Դասարանում

1) 25-x²=5²-x²=(5+x)(5-x)
2) c²-36=c²-6²=(c+6)(c-6)
3) a²-1=(a+1)(a-1)
4) 1-m²=(1+m)(1-m)
5) 4x²-9=4x²-3²=(4x+3)(4x-3)
6) m²-4n²=(m+4n)(m-4n)
7) 36p²-25=36p²-5²=(36p+5)(36p-5)
8) 1-81x²=(1+81x)(1-81x)
9) 1/4a²-b²=(1/4a-b)(1/4a+b)

Տանը
1.Գրատախտակին շարքով գրված են թվերը․ 1 1 1 2 2 2 5 5 5
Նրանց միջև ամենաքիչը քանի՞ «+» նշան պետք է տեղադրել, որպեսզի ստացված
արտահայտության արժեքի վերջին թվանշանը լինի 1։
1 «+» նշանով վերջին թվանշանը հնարավոր չէ ստանալ 1, քանի որ՝
1+11222555=1122556
11+1222555=1222566
111+222555=222666
1112+22555=23667
11122+2555=13677
111222+555=111777
1112225+55=1112280
11122255+5=11122260
Հնարավոր է վերջին թվանշանը ստանալ 1 2 «+» նշանով, քանի որ՝
111+2225+55=2391
2.Տիեզերագնացի թռիչքը մեկնարկեց ժամը 20 անց 24 րոպեին: Նրա թռիչքը տևեց 2024 րոպե։ Օրվա ո՞ր ժամին նա վայրեջք կատարեց։
2024ր=33ժ 44ր
20ժ 24ր+33ժ 44ր=54ժ 8ր
54ժ 8ր-48ժ=6ժ 8ր
3.Խանութումկա երկանիվև եռանիվ հեծանիվներ։Եռանիվ հեծանիվների անիվների քանակը 6 անգամ շատ է երկանիվ հեծանիվների անիվների քանակից։Քանի՞ անգամ է եռանիվ հեծանիվների քանակը շատ երկանիվհեծանիվների քանակից։
Երկանիվ հեծանիվներ=1 մաս
անիվների քանակը=2 մաս
եռանիվ հեծանիվների անիվների քանակ=6×2=12 մաս
Եռանիվ հեծանիվների քանակ=12։3=4 մաս
Այն 4 անգամ շատ է երկանիվ հեծանիվների քանակից

Դասարանում
1. Արտահայտությունը ձևափոխե՛ք կատարյալ տեսքով բազմանդամի.
ա) (x + y)²=x²+2*xy+y²
բ) (3x + 1)²=9x+6x+1
գ) (a + 5)²=a²+10a+25
դ) (2x + 3y)²=
ե) (2 + x)²
զ) (7a + 2b)²
2. Հաշվե՛ք՝ օգտվելով գումարի քառակուսու բանաձևից.
ա) 101²=(100+1)=10000+200+1=10201
բ) 21²=(20+1)²=400+40+1
գ) 45²=(40+5)²=1600+400+25=2025
դ) 62²=(60+2)²=3600+240+4=3844

Տանը
1․ Արտահայտությունը ներկայացրե՛ք բազմանդամի քառակուսու (գումարի քառակուսու) տեսքով.
ա) x²+6x+9=(x+3)²
բ) 4a²+4a+1=(2a+1)²
գ) a²+8ab+16b²=(a+4b)²
դ) 4a⁴+8a²b+4b²=(2a²+2b)²
ե) m²+1am+25=(m+5a)²
զ) x²+xy+1/4y²=(x+y/2)²

2. Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը.
ա) x² + 2x + 1,    երբ x = 99, 49, -101
բ)4y² + 4y +1,    երբ y = 9,5, 34,5, 10

ա) 99²+2*99+1=9801+198+1=10000
49²+2*49+1=2401+98+1=2500
(−101)²+2*(−101)+1=10201−202+1=10000

բ) 4y²+4y+1=(2y+1)²=(2*9,5+1)²=20²=400

Առաջադրանքներ

1) (m+n)²=m²+2*mn+n²
2) (p-q)²=p²-2pq+q²
3) (c-d)²=c²-2cd+d²
4) (2+a)²=4+4a+a²
5) (3-b)²=9-6b+b²
6) (x+5)²=x²+10x+25
7) (x+1)²=x²+2x+1
8) (3a-b)²=9a²-6a+b²
9) (5z+t)²=25z+10z+t²
10) (a-4)²=a²-8a+16
11) (3x-2y)²=9x²-12xy+4y²
12) (6a-4b)²=36a²-20xy+8b²
13) (a²-b)²=a⁴+2a²b+b²
14) (c³-1)²=c⁶-2c³+1
15) (a²+1)²=a⁴+2a²+1

Լրացուցիչ (տանը)

1) (2a+5b)²=4a²+20ab+25b²
2) (7y-3x)²=49y²-42xy+9x²
3) (3y+5x)²=9y²+30xy+25x²
4) (9k-7n)²= 81k²-126kn+49n²
5) (8ab-3b)²=64(ab)²-48ab²+9b²

Դասարանում

197.
ա) ax+2b y²+ay²+2bx=a(x+y²)+2b(y²+x)=(a+2b)(x+y²)
բ) 2-ax-x+2a=(2+2a)-(ax+x)=2(1*a)-x(1+a)=(1+a)(2-x)
գ) 2ab-5b-6ac+15c=
դ) x²+xz+x+ax+az+a=(x²+ax)+(xz+az)+(x+a)=x(x+a)+z(x+a)+(x+a)=(x+z+1)(x+a)

198.
ա) a²+6a+5=(a²+a)+(5a+5)=a(a+1)+5(a+1)=(a+5)(a+1)
բ) x²+10x+21=(x²+3x)+(7x+21)=x(x+3)+7(x+3)=(x+7)(x+3)
գ) x²+9x+20=(x²+4x)+(5x+20)=x(x+4)+5(x+4)=(x+4)(x+5)
դ) a²-12a+35=(a-7)(a-5)
ե) 2y²+5y+3=(2y+3)(y+1)
զ) a²+6ab+5b²=(a+b)(a+5b)

1) 5a+2a=7a
2) 6b-4b=2b
3) 2x+7x-5x=4x
4) 3y-y-4y+8y=6y
5) 4a-5b-2a-3b=2a-8b
6) 7x²-6x-5x²+3x=(2x-3)x
7) 6x+5-8y-3+5y-4x=2x+2-3y
8) 5ab-4a+6b+8a-2b+3ab=8ab+4a+4b
9) 6a+7b-5c-4b+2a+c-5b-6a+2c=2a-2b-c
10) 5m-9+3n-7m+4n+4-5n-3m= -5m-5+2n
11) 8-7a-6ab+5b+10a+4ab-4a-11b-3=5-a-2ab+6b
12) 4x-6y-8+3z-1x-7z+5y-2+16x=19x-y-4z-10

1) 5a-(2a+3b)=3a-3b
2) 7x-(4x-2y)=3x+2y
3) 4y-(y-3) =3y+3
4) 9m+(6-7m) =2m+6
5) (3a²-5a)-(a²-4a)=3a²-5a-a²+4a=2a²+a
6) 5b+(-3b-2c)+(b+4c)=9b+2c
7) (3k-6n)+(-2k+6n)=k
8) (4x+3)+(7-2x)=2x+10
9) (10x³-4x²)-(2x²-5x³)=15x³+6x²
10) 5a³b²-9b⁴-(3a³b²-4b⁴)=2a³b²+13b⁴

1) 2a+5b=8-15= -7
2) 4m-3n+10= -20-24+10= -34
3) 5x+2y-3z+7=30-34-9+7= -6
4) 2ab-3bc-4ac=8x(-4)-6×9-16×12= -278
5) 3x-4y+xy-46= -6-24-2x(-6)-46= -48

1) a³×а⁵=а⁸
2) b⁷×b²=b⁹
3) (-m²)×m⁴= -m⁶
4) (-x²)×(-x⁶)=x⁸
5) y⁵×(-y⁶)= -y¹¹
6) c²×c⁵×c⁴=c¹¹
7) pⁿ×p²=p²ⁿ
8) a^m×a⁴=a^4m
9) xⁿ×x^k×x³=x^n+k+3
10) yⁿ⁺²×y³= yⁿ⁺⁵
11) z²ⁿ⁺³×z^n-5=z^2n-2
12) b^m-4×b^7-2m=b^-2m+4

1) (x+2)×5=5x+10
2) 6×(3y-4)=18y-24
3) (2m+3n)×7=14m+21n
4) c×(2a+5b)=2ac+5bc
5) -4a(3b-2a)= -12sb+8a²
6) (-5x+3y)×2x= -10x²+6xy
7) (3a-4b+5c)×(-2)= -6a+8b-10c
8) x³(x²+x-2)=x⁵+x⁴-2x³
9) (3y²+4y-1)×(-5y⁶)= -15y⁸-20y⁷+5y⁶
10) 4a³ (2a²-5a-3)=8a⁵-20a³– 4a³
11) (-4z⁵+2z²-10z)×2z³=-8z⁸+4z⁵-20z⁴
12) (-6x³y²)(4x⁵-5y⁴)=-24x⁸y²+30x³y⁶

1) (x+2)(x-3)=x²-x-6
2) (5x+1)(2x+4)=10x²+22x+4
3) (3b+2)(4-b)= -3b²+10b+8
4) (2y-5)(4y-3)=8y²-26y+15
5) (3a+4)(2a-3)=6a²-a-12
6) (7z-3)(5z-2)=35z²-29z+6
7) (2-4x)(1-3x)=12x²-10x+2
8) (3-2x)(5x+1)= -10x²+13x+3
9) (4b-5c)(3b+4c)= 12b²+bc-20c²

1) (a³)²=a⁶
2) (x²)⁴=x⁸
3) (-y⁴)³= -y¹²
4) (-x⁵)⁴=x²⁰
5) (-c⁸)⁵= -c⁴⁰
6) (x³)⁷=x²¹
7) (-y¹⁵)³= -y⁴⁵
8) (b⁶)²=b¹²
9) (z³)ⁿ=z³ⁿ
10) (y^k)⁵=y^5k

Ամփոփիչ աշխատանք

Դասարանում

190.
ա) 5(2-3c) +7(3c + 1)=10-15c +21c+1=11+6c
բ) 6x(x-2)-3(2x²-4)=6x²-12x- 3x² +12= 3x²-12x+12

192.
ա) (3x – 1)(5x + 4)-15x²=15x²+12x-5x-4-15x²=17
7x-4=17
7x= 17+4
7x=21
x=21:7
x=3
բ) (2x-3)(2x+3)-x(5 + 4x)=11
4x²—6x—6x-9-5x-4x²=11
-5x=11+9
x=20: -5
x= -4
գ) 21x²+(1-3x)(2 + 7x)=4
21x²+2+7x-6x-21x²=4
x+2=4
x=4-2=2

Տանը

1) (x+2)(x-3)=x²-3x+2x-6=x²-x-6
2) (5x-1)(2x+4)=10x²+20x-2x-4=10x²+18x-4
3) (3b+2)(4-b)=3b²+12b-2b+8=3b²+10b+8
4) (2y-5)(4y-3)=8y²-6y-20y+15=8y²-26y+15
5) (3a+4)(2a-3)=6a²-9a+8a-12=6a²-17a-12
6) (7z-3)(5z-2)=35z²-14z-15z-6=35z²-z-6
7) (2-4x)(1-3x)=12x²-4x-6x+2=12x²-10x+2
8) (3-2x)(5x+1)=10x²+2x-15x-2=10x²-13x-2
9) (4b-5c)(3b+4c)=12b²+bc+20c²
10) (2x-5y)(2x-2y)=4x²-14xy+10y²
11) (4a²+5b²)(3a²-4b²)=12a⁴-a²b²-20b⁴
12) (-7a³-8b³)(-a³+2b³)=7a⁶-6a³b³-16b⁶

Դասարանում

1) (x+2)(x-3)=x²-3x+2x-6=x²-x-6
2) (5x-1)(2x+4)=10x²+20x-2x-4=10x²+18x-4
3) (3b+2)(4-b)=3b²+12b-2b+8=3b²+10b+8
4) (2y-5)(4y-3)=8y²-6y-20y+15=8y²-26y+15
5) (3a+4)(2a-3)=6a²-9a+8a-12=6a²-17a-12
6) (7z-3)(5z-2)=35z²-14z-15z-6=35z²-z-6
7) (2-4x)(1-3x)=12x²-4x-6x+2=12x²-10x+2
8) (3-2x)(5x+1)=10x²+2x-15x-2=10x²-13x-2
9) (4b-5c)(3b+4c)=12b²+bc+20c²

Տանը

188․
ա) x²+9x+18
բ) 6a²-13a-28
գ) 81x³-16x
դ) 6y⁴+5b²y²-4b⁴
ե) a²-b²
զ) 49ab+21a-21b-9

189.
ա) abx²-ax9+5bx-5
բ) -49b⁴+9a6
գ) y²-y-2
դ) -x²+6x-5

Դասարանում

167.
ա) -(a-b)=-a+b
բ) a³+3a-2=-a³-3a+2
գ) t⁵-t⁶=t⁶-t⁵
դ) 1-a+a²-a³=
ե)
զ)

168.
ա)
բ)
գ)
դ)
ե)
զ)

Տանը

172.
ա) 9711
բ) 1179
173. Ոչ։100000-ի 10%-ի 10%-ը ավելի շատ գումար է։ Այսինքն Անգետիկը ավելի իշատ գումար է ծախսում։
174. 63 էջ
Լրացուցիչ

4) 78

Դասարանում

164․
ա) 2x²−x
բ) 6x²+2x
գ) 14x+7
դ) 5x+15z+5y²
ե) 8x+4y
զ) a²+ab

165․
ա) ax²+5ax
բ) 5x²−x³+x² y
գ) a³+a²b+a²
դ) 3ax²−15ax
ե) 4a²x²−14a³x
զ) 4xy²−4x

Տանը

169.
170.
171. -20×4=-80
-80-15=-95