Վեկտորի բազմապատկումը թվով

Առաջադրանքներ․

1) Տրված են a և b վեկտորները: Կառուցե՛ք հետևյալ վեկտորները.

ա) 2a

բ) — 2a

գ) 1/3a

դ) 3b

ե)-1/2b

զ) -4b

2) Պարզեցրեք արտահայտությունները.
ա) 3(a + b) — 2(a — b )
բ) 4a + 5b — 2(a + 2b )
գ) 1/3(a + b) + 2/3(a — b)

3) Համուղղված են, թե՞ հակուղղված a և b ոչ զրոյական վեկտորները, եթե.
ա) b = 2a — համուղղված
բ) b = -3a — հակուղղված
գ) a = 1/3b — համուղղված
դ)a = -1/2b — հակուղղված

4) Գտե՛ք b վեկտորի մոդուլը, եթե |a| = 6 սմ.
ա) b = 4a
b=6*4=24
բ) b = -3a
b=6*(-3)=-18
գ)b = 1/3a
b=6/3=2

5) O-ն ABCD զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետն է: Գտե՛ք k-ն, եթե DA + DC = k · DO:
6) O-ն ABCD զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետն է: Գտե՛ք k-ն, եթե AB + AD = k · CO։