Դասարանում

279. 2×4=8
280. 3×4=12
281. 12
282. ա)25
բ)20
283. ա)16
բ)64
284. 12
285. 30
286. ա)450
բ) 450

Լրացուցիչ (կրկնողության համար)

1)5a+2a=7a
2)6b-4b=2b
3)2x+7x-5x=4x
4)3y-y-4y+8y=6y
5)4a-5b-2a-3b=2a-2b
6)7x²-6x-5x²+3x=2x²-9x
7)6x+5-8y-3+5y-4x=2x−3y+2
8)5ab-4a+6b+8a-2b+3ab=8ab+4a+4b
9)6a+7b-5c-4b+2a+c-5b-6a+2c=2a-(-2b)-(-2c)
10)5m-9+3n-7m+4n+4-5n-3m= -5m+2n-5

1)5a-(2a-3b)=3a-3b
2)7x-(4x-2y)=3x+2y
3)4y-(y-3)=3y+3
4)9m+(6n-7m)=2m+6n

1)a=4,b=(-3)
2a+5b=2*4+5*(-3)=8+(-15)=(-15)+8=(-7)
2)m=(-5),n=(-8)
4m-3n+10=4*(-5)-3*(-8)+10=(-20)-(-24)+10=(-20)+24+10=4+10=14
3)x=6,y=(-17),z=(-3)
5x+2y-3z+7=5*6+2*(-17)-3*(-3)+7=30+(-34)-(-9)+7=(-4)+(+9)+7=12
4)a=4,b=(-2),c=3
2ab-3bc-4ac=2*4*(-2)-3*(-2)*3-4*4*3=(-16)-(-18)-48=2-48= -46

Դասարանում

272. ա) ոչ
բ) ոչ
գ) ոչ
դ) ոչ
ե) այո
զ) այո

273. ա) Ամենացուրտ օրը եղեկ է երեքշաբթի, -3 ասիճան։ Ամենատաք օրը՝ շաբաթ, 5 աստիճան։
բ) Ամենաշատը նախորդ օրվա համեմատ տաքացել է ուրբաթ օրը, 3 ատիճանով։
գ) Ոչ մի օր։

274.  (7, 5, 1, 7, 6, 0)

275. 3x2x1=6
(5, 0, 2)
(5, 2, 0)
(0, 2, 5)
(0, 5, 2)
(2, 0, 5)
(2, 5, 0)

Տանը

276. (3, 3, 7)
(3, 7, 3)
(7, 3, 3)

277. 1 (0, 0, 0)

278. 4×3=12

Առաջադրանքներ

268. ա)

բ)

գ)

դ)

269. 48,3×3/60=2,415
270.
271.

Լրացուցիչ

Առաջադրանքներ

250. ա) 0
բ) 25+13+10-4-7=37
գ) 13-7=6
դ) 25-7-4=14
ե) 10-4=6

251. {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48}
8

Լրացուցիչ

252․ 24+19-4=39
253․ 49+21-7=63
254․

Դասարանում

247. |A|+|B|=|A U B|+|A Ո B|
4+|B|=13+3
|B|=12
248. A={3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48}
B={5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}
A Ո B={15, 30, 45}
A U B={3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 30, 33, 35, 36, 39, 40, 42, 45, 48, 50}
249. 15+17=32
32-25=7

Տանը

240.
242.
243.
244.

Դասարանում

228. [Հրազդան, Կապան, Վանաձոր]
229. [2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18. 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50]
230. [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47] 15
231. [Գեղարքունիք, Կոտայք, Լոռի, Շիրակ, Սյունիք, Վայոց ձոր, Տավուշ]

Տանը

232. 7ա=[Անի, Սոնա, ․․․ Դավիթ]
[{7ա, 7բ, 7գ, 7դ]
233. [2, 3, 5, 7]
234.
ա) այո
բ) այո
գ) ոչ
դ) ոչ
ե) այո
զ) այո

Առաջադրանքներ

1. Միանդամը ներկայացրու խորանարդի տեսքով․


ա) 5³
բ) 2³
գ) (3x)³
դ) (4y)³
ե) (m×y)³
զ) (2a×b)³
է) (2y×x)³
ը) (2p×1)³
2. Հաշվիր օգտվելով Խորանարդների գումարի բանաձևից՝
a³ + b³ = (a + b) (a² — ab + b²)=
3. Հաշվիր օգտվելով Խորանարդների տարբերության բանաձևից՝
a³ — b³ = (a – b) (a² + ab + b²)
ա) m³-1=(m-1) (m²+m+1)
բ) p³-27q³=(p-3q) (p²+3pq+q²)
գ) 125x³-8y³=(5x-2y) (25x²+10xy+4y²)
դ) 64a³+1000b³=(4a-10b) (16a²+40ab+100b²)
ե) x⁶-y⁶=(x-y) (x²+xy+y²)
զ) m¹²-64=(m-4) (m⁴+4m²+16)
է) x⁹-x⁶=x⁶ (x-1) (x²+x+1)
ը) c⁶d³-k³=
4. Հաշվիր օգտվելով Խորանարդների գումարի բանաձևից՝
(a + b) (a² — ab + b²)=a³ + b³
ա) (m-n) (m²-mn+n²)=m³+n³
բ) (q+p) (p²-pq+q²)=p³+q³
գ) (a+1) (a²-a+1)=a³+1
դ) (2+x) (4-2x+x²)=16+x³
ե) (p²-4p+16) (p+4)=p³+64
զ) (25-5m+m²) (5+m)=125+m³
5. Հաշվիր օգտվելով Խորանարդների տարբերության բանաձևից՝
(a – b) (a² + ab + b²) = a³ — b³

Առաջադրանքներ (լրացուցիչ տանը)

1.Եթե անհայտ թիվը փոքրացնենք 17-ով և արդյունքը եռապատկենք կստանանք 54։ Գտեք անհայտ թիվը։
3*(x-17)=54
3x-51=54
3x=105
x=35
2. 5կգ ծիրան և 3կգ խնձոր գնելու համար պետք է վճարել 2100 դրամ, իսկ 7կգ ծիրան և 4կգ խնձոր գնելու համար՝ 2900 դրամ։ Քանի՞ դրամ պետք է վճարել 1կգ խնձոր գնելու համար:
5x+3y=2100
7x+4y=2900
(7x+5x)+(4y-3y)=2900-2100
2x+y=800
Խնձոր=200 դրամ
Ծիրան=300 դրամ
3. Երեք հաջորդական բնական զույգ թվերի գումարը 48 է։ Գտեք այդ թվերի արտադրյալը։
x+x+2+x+4=48
3x=42
x=14 (առաջին թիվ)
x+2=16 (երկրորդ թիվ)
x+4=18 (երրորդ թիվ)
14x16x18=4032

4.

ա) (x+y)²=(x+y)(x-y)
բ) (2a+5)²=(2a+5)(2a-5)

5.

ա) 9x²-16=0
բ) y²-25=0
y=5 կամ -5
5²-25=0

Առաջադրանքներ դասարանում

523.
ա) x²+4x=x(x+4)
բ) a³b+a²b²+ab³=ab(a²+ab+b²)
գ) x³+x²y+3xy³=x(x²+xy+3y³)
դ) a²+3a⁴=a²(3a²)

525.
ա)
բ)
գ)
դ)
ե)
զ)

Տանը (լրացուցիչ)

527.
ա) x²-y²=7
x-y=1
x=4
y=3
բ) 9x²-y²=27
(3x-y)(3x+y)=27
3x-y=3
3x+y=9
3x=6
x=2
y=3

528.
ա) x²-1=0
(x-1)(x+1)=0
x=-1
բ) 4x²-16=0
x=2
գ) x²=25
x=5
դ) (x+2)²-9=0
x=1

Դասարանում

518.
ա) 16×24=(20−4)×(20+4)=20²−4²=400−16=384
բ) 39×41=(40−1)×(40+1)=40²−1²=1600−1=1599
գ) 8×14=4×(2×14)=4×28=112
դ) 11×19=(15−4)×(15+4)=15²−4²=225−16=209
ե) 3.5×2.5=(3+0.5)×(3−0.5)=3²−0.5²=9−0.25=8.75
զ) 1.9×2.1=(2−0.1)×(2+0.1)=2²−0.1²=4−0.01=3.99

519.
ա) (x−y)(x+y)=x²−y²
բ) (x²+2)(2−x²)=(2+x²)(2−x²)=2²−x²

522.
ա) 91²-51²=(91-51)(91+51)=40×142=5680 (բաժանվում է 40-ի)
բ) 357²-75²=(357-75)(357+75)=282×432=2x141x432=121824 (բաժանվում է 141-ի)
գ) 32²-17²=(32-17)(32+17)=15×49=3x5x7x7=35×21=735 (բաժանվում է 35-ի)
դ) 74²-41²=(74-41)(74+41)=33×115=3795 (բաժանվում է 33-ի)

520.
ա) (x+2)²-5²=(x+2-5)(x+2+5)=(x-3)(x+7)
բ) (2x+1)²-y²=(2x+1-y)(2x+1+y)
գ) (4a+1)²-16=(4a+1-16)(4a+1+16)=(4a-15)(4a+17)
դ) (4x+y)²-y²=(4x+y-y)(4x+y+y)=4x(4x+2y)
ե) 49-(5t+2)²=(7-5t-2)(7+5t+2)=(5-5t)(9+5t)
զ) (3x+y)²-z²=(3x+y-z)(3x+y+z)

Տանը
1․Ամենաշատը քանի՞ երկուշաբթի կարող է լինել գարնան ընթացքում։
Գարունը ունի 92 օր, որը 13 շաբաթից 1 օր ավելի է` 92։7 = 13 և 1 մնացորդ։
Հետևաբար եթե գարունը սկսվի երկուշաբթիով, գարնան ընթացքում կլինի 14 երկուշաբթի։
2․Դավիթը թիվը բաժանում է 2-ի և 4-ի, այնուհետև ստացված մնացորդները գումարում։
Ամենաշատը իրարից տարբեր քանի՞ թիվ նա կարող է այդպես ստանալ։
2-ի բաժանելու դեպքում մնացորդը կլինի 1:
4-ի բաժանելու դեպքում մնացորդը կլինի 1, 2, 3:
3.Գտնել այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնցից յուրաքանչյուրը առնվազն 3 անգամ փոքր է նույն թվանշաններով, բայց հակառակ կարգով գրված թվից:
Խնդրի պայմանին բավարարող երկնիշ թվերի միավորները պետք է փոքր չլինի տասնավորի եռապատիկից։ Դրանք հետևյալ 12 թվերն են՝ 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 26, 27, 28, 29, 39: Ստուգելով՝ կգտնենք խնդրի պայմանին բավարարող 6 թիվ՝ 15, 16, 17, 18, 19, 29: