Երկու վեկտորների կազմած անկյունը։ Վեկտորների սկալյար արտադրյալը

Առաջադրանքներ․
1) Գտե՛ք |a| = 4, |b| = 3 երկարությամբ՝ վեկտորների սկալյար արտադրյալը, եթե դրանց կազմած անկյունը 30° է:
a*b=|4|*|3|*√3/2=6√3
2) 45° անկյուն կազմող a և b վեկտորների սկալյար արտադրյալը 8 է, a = 2√2: Գտե՛ք |b|-ն:
2√2*b*√2/2=8
8:2√2:√2/2=4
b=4
3) Գտե՛ք a և b վեկտորների կազմած անկյունը, եթե |a| = 5, |b| = 4, a ^․ b = -10:
5*4*cosα=-10
cosα=-10/20=-0.5
180-60=120
α=120^o
4) a և b վեկտորների կազմած անկյունը 90° է: Գտե՛ք a(a + b) -ն, եթե |a| = 5:
5*b*0=0
b=0/5=0
5(5+0)=25
5) a և b վեկտորները հակուղղված են: Գտեք 2a և 3b վեկտորների սկալյար արտադրյալը, եթե |a| = 6, |b| = 4:
2a*3b*cosα=12*12*(-1)=-144
6) Գտե՛ք a{3;-4} և b{2;6} վեկտորների սկալյար արտադրյալը:
3*2+(-4)*6=-18
7) a{3;-4}, b{9; -3}, c{6;-2}, d{3;-2} վեկտորներից որո՞նք են ուղղահայաց p {2;6} վեկտորին:
b) 9*2+(-3)*6=0
c) 6*2+(-2)*6=0
8) Գտե՛ք x-ը, եթե a{x;2} և b{4;-2} վեկտորների սկալյար արտադրյալը 12 է:
x₁*4+2*(-2)=4x₁-4=12
4x₁=12+4=16
x=16/4=4