Սեպտեմբեր՝
Գործական առաջադրանքներ
Հատվածի չափումներ
Հատվածի չափումը 09/15/2023
Անկյուն,անկյան չափումը
Անկյուն,անկյան չափումը
Կից և հակադիր անկյուններ, ուղղահայաց ուղիղներ

Հոկտեմբեր՝
Ինքնուրույն աշխատանք 10.03.2023
Կից և հակադիր անկյուններ, ուղղահայաց ուղիղներ
Երկրաչափություն 10.13.2023
Եռանկյունների հավասարության երկրորդ հայտանիշը
Եռանկյունների հացասարության երրորդ հայտանիշ

Նոյեմբեր՝
Ինքնուրույն աշխատանք
Եռանկյան միջնագիծ, բարձրություն և կիսորդ
Հավասարասրուն եռանկյուն
Ինքնուրույն աշխատանք
Հավասարասրուն եռանկյուն
Հավասարասրուն եռանկյուն
Ինքնուրույն աշխատանք

Դեկտեմբեր՝
Ինքնաստուգում 12.01.2023
Հատվածի միջուղղահայացը
Կրկնողություն (թեմա` Եռանկյուն)

Փետրվար՝
Զուգահեռ ուղիղների հայտանիշները
Զուգահեռ ուղիղները
Զուգահեռ ուղիղներ 02.13.2024
Զուգահեռ ուղիղներ 02.09.2024
Ինքնուրույն աշխատանք
Եռանկյան անկյունների գումարը
Եռանկյան անկյունների գումարը
Ինքնուրույն աշխատանք

Մարտ՝
Առնչություններ եռանկյան կողմերի և եռանկյան անկյունների միջև
Ինքնուրույն աշխատանք
Ուղղանկյուն եռանկյուն
Ինքնուրույն աշխատանք

Ապրիլ՝
Ուղղանկյուն եռանկյուն
Ինքնուրույն աշխատանք
Ուղղանկյուն եռանկյուն
Զուգահեռ ուղիղների հեռավորությունը
Երկրաչափություն, 04.30.2024

Մայիս՝
Ինքնուրույն աշխատանք ուղիղ,հատված և անկյուն թեմաներից
Շրջանագիծ
Կրկնողություն

1.Ի՞նչ է հատվածի միջնակետը։
Այն կետը, որը հատվածը բաժանում է 2 հավասար հատվածների, կոչվում է միջնակետ։
2.Ո՞ր անկյուններն են կոչվում կից, որոնք հակադիր։ Նշել կից անկյան հատկությունը։
Այն անկյունը, որի մի կողմը ընդհանուր է իսկ մյուսը երկրորդ կողմի շարունակությունն է, կոչվում է կից անկյուն։ Կից անկյունների գումարը հավասար է 180 աստիճանի։
3.Ո՞ր եռանկյունն է կոչվում հավասարասրուն։ Նշել հավասարասրուն եռանկյան հատկությունները։
Այն եռանկյունը, որի սրունքները իրար հավասար են, կոչվում են հավասարասրուն։
Հիմքի առնթեր անկյունները իրար հավասար են։ Հիմքին տարված միջնագիծը նաև կիսորդ է։
4.Գրել եռանկյան հավասարության երեք հայտանիշները։
1. Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը և դրանց կազմած անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երկու կողմերին և դրանց կազմած անկյանը, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:
2. Եթե մի եռանկյան կողմն ու նրան առընթեր երկու անկյունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան կողմին և նրան առընթեր երկու անկյուններին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:   
3. Եթե մի եռանկյան երեք կողմերը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երեք կողմերին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:
5.Ո՞ր ուղիղներն են կոչվուն զուգահեռ։
Երկու ուղիղներ հարթության վրա կոչվում են զուգահեռ, եթե նրանք չեն հատվում։
6.Ինչպիսի անկյուններ են առաջանում երկու զուգահեռ ուղիղներ երրորդով հատելիս։ Գրել զուգահեռության հայտանիշները։
1․Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:
2․ Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:
3․ Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս միակողմանի անկյունների գումարը 180° է, ապա ուղիղները զուգահեռ են:
7.Սահմանել եռանկյան միջնագիծը,բարձրությունը և կիսորդը։
Եռանկյան գագաթը հանդիպակաց կողմի միջնակետին միացնող հատվածը կոչվում է եռանկյան միջնագիծ։
Յուրաքանչյուր եռանկյուն ունի 3 միջնագիծ։
Եռանկյան անկյան կիսորդի այն հատվածը, որը միացնում է գագաթն ու նրա հանդիպակաց կողմի կետը, կոչվում է եռանկյան կիսորդ։ Յուրա քանչյուր եռանկյուն ունի երեք կիսորդ:
Եռանկյան գագաթից հանդիպակած կողմն ընդգրկող ուղղին տարված ուղղահայացը կոչվում է եռանկյան բարձրություն։ Յուրաքանչյուր եռանկյուն ունի 3 բարձրություն։
8.Ո՞ր եռանկյունն է կոչվում ուղղանկյուն եռանկյուն։
Եռանկյունը, որի անկյուններից մեկն ուղիղ է կոչվում է ուղղանկյուն եռանկյուն:
9.Գրել ուղղանկյուն եռանկյան հատկությունները։
1․ Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը 90° է:
2․ Ուղղանկյուն եռանկյան 30°-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգիկեսին:
3․ Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին, ապա այդ էջի դիմացի անկյունը հավասար է 30°-ի
10.Սահմանել հատվածի միջնուղղահայացը և անկյան կիսորդը։ Գրել հատկությունները։
Հատվածի միջնուղղահայացի ցանկացած կետ հավասարահեռ է այդ հատվածի ծայրակետերից։
Անկյան կիսորդի ցանկացած կետ հավասարահեռ է այդ անկյան կողմերից։

189. OA OB հատվածները հավասար են, քանի որ երկուսն էլ նույն շրջանագծի շառավիղներն են։
190. Ոչ, քանի որ շրջանագծի շառավիղը 6սմ է, իսկ A կետը գտնվում է 7սմ հեռավորության վրա։ Հետևաբար այն գտնվում է արտաքին տիրույթի վրա
191.

192. Քանի որ ամեն եռանկյան անկյունների գումարը հավասար է 90^օ-ի, հետևաբար 90-36-36=18
OAB=18^օ

193.
194. Քանի որ շրջանագծի տրամագիծը միշտ հավասար է տվյալ շրջանագծի շարավիղի կրկնապատիկին, հետևաբար 7,1×2=14,2

Առաջադրանքներ։
1․ Գտիր, թե ո՞ր պնդումներն են համապատասխանում C∉p գրառմանը.
C ուղիղն անցնում է p կետով
p ուղիղը չի անցնում C կետով
C կետը p ուղղի կետ է
C կետը չի գտնվում p ուղղի վրա
C կետը գտնվում է p ուղղի վրա
p ուղիղը անցնում է C կետով
2․ Գտիր ճիշտ պնդումները նույն հարթության վրա գտնվող կետերի և ուղիղների վերաբերյալ.
Ոչ մի ուղղի վրա չկա երեքից ավելի կետ:
Ցանկացած ուղղի վրա կան անվերջ թվով կետեր:
Ցանկացած երկու կետերով անցնում է միակ ուղիղը:
Ցանկացած երեք կետերով կարելի է տանել ուղիղ:
Մեկ կետով կարելի է տանել միակ ուղիղը:
Ցանկացած կետով անցնում են անվերջ թվով ուղիղներ:
Որոշ երեք կետերով կարելի է տանել ուղիղ:
Կա այնպիսի կետ, որով ոչ մի ուղիղ չի անցնում:
3․ Քանի՞ հատված կա հետևյալ նկարում:

9

4․ Գտիր <DBC-ն, եթե <CBA=47° և <ABD=90°:

<DBC=<ABD-<CBA=90-47=43°
<DBC=43°

5․ Պարզիր MLK անկյան տեսակը՝

Ուղիղ , փռված, բութ, սուր
6․ CG ճառագայթը ECD անկյունը կիսում է երկու հավասար անկյունների: Գտիր GCE անկյունը, եթե <ECD=20°:

<GCE=<ECD:2=20:2=10
<GCE=10°

7․ Տրված է, որ՝ CG-ն կիսում է ECD անկյունը և CE-ն կիսում է FCD անկյունը: Հաշվիր DCG և FCD անկյունները, եթե <ECD=20°:

<DCG=<ECD:2=20:2=10°
<DCG=10°

<FCD=<ECDx2=20×2=40°
<FCD=40°

Լրացուցիչ

6:2=3

Դասարանում

(E) 7

(E)

(C) 18

13. (C) 4
14. (B) 4

(C) 8

Խնդիրներ

319. bc=ac-ab=5-3=2
bc=2սմ
320. 3սմ

7. 150×40:100=60
150×60:100=90
60+15=75
90-15=75
E
8. B
9. E

Դասարանում

324. Քանի որ ուղղանկյուն եռանկյան ուղիղ անկյունը միշտ 90^o է, իսկ էջերի անկյունների գումարը միշտ պետք է հավասար լինի 90^o-ի։ Հետևաբար` <A+<B=90^o, 180^o-90^o=90^o, <C=90^o։ <A-ն և <B-ն էջերն են, իսկ <C-ն ներքնաձիգը։
325. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումար միշտ 90^o է։ Հետևաբար 90^o-21^o=69^o, մյուս սուր անկյունը 69^o է։
326.

Բլոգում գրել ուղղանկյուն եռանկյան հավասարության հայտանիշները
1. Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջերը հավասար են մյուս ուղղանկյուն եռանկյան էջերին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:  
2. Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը և նրան առընթեր անկյունը հավասար են համապատասխանաբար մյուս ուղղանկյուն եռանկյան էջին և նրան առընթեր անկյանը, ապա եռանկյունները հավասար են: 
3. Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգն ու սուր անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուս ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգին և սուր անկյանը, ապա եռանկյունները հավասար են:  
4. Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգն ու էջը համապատասխանաբար հավասար են մյուս ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգին և էջին, ապա եռանկյունները հավասար են:

Խնդիրներ

332. Քանի որ, BC էջը կազմում է ներքնաձգի կեսը, հետևաբար դրա դիմացի անկյունը հավասար է 30-ի:
<A=30^o
<B=60^o
<C=90^o

333. Քանի որ, AC էջը կազմում է ներքնաձգի կեսը, հետևաբար դրա դիմացի անկյունը հավասար է 30-ի:
<B=30^o
<A=60^o
<C=90^o

342. Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը և նրան առընթեր անկյունը հավասար են համապատասխանաբար մյուս ուղղանկյուն եռանկյան էջին և նրան առընթեր անկյանը, ապա եռանկյունները հավասար են: Հետևաբար AB ներքնաձիգը հավասար է CD ներքնաձիգին։

343․ Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը և նրան առընթեր անկյունը հավասար են համապատասխանաբար մյուս ուղղանկյուն եռանկյան էջին և նրան առընթեր անկյանը, ապա եռանկյունները հավասար են: Հետրաբար AB=CD

Լրացուցիչ տանը

340.

341․

Դասարանում

305. <BME=180-140=40^o
<MBE=90-40=50^o
<A=90-50=40^o
<B=<C=(180-40):2=70^o

306. <AMB=180-<A-<B
<AMB=180-55-67
<AMB=180-122
<AMB=58°

307. <A=<B=<C=60°
<B=112°
<A=60°
<A=<F=112:2=56°
<H=90°
<AHF=180°-<A-<F=180-60-56=64°

325․ Քանի որ ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը հավասար է 90 աստիճանի։ Հատևաբար
90-21=69^o

326. Քանի որ ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը 90 աստիճան է, հետևաբար՝
x+4x=5x
5x=90
90:5=18
<1=18^o
<2=72^o

330. AB=2xBC
AB=7×2
AB=14դմ

331. BC=AB:2
BC=17:2=8,5
BC=8,5

BK=6սմ, <C=30^o
BK=BC:2
6=BC:2
30^o-ի դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին
BC=2×6=12

Լրացուցիչ

<BDC=34+52=89^o