Շրջանի մակերեսը, շրջանային սեկտորի մակերեսը

1) Ինչպե՞ս կփոխվի շրջանի մակերեսը, եթե նրա շառավիղը`
ա) մեծացվի 2 անգամ
Կմեծանա 4 անգամ
բ) փոքրացվի 0,5 անգամ
Կփոքրանա 0.25 անգամ
գ) մեծացվի 0,2 անգամ
Կմեծանա 0.04 անգամ
2) Գտե՛ք 36π սմ<sup>2</sup> մակերես ունեցող շրջանը եզերող շրջանագծի երկարությունը:
S=36π
36π=πR<sup>2</sup>
R<sup>2</sup>=36, R=6
3) Որքա՞ն է այն սեկտորի մակերեսը, որի շառավիղը 3 սմ է, իսկ աղեղի աստիճանային չափը`
ա) 45°
S=9π*45/360=3.5325
բ) 36°
S=9π*36/360=2.826
գ) 120°
S=9π*120/360=9.42
4) Գտե՛ք 45°- ի աղեղով այն սեկտորի մակերեսը, որի շառավիղը 5√2 սմ է:
S=25π*2*45/360=19.625
5) 240°- ի աղեղով սեկտորի մակերեսը 270π սմ² է: Գտե՛ք այդ սեկտորի շառավիղը:
270π=πR²*240/360
270π=2πR²/3
2R²=270*3=810
R²=405, R=√405
6) 10π սմ² մակերեսով սեկտորի աղեղի աստիճանային չափը 36° է: Գտե՛ք սեկտորի շառավիղը:
10π=πR²*36/360=
10=R²/10
R²=100, R=10
7) Հաշվե՛ք 15π դմ երկարությամբ շրջանագծով եզերված շրջանի մակերեսը:
8) Գտե՛ք այն զուգահեռագծի պարագիծը, որի կողմերը հավասար են 49π սմ² և 64π սմ² մակերեսներով շրջանների շառավիղներին:
9) Գտե՛ք շրջանաձև այն խաղահրապարակի տրամագիծը, որը հավասարամեծ է 17,72 մ կողմով քառակուսաձև խաղադաշտին: