Առաջադրանքներ․

1)

ա) (a²)⁵
բ) (a²)⁶
գ) (a²)²¹

2)

ա) 11*(2^-5)=11*1/32=352
բ) (3⁴)*5=81*5=405
գ) 1/27*18=0,6
դ) -16*12= -192
ե) 1/16*16=1
զ) 1/8*7=0,875
է) 1/5+1/4=0,45
ը) 1/2-1/5=0,3
թ) 1+1/4^-1=0,8
ժ)

3)

ա) 256, 16, 4, 2, 1, 8, 16
բ)
գ)

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)

1)

1) 3⁴>4³
2) 2⁴=4²
3) 10²⁰>20¹⁰
4) 100²⁰⁰>200¹⁰⁰
5) 1999²⁰⁰⁰>1998¹⁹⁹⁹

2)

1) (a²)²
2) (a¹⁰)²
3) (a²⁵)²

3)

1) 3⁵*3³=3⁸
2) 4³*4³= 4⁶
3) 2⁴*2^-2=2²
4) (5³)²=5⁶
5) (4³)⁵=4¹⁵
6) 2¹*3²=6³
7) 4⁵/4³=4²
8) 3⁵/(3¹²)=3⁷
9) (2*3)⁵=6⁵

Հանրահաշիվ՝
7-րդ դասարանի կրկնողություն
Կրկնություն
Երկու անհայտներով առաջին աստիճանի հավասարումներ
Երկու անհայտներով առաջին աստիճանի հավասարումներ 09.19.2024
Երկու անհայտով երկու առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգեր
Տեղադրման եղանակ
Գործակիցների հավասարեցման (գումարման) եղանակ
Գործակիցների հավասարեցման (գումարման) եղանակ
Գծային հավասարումների համակարգեր
Խնդիրների լուծում առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգերի օգնությամբ
Համակարգերի լուծման գրաֆիկական եղանակը
Ամբողջ ցուցիչով աստիճան, հատկությունները
Ամբողջ ցուցիչով աստիճան, հատկությունները

Երկրաչափություն՝
7-րդ դասարանի կրկնություն, երկրաչափություն
Բազմանկյուն 09.13.2024
Զուգահեռագիծ
Զուգահեռագիծ 09.25.2024
Զուգահեռագիծ 09.27.2024
Եռանկյան միջին գիծը
Սեղան 08.10.2024
Սեղան 11.10.2024
Սեղան 15.10.2024
Ուղղանկյուն

Առաջադրանքներ․
Գրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․

ա) a⁵/a⁶=a^-1
բ) a⁷/a⁶=a¹
գ) a⁴/a=a³
դ) a¹²/a¹²=a⁰
ե) a^-4/a⁶=a^-10
զ) a⁴/a^-5=a⁹
է) a^-11/a^-8=a^-3
ը) a^-4/a=a^-5
թ) a⁶/a⁵=a¹
ժ) a⁹/a⁰=a⁹
ի) a^-3/a⁰=a^-3
լ) a⁰/a^-8=a⁸

ա) 2³*2⁴=2⁷
բ) 5*5⁶=5⁷
գ) 4³*4²*4=4⁶
դ) 7²*7*7⁵=7⁸
ե) 3⁶*3⁷*3*3=3¹⁵
զ) 6⁴*6⁴*6³*6²=6¹³
է) 11²*11²*11²=11⁶
ը) 9³*9⁶*9²*9⁴*9=9¹⁶

ա) 10²/12²=(10/12)²
բ) 4³/5⁶=(2²)³/5⁶=2⁶/5⁶=(2/5)⁶
գ) 25⁴/7⁸
դ) (m³)⁴/(a⁴)³
ե) m³m⁵/a⁸
զ) (n⁶)²/a¹²

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)
Գրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․

ա) 2¹
բ) 3^-1
գ) 5⁸
դ) 10²
ե) 5^-6
զ) 8²

ա) a⁹
բ) a¹¹
գ) a¹¹
դ) a⁸
ե) a²
զ) a¹⁰

ա) a⁴
բ) a^-4
գ) a⁵
դ) a⁸
ե) a^-2
զ) a¹⁹

Առաջադրանքներ
1) Հաշվե՛ք․
ա) 5⁰=1
բ) (-1/3)⁰=1
գ) (-1,2)⁰=1
դ) (-1)⁰=1

2) Հաշվե՛ք․
ա) 2⁴ / 2³ =2¹=2
բ) 2⁴ / 2⁴ =2⁰=1
գ) (-0,3)⁴ / (-0,3)⁵ =(-0,3)^-1=(-1/0,3)
դ) 0,2⁷ / 0,2⁵ =0,2²
3) Գրե՛ք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․
ա) 2 · 2 · 2 =2³
բ) 2³ · 2⁵ =2⁸
գ) 1 / 3² =
դ) 4 = 4¹
ե) 0,5⁶/0,5⁷ =0,5^-1
զ) (-1/5)³ : (-1/5)⁷ =(-1/5)^-4

4) Համեմատե՛ք․
ա) 5⁰ > (-5)⁰
բ) 5^-2 < 5²
գ) (-2)³ < (-2)⁰

5) Գրե՛ք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․
ա) a³ · a⁴ =a⁷
բ) a⁴ · a =a⁵
գ) a¹³ : a⁶ =a⁷
դ) a⁴ · b⁴ =(a*b)⁴

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)
1) Հաշվե՛ք․
ա) 2⁴ / 2⁵ =2^-1
բ) 2⁵ / 2⁷ =2^-2
գ) 3⁵ / 3⁴ =3¹
դ) 3¹⁰⁰ / 3¹⁰⁰ =3⁰=1

2) Գրե՛ք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․
ա) 1/3 =3^-1
բ) 1/(3 · 3 · 3 · 3) =3^-4
գ) 5 = 5¹
դ) 1/16 =16^-1
ե) 1/25 =25^-1
զ) 2³ : 2³ =2⁰=1
է) 9⁷/ 9⁵ =9²

3) Համեմատե՛ք․
ա)-3² < (-3)²
բ)(-2)⁴ > 2^-4
գ) -2⁴ < 2^-4

4) Գրե՛ք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․
ա)a¹² : a =a¹¹
բ)(a⁴)⁶ =a²⁴
գ)(a²)⁵ =a¹⁰
դ)a⁷ · b⁷ =(a*b)⁷

Առաջադրանքներ․
Հավասարումների համակարգը լուծել գրաֆիկական եղանակով․

1)

x=0 y=-4
x=3 y=2
x=2 y=0
x=5 y=-3

Հատման կետ՝ 2;0

2)

x=1 y=1
x=2 y=0
x=0 y=3
x=4 y=-1

Լուծում չկա

3)

x=1 y=3
x=0 y=4
x=4 y=2
x=3 y=1

Հատման կետ՝ 1;3

4)

x=4 y=5
x=2 y=3
x=1 y=-1
x=2 y=-3

Հատման կետ՝ 0;1

5)

x=2 y=-5
x=1 y=-2
x=-2 y=7
x=3 y=-6

Հատման կետ՝ -4;13

Առաջադրանքներ․
1) ա) Երկու թվերի գումարը 10 է, իսկ տարբերությունը՝ 4: Գտեք այդ թվերը:
x+y=10
x-y=4
2x=14
x=7
y=3
բ) Երկու թվերի գումարը 21 է, իսկ տարբերությունը՝ 9: Գտեք այդ թվերը:
x+y=21
x-y=9
2x=30
x=15
y=6
2) Մի թիվը 2 անգամ մեծ է մյուսից: Եթե այդ թվերից փոքրը մեծացվի 4 անգամ, իսկ մեծը՝ 2 անգամ, ապա նրանց գումարը հավասար կլինի 44: Գտեք այդ թվերը:
y=2x
4x+2y=44
4x+4x=44
8x=44
x=5,5
y=2*5,5
y=11
3) Տրված են երկու թվեր։ Եթե առաջին թիվը բազմապատկենք 2-ով, ապա ստացված թիվը 1-ով մեծ կլինի երկրորդից, իսկ եթե երկրորդ թիվը բազմապատկենք 2-ով, ապա ստացված թիվը 7-ով մեծ կլինի առաջինից։ Գտեք այդ թվերը։
2x=y+1
2y=x+7
2x-1=y
4x-2=x+7
4x-x=7+2
3x=9
x=3
y=2*3-1
y=5

Տնային աշխատանք․
1) ա) Մի թիվը 6-ով մեծ է մյուսից: Այդ թվերի գումարը հավասար է 40-ի: Գտեք այդ թվերը:
y=x+6
y+x=40
40:2=20
6:2=3
14+3=17
20+3=23
y=23
x=17
բ) Մի թիվը 15-ով փոքր է մյուսից: Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը 23 է:
y=x-15
y+x=23
x+y+(x-y)=23+15
2x=38
x=19
y=19-15
y=4
2) Մի թիվը 7-ով մեծ է մյուսից: Եթե փոքր թիվը մեծացվի 2 անգամ, իսկ մեծը՝ 6 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 31: Գտեք այդ թվերը:
3) Լուծիր համակարգը քեզ հարմար եղանակով։

x=y+5
2*(y+5)+4y=22
6y+10=22
6y=12
y=2
x=2+5
x=7

Լուծել հավասարումների համակարգերը տեղադրման եղանակով․
1.{3x+y=7
{-5x+2y=3
y=7-3x
-5x+2*(7-3x)=3
-5+14-6x=3
-11x+14=3
-11x=3x-14
-11x=-11
x=1
y=7-3
y=4

2.{2x+y=12
{7x-2y=31
y=12-2x
7x-2*(12-2x)=31
11x-24=31
11x=31+24
11x=55
x=5
y=12-10
y=2

Լուծել հավասարումների համակարգերը գումարման եղանակով․
1.{x+y=9
{-x+y=-3
(x+y)+(-x+y)=9+(-3)
0x+2y=6
2y=6
y=3
x+3=9
x=9-3
x=6

2. {2x+11y=15
{10x-11y=9
(2x+11y)+(10x-11y)=15+9
(2x+11y)+(10x-11y)=24
12x=24
x=24/12=2
4+11y=15
11y=15-4
11y=11
y=11/11=1
y=1

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)
Լուծել հավասարումների համակարգերը տեղադրման եղանակով․
1.{y-2x=4
{7x-y=1
7x-(2x+4)=1
7x-2x-4=1
5x-4=1
5x=1+4
5x=5
x=1
y=2+4=
y=6

2.{8y-x=7
{2x-21y=2

Լուծել հավասարումների համակարգերը գումարման եղանակով․
1. {x+y=7
{x-3y=-5
x=7-y
(7-y)-3y=-5
7-y-3y=-5
7-4y=-5
-4y=-12
y=3
x=7-3
x=4

2. {9y+13x=35
{29y-13x=3
(9y+13x)+(29y-13x)=35+3
9y+29y=38
38y=38
y=1
9+13x=35
13x=26
x=2

Լուծեք հավասարումների համակարգը

2x+4y-6=0
2x-3y+8=0
y-2=0
y=2
x=3-4
x=-1

8x+4y-32=0
3x+4y-7=0
5x-25=0
5x=25
x=5
y=8-10
y=-2

6x+15y-45=0
6x+4y-12=0
11y-33=0
11y=33
y=3
x=15-15
x=0

12x-15y-9=0
12x-8y-44=0
7y-35=0
7y=35
y=5
x=(3+25)/4
x=7

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)

Առաջադրանքներ․

Լուծեք հավասարումների համակարգը․
1)

y-4=0
y=4
x=8-3
x=-5

2)

x-5=0
x=5
20+y-2=0
y=2-20
y=-18

3)

4)

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)
Լուծեք հավասարումների համակարգը․

1)

2y+2=0
y=0-2
y=-2
x=-6+3
x=3

2)

-y+1=0
y=1
x=2-3
x=-1

3)

Առաջադրանքներ․

1)

x=2y
2*2y-3y-7=0
y-7=0
y=7
x=14
(14,7)

2)

x=-5y
3*(-5y)+7y-16=0
-15y+7y-16=0
-8y=16
16/(-8)=-2
y=-2
x=-5*(-2)=10
x=10

3)

y=3x
x-6x+10=0
-5x+10=0
-5x=-10
x=2
y=3*2
y=6

4)

y=7x
3x-7x+12=0
-4x+12=0
-4x=12
x=3
y=7*3=21
y=21

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)
Սեպտեմբերի մաթեմատիկական ֆլեշմոբ․