:5=20 հատ
20×15=300 աշակերտ
3) Առաջին գործարանում կար 500 բանվոր, իսկ երկրորդում՝ 600։ Երկրորդ գործարանի բանվորների քանակն ավելացավ 35 %-ով, իսկ երկու գործարանների բանվորների ընդհանուր քանակը՝15 %-ով։ Քանի՞ բանվոր էր աշխատում առաջին գործարանում այդ փոփոխություններից հետո։
600:100=6
6×35=210
600+210=810
600+500=1100
1100:100×15=165
1100+165=1265
1265-810=455 բանվոր
4) Հաշվել.
ա) 34–(–7)=41
բ) 101 – (–8)=109
գ) 29 – (–11)=40
դ) –70 – (–14)=56
ե) –48–(–25)=28
զ) –17 – (–34)=17
է) –52 – (–2)=-50
ը) 82 – (–3)=85
5) Անտառը գրավում է 130000 հա տարածք։ Դրա 35 %-ը հաճարենու անտառն է, 16 %-ը՝ սոճու, 20 %-ը՝ եղևնու, 24 %ը՝ կաղնու, մնացածը՝բոխու։ 
Ամեն մի տեսակ անտառի քանի՞ հեկտար կա տվյալ տարածքում։ 
Կազմե՛ք համապատասխան շրջանաձև դիագրամ։

6) Շոգենավը, որի սեփական արագությունը 6 անգամ մեծ է գետի հոսանքի արագությունից, հոսանքի ուղղությամբ 3 ժամում անցել է 63 կմ։ Գտե՛ք շոգենավի սեփական արագությունը և գետի հոսանքի արագությունը։
63:3=21կմ/ժ
21:3=7կմ/ժ
7) Գտնել բաց թողած թիվը.

Առաջադրանքներ (դասարանում)
1) Երկու ամբողջ թվերի հարաբերության տեսքով ներկայացրե՛ք
հետևյալ ռացիոնալ թվերը.
-5/8, +7/3, 9 2/5, -3 3/26, +2 1/4, -17 1/3
-5։8, +7։3, 47։5, -81։26, +9։4, -52։3
2) Տրված կոտորակներից որո՞նք են դրական, որո՞նք` բացասական.
-5/8 — բացասական
+3 1/4 — դրական
-81 1/9 — բացասական
0 — ոչ բացասական, ոչ դրական
7 — դրական
7 12/13 — դրական
-7 -բացասական
3) Կատարել գործողությունները.
ա)1/8 + 3/8 = 1/4
բ) 1/4 + 1/8 = 3/8
գ) 5/16 + 1/8 = 7/16
դ) 1/18 + 5/24 = 19/72
4) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք -1/2,1/4 , 0, -3 1/4, -6 1/2 թվերին համապատասխանող կետերը։

Լրացուցիչ (տանը)
5) Գրե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.
ա) -6 7/10 ; + 6 7/10
բ) +2 3/8 ; -2 3/8/
գ) +95/99 ; -95/99
դ) -45 2/3 ; +45 2/3
ե) 0 ; զրոն հակադիր թիվ չունի
զ) -4/5 ; +4/5
է) +8 9/11 ; -8 9/11
ը) -5 13/27 ; +5 13/27
6) Ի՞նչ կոորդինատներ ունեն կոորդինատային ուղղի վրա նշված կետերը

A = 2/4
B = 2
C = 2 2/4
D = 3 1/4
E = 4 1/4
F = -3/4
G = -1 3/4
K = -3 1/4
L = -4
M = -4 3/4

Առաջադրանքներ (դասարանում)
1) Հաշվել.
ա) (72 – 36 · (– 8) – 24) : (– 8)=-42
բ) – 420 : (–14 – 7) · 3 – 7=53
գ) (180 – 11 · (– 6) – 18) : (– 3)=-76
դ)  – 250 : (– 17 + 7) · 4 – 8= 92
ե) -8 ·(-7+23):64+3=131
2) Ի՞նչ կենդանի է պատկերված.
(- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),
   (4; — 1,5), (3; — 1), (3; — 1,5), (4; — 2,5), (4,5; — 2,5), (- 4,5; — 3), (3,5; — 3), (2; — 1,5), (2; — 1), (- 2; — 2), (- 2; — 2,5), (- 1; — 2,5), (- 1; — 3), (- 3; — 3), (- 3; — 2), (- 2; — 1), (- 3; — 1), (- 4; — 2), (- 7; — 2), (- 8; — 1), (- 7; 0), (- 3; 0).
Աչք`  (5; 2).
Աղվես

Լրացուցիչ (տանը)
3) Ի՞նչ կենդանի է պատկերված.
(14; — 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (-8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3),   (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; — 3), (- 5; — 1), (- 7; — 2), (- 5; — 10), (- 2; — 11), (- 2; — 8,5), (- 4; — 8), (- 4; — 4), (0; — 7,5), (3; — 5).
Աչք`  (- 2; 7).
Ձի

բ) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),
(4; — 1,5), (3; — 1), (3; — 1,5), (4; — 2,5), (4,5; — 2,5), (- 4,5; — 3), (3,5; — 3), (2; — 1,5), (2; — 1), (- 2; — 2), (- 2; — 2,5), (- 1; — 2,5), (- 1; — 3), (- 3; — 3), (- 3; — 2), (- 2; — 1), (- 3; — 1), (- 4; — 2), (- 7; — 2), (- 8; — 1), (- 7; 0), (- 3; 0).
Աչք`  (5; 2).
Աղվես

գ) (- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; — 4), (- 2; — 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2),
(- 2; 4), (- 5; 5), (- 7; 3), (- 11; 1), (- 6; 1), (- 7; 3), (- 5; 0), (- 6; 0), (- 10; — 1), (- 7; 1), (- 6; 0)

4) Հաշվել.
ա) -(98+49)-(102-49)=-200
բ) (123-254)-(23-354)=200
գ) (149+237)-(137+49)=200
դ) -(95+105)-(398-98)=-500
ե) (49+35)-(49-35)=70
5) Ի՞նչ թիվ է բաց թողած.

10

Առաջադրանքներ (Դասարանում)
1)Աստղանիշիփոխարենտեղադրե՛ք > կամ < նշաններիցորևէմեկն այնպես, որստացվիճիշտանհավասարություն.
ա) 5 · 7 > –1=
բ) 0 < (–3) · (–4),
գ) (–1) · (–4) > –1,
դ) –4 < 2 · 3,
ե) (–5) · 2 > 0,
զ) 5 · 7 < (–4) · (–9)։
2)Կատարե՛քգործողությունները.
ա) (–2) · (|–4| – |–8|)=16
բ) (|–21|+|+4|) ։ (–5)=-21,8
գ) ((–3) · (–7) – (–2) · |–4|) · (–6)=69
3) Ո՞րթվանշանովէվերջանում 5-իբաժանվողզույգթիվը։
10,20,30,40,50,60,70…և այլն
4)120-ը 480—իքանիտոկոսնէ։
576

Լրացուցիչ (տանը)
1. 150-ը երկու անգամ հաջորդաբար մեծացրեք 20 % — ով:
45
2. 200-ը երկու անգամ հաջորդաբար փոքրացրեք 10 % — ով:
40
3. 100-ը երկու անգամ հաջորդաբար մեծացրեք նախ՝ 16 % — ով, այնուհետև՝ 25 % — ով:
16, 25
4. 120-ը երկու անգամ հաջորդաբար փոքրացրեք նախ՝ 25 % — ով, այնուհետև՝ 60 % — ով:
30, 72

Առաջադրանքներ (դասարանում)
1) Գրե՛ք երեք հաջորդական ամբողջ թվեր, որոնց գումարը հավասար է 0-ի։
-1+0+1=0
2) Հաշվել.
ա)( -44:4+12:(-3))-134=149
բ) -12+(-34)-(-21)=-25
գ) -34+6-91=-119
դ) -(-56)-(-21)+100=65
ե)-120:2+60=0
3) AB հատվածը C կետով բաժանվում է AC և CB երկու հատվածների։ CB հատվածի երկարությունը AC հատվածի երկարության 23-ն է։ Գտե՛ք AB հատվածի երկարությունը, եթե CB հատվածի երկարությունը 24 սմ է։
Xx2/3=24
x=24:2/3=24×3/2
x=36
36+24=60
4) Արույրը 60 % պղնձի և 40 % ցինկի համաձուլվածք է։ Արույր պատրաստելու համար վառարանի մեջ դրել են ցինկ և 210 կգ պղինձ։ Որքա՞ն ցինկ են դրել վառարանի մեջ։ Որքա՞ն արույր կստացվի։
60%-210
100%-x
60xX=210*100
x=210×100/60
x=350
350-210=140

Լրացուցիչ (տանը)
5) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.
ա) (35 – 17) – 20=-2
դ) (29 – 64) + 23=-12
է) (–39 –21) + 11=-49
բ) (–43 – 14) – 32=-89
ե) (–30 – 21) + 56=5
ը) (16 – 33) – 50=-67
գ) (–74 + 27) – 15=-62
զ) (81 – 45) – 60=-24
թ) (–18 + 6) – 39=-51
6) Հաշվե՛ք.
ա) | – 4 – *|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինի –3 թիվը,
|-4-(-3)|=1
բ) |5 – * – 8|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի –9 թիվը,
|5-(-9)-8|=6
գ) |* – 2| + |* – (–1)|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի 6 թիվը։
|6-2|+|6-(-1)|=11
7) Քաղաքից դուրս եկավ մի մեքենա, որի արագությունը 80 կմ/ժ էր։ հետո նրա հետևից շարժվեց մեկ ուրիշ մեքենա, որի արագությունը 90 կմ/ժ էր։ Քաղաքից դուրս գալուց ինչքա՞ն ժամանակ անց երկրորդ մեքենան առաջինից 20 կմ առաջ անցած կլինի։
90-80=10
20:10=2
8) Գտնել բաց թողած թիվը.

Առաջադրանքներ (դասարանում)
1) Կառուցե՛ք կոորդինատների ուղղանկյուն համակարգ և նշե՛ք հետևյալ կետերը՝ A (+3, +4), B (–2, +1), C (–3, –4), D(0, +1), E (–5, +3), F (+3, –5), G (+1, 0), M (+6, +4), N (–2, –4), K (–1, –3)։

2) Ի՞նչ կենդանի է պատկերված

 (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; -4), (9; — 5), (9; — 1), (7; — 7), (5; — 7), (6; — 6), (6; — 4), (5; — 2), (5; — 1), (3; — 2), (0; — 1), (- 3; — 2), (- 3; — 7), (- 5; — 7), (- 4; — 6), (- 4; — 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).
Աչք` (- 6; 5)

3)  Ի՞նչ կենդանի է պատկերված
(- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7;4), (9;3), (9; 1), (8; — 1), (8; 1), (7; 1), (7; — 7), (6; — 7), (6; — 2), (4; — 1), (- 5; — 1), (-5;7), (- 6; — 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).
Աչք` (- 6; 7).

Լրացուցիչ (տանը)
5) Ի՞նչ կենդանիներ են պատկերված.
(14; — 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3),   (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; — 3), (- 5; — 1), (- 7; — 2), (- 5; — 10), (- 2; — 11), (- 2; — 8,5), (- 4; — 8), (- 4; — 4), (0; — 7,5), (3; — 5).
Աչք`  (- 2; 7).

6) Կոորդինատային հարթության ո՞ր քառորդում են գտնվում հետևյալ կետերը.
ա) (–7, +2) – II
բ) (+3, +1) – I,
գ) (–3, –5) – III,
դ) (–15, +6) – II,
ե) (+10, 0) – IV,
զ) (0, –30) – Y,
է) (+4, –2) – IV,
ը) (+3, –7) – IV

Առաջադրանքներ (դասարանում)
1) Կոորդինատային ուղղի վրա պատկերեք A(-2) և B(3) կետերը: Գտնել A և B կետերի հեռավորությունը:
3+2=5
2) A կետի կոորդինատը –4 է։ Նրա ո՞ր կողմում է գտնվում և նրանից քանի՞ միավոր հեռավորություն ունի B կետը, եթե վերջինիս կոորդինատն է՝
ա) –8
8-4=4
բ) 1
4+1=5
գ) +6
6+4=10
դ) -10
10-4=6
3) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3), B (+7), C(–6), D (+1), E (+8), F (–5), G (–4) կետերը:

4) Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք –7, –5, –2, 0, +1, +4, +8, +10 թվերին համապատասխանող կետերը։

Լրացուցիչ (տանը)

5)Կոորդինատային ուղղի վրա A (–6), B (+2), C (–3), D (–4), E (+8), F (–2), G (–10) կետերից ո՞րն է գտնվում ամենից ձախ, և ո՞րը՝ ամենից աջ։
Ամենից ձախ — G (–10)
Ամենից աջ — E (+8)
6) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3) կետը։ Նշե՛ք նաև՝
ա) B կետը, որը գտնվում է A կետից երկու միավոր դեպի աջ,
բ) C կետը, որը գտնվում է A կետից երեք միավոր դեպի ձախ։

7) Կոորդինատային ուղղի վրա քանի՞ բնական թիվ է գտնվում հետևյալ թվերի միջև.
ա) –6 և 2-1
բ) 0 և 5-4
գ) -7 և 7-6
8) Գտնել բաց թողած թիվը.

? = 13

1. Քանի՞ կգ մաքոր սպիրտ և քանի՞ կգ ջուր է պարունակում 30 կգ 40 % — անոց սպիրտի լուծույթը:
100-40=60%
30×60:100=18 կգ
30-18=12 կգ
2. Քանի՞ կգ աղ և քանի՞ կգ ջուր է պարունակում 25 կգ 24 % — անոց աղի լուծույթը:
100-24=76%
25×76:100=19 կգ
25-19=6 կգ
3. Քանի՞տոկոսանոց սպիրտի լուծույթ կստացվի,եթե 8 կգ մաքուր սպիրտը խառնենք12 կգ թորած ջրի հետ:
12+8=20
20-100
8-?
8×100:20=40%
4. Քանի՞ տոկոսանոց աղի լուծույթ կստացվի,եթե 40գ աղը խառնենք120 գ թորած ջրի հետ:
40+120=160
40×100:160=25%
5. 30%-անոց սպիրտի լուծույթը պարունակում է 56 գ ջուր։ Գտեք լուծույթի կշիռը։
100-30=70%
70-56
100-?
56×100:70=80գ
6. 35%-անոց աղի լուծույթը պարունակում է 39 կգ ջուր։ Գտեք լուծույթի կշիռը:
100-35=65%
39×100:65=60գ
7. 25%-անոց սպիրտի լուծույթը պարունակում է 30 գ սպիրտ: Գտեք լուծույթի կշիռը:
100-25=75%
30×100:25=120

8. 32%-անոց աղի լուծույթը պարունակում է 80 գ աղ։ Գտեք լուծույթի կշիռը:
100×80:32=
9. 15% -անոց սպիրտի լուծույթը պարունակում է 153 գ ջուր։ Քանի՞ գրամ սպիրտ է պարու- նակում այդ լուծույթը:
100-15=85
153-85%
?-15%
153×15:85=27գ
10. 34 % — անոց աղի լուծույթը պարունակում է 165 գ ջուր։ Քանի՞ գրամ աղ է պարունակում
այդ լուծույթը:
100-34=66%
165×34:66=85գ