ՔԱՌԱԿՈՒՍԱՅԻՆ ԱՆՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄՆԵՐԻ ԼՈՒԾՈՒՄԸ, D > 0 ԴԵՊՔԸ

Առաջադրանքներ․
1) Անհավասարումը լուծե՛ք միջակայքերի եղանակով.
ա) x² — 6x + 5 > 0
D=36-20=16
x1=6+4/2=5
x2=6-4/2=1
(x-5)(x-1)>0
(-∞;1)U(5;∞)
բ) — x² + 9x + 10 ≥ 0
D=81+40=121
x1=-9+11/-2=-1
x2=-9-11/-2=10
— (x+1)(x-10)>0
(-∞;-1)U(10;∞)
գ) 3x² + 12x + 4 ≤ — 5
D=144-108=36
x1=-12+6/2=-3
x2=-12-6/2=-9
3 (x+9)(x+3) ≤ 0
(-∞;-9)U(-3;∞)
դ) 4x² + 14x — 5 > — 15
D=196-160=36
x1=-14+6/2=-4
x2=-14-6/2=-10
4 (x+4)(x+10) > 0
(-∞;-10)U(-4;∞)
2) Անհավասարումը լուծե՛ք գրաֆիկական եղանակով.
ա) x² + 6x — 7 > 0
D=36+28=64
x1=-6+8/2=1
x2=-6-8/2=-7
(-∞;-7)U(1;∞)
բ) — x² + 4x — 3 ≤ 0
D=16-12=4
x1=-4+2/2=1
x2=-4-2/2=-3
(-∞;-3)U(1;∞)
գ) — 4x² — 6x + 5 ≥ 7
դ) 4x² + x + 8 ≥ 24 — 11x
3) Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) (x — 6)(x + 9) < 0
[-9;6]
բ) (x + 4)(x — 3) ≥ 0
(−∞,−4]U[3,∞)​
գ) (x — 5)(x + 1) ≥ 0
(−∞,-1]U[5,∞)​
դ) (2x + 5)(x + 5) ≤ 0
[-5;-2.5]
ե) — 3(x + 1)(x — 5) > 0
(-1;5)
զ) — 2(x + 4)(x — 3.25) ≤ 0
[-4;3.25]