1) 72 էջը մուտքագրելու համար աշխատակիցներից առաջինը ծախսում է 8 ժ, իսկ երկրորը՝ 9ժ:
ա) Քանի՞ էջ կարող են նրանք միասին մուտքագրել 3 ժամում:
72/8=9
72/9=8
(9*3)+(8*3)=51
բ) Համատեղ աշխատելով նրանք քանի՞ ժամում կմուտքագրեն 340 էջ:
9+8=17
340/17=20

2) 90 էջը մուտքագրելու համար աշխատակիցներից առաջինը ծախսում է 9 ժ, իսկ երկրորդը՝ 10 ժ:
ա) Քանի՞ էջ կարող են նրանք միասին մուտքագրել 4 ժամում:
90/9=10
90/10=9
(9*4)+(10*4)=76
բ) Համատեղ աշխատելով՝ նրանք քանի՞ ժամում կմուտքագրեն 190 էջ:
9+10=19
190/19=10

3) Առաջին տակառում կա 100 լ հեղուկ, իսկ երկրորդում՝ 75 լ: Առաջին տակառից օրական դատարկվում է 2 լ հեղուկ, իսկ երկրորդից 1,5 լ:
ա) Քանի՞ օր հետո կդատարկվի առաջին տակառը:
100/2=50
բ) Քանի՞ օր հետո տակառների հեղուկները կհավասարվեն:
100-2x=75-1.5x
100-75=2x-1.5x
25=0.5x
x=25/0.5=50

4) Առաջին տակառում կա 120 լ հեղուկ, իսկ երկրորդում՝ 100 լ: Առաջին տակառից՝ օրական դատարկվում է 3 լ հեղուկ, իսկ երկրորդից 2 լ:
ա) Քանի՞ օր հետո կդատարկվի երկրորդ տակառը:
100/2=50
բ) Քանի՞ օր հետո տակառների հեղուկները կհավասարվեն:
120-3x=100-2x
120-100=3x-2x
x=20

5) Մի քանի գրքերի համար վճարել են 600 դրամ: Գրքերից մեկի արժեքը վճարված գումարի 30 %-ն է, իսկ մյուսինը` 40 %–ը:
ա) Առաջին գիրքը քանի՞ դրամով է էժան երկրորդից:
1) 600/100*30=180
2) 600/100*40=240
240-180=60
բ) Որքա՞ն դրամ են վճարել մնացած գրքերի համար:
600-(180+240)=180

6) Մի քանի գրքերի համար վճարել են 900 դրամ: Գրքերից մեկի արժեքը վճարված գումարի 20 %-ն է, իսկ մյուսինը` 30 %-ը:
ա) Առաջին գիրքը քանի՞ դրամով է էժան երկրորդից:
1) 900/100*20=180
2) 900/100*30=270
270-180=90
բ) Որքա՞ն դրամ են վճարել մնացած գրքերի համար:
900-(180+270)=450

7) Երկու օրում շտեմարան բերին 300 տ հացահատիկ, ընդ որում՝ երկրորդ օրը բերեցին առաջին օրը բերածի 20 %-ը:
ա) Քանի՞ տոննա հացահատիկ բերեցին շտեմարան առաջին օրը:
x+0.2x=300
1.2x=300
x=300/1.2=250
բ) Երկրորդ օրը բերված հացահատիկը առաջին օրվա հացահատիկի ո՞ր մասն է կազմում:
250/100*20=50
50/250=1/5

8) Երկու օրում շտեմարան բերին 400 տ հացահատիկ, ընդ որում՝ երկրորդ օրը բերեցին առաջին օրը բերածի 30 %-ը:
ա) Քանի՞ տոննա հացահատիկ բերեցին շտեմարան առաջին օրը:
x+0.3x=400
1.3x=400
x=400/1.3≈307.7
բ) Երկրորդ օրը բերված հացահատիկը առաջին օրվա հացահատիկի ո՞ր մասն է կազմում:
307.7/100*30=92.31
3/10

Առաջադրանքներ․
1) Տրված է f(x) = 4/x ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 1, բ) –2, գ) 10 կետում:
ա) f(1)=4/1=4
բ) f(-2)=4/-2=-2
գ) f(10)=4/10=2/5
2) Տրված է f(x) = 1/(x — 5) ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 4, բ) 8, գ) -5 կետում:
ա) f(4)=1/-1=-1
բ) f(8)=1/3
գ) f(-5)=1/-10
3) Տրված է f(x)= 1/(4x + 2) ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի որոշման տիրույթը։ Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 1, բ) 0.1, գ) -1/2 արժեքը:
4x+2≠0
4x≠-2
x≠-0.5
(-∞;-0.5)U(-0.5;∞)

ա) 4x+2=1
4x=-1
x=-1/4
բ) 4x+2=0.1
4x=0.1-2=-1.9
x=-0.475
գ) 4x+2=-1/2
4x=-0.5-2=-2.5
x=-0.625
4) Տրված է f(x) = — 2/(3x + 1) ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի որոշման տիրույթը։ Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) -2, բ) -1/3 գ) 0.2 արժեքը:
3x+1≠0
3x≠-1
x≠-1/3

ա) 3x+1=-2
3x=-2-1=-3
x=-1
բ) 3x+1=-1/3
3x=-1/3-1=-1.3
x=-1.3/3
գ) 3x+1=0.2
3x=0.2-1=-1.2
x=-0.4
5) Տրված է f(x) = 4/(x — 2) — 3 ֆունկցիան: Գրե՛ք ա) f(x + 2) բ) f(x — 4) + 1 գ) f(x + 1) — 5 ֆունկցիայի բանաձևը։
ա) f(x)=4/((x+2)-2)-3
f(x)=4/(x)-3
բ) f(x)=4/(((x-4)+1)-2)-3
f(x)=4/(x-8)-3
գ) f(x)=4/((x+1)-5)-3
f(x)=4/(x-7)-3
6) Տրված է f(x) = 1/(x — 10) + 6 ֆունկցիան: Գրե՛ք ա) 2f(x), բ) 3f(x) + 15 գ)- 5f(x) + 13 ֆունկցիայի բանաձևը:
ա) 2f(x)=2*(1/(x-10)+6)=2/(x-10)+12
բ) 3f(x)=3*(1/(x-10)+6)+15=3/(x-10)+33
գ) -5f(x)=-5*(1/(x-10)+6)+13=-5/(x-10)-17

1) Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։
ա) f(x) = √(x + 5)
x≥-5
x=[-5;∞)
բ) f(x) = √(x + 9)
x≥-9
x=[-9;∞)
գ) f(x) = √(2 — x)
x≤2
x=(-∞;2]
դ) f(x) = √(4 — x)
x≤4
x=(-∞;4]
ե) f(x) = √(8 — 2x)
x≤4
x=(-∞;4]
զ) f(x) = √(6 — 3x)
x≤2
x=(-∞;2]

2) Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։
ա) y = √(x — 3) + √(x — 5)
x-3≥0
x≥3
x-5≥0
x≥5
x=[3;5]
բ) y = √(x — 9) + √(x + 2)
x-9≥0
x≥9
x+2≥0
x≥-2
x=[-2;9]
գ) y = √(2x + 8) — √(4x + 4)
2x+8≥0
2x≥-8, x≥-4
4x+4≥0
4x≥-4, x≥-1
x=[-4;-1]
դ) y = √(5x — 5) — √x
5x-5≥0
5x≥5, x≥1
x≥0
x=[1;∞)

3) Հաշվել f(-1), եթե
ա) f(x) = 4 / ( x + 3)
f(-1)=4/(-1+3)=2
բ) f(x) = 5 / (x — 3)
f(-1)=5/(-1-3)=-1.25

4) Հաշվել f(-2), եթե
ա) f(x) = |2x — 3| + 2
f(-2)=|-4-3|+2=9
բ) f(x) = |2x + 4| + 5
f(-2)=|-4+4|+5=5
գ) f(x) = |3x — 2| + 2
f(-2)=|-6-2|+2=10
դ) f(x) = |5x — 4| — 3
f(-2)=|-10-4|-3=11

5) Հաշվել f(4), եթե
ա) f(x) = √(2x + 1) + 5
f(4)=√9+5=8
բ) f(x) = √(3x + 4) — 6
f(4)=√16-6=-2
գ) f(x) =√(5x — 4) + 2
f(4)=√16+2=6
դ) f(x) = √(7x — 3) + 3
f(4)=√25+3=8

1) Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։
ա) f(x) = √(x — 1)
x≥1
x=[1;∞)
բ) f(x) = √(x — 3)
x≥3
x=[3;∞)
գ) f(x) = √(x — 2)
x≥2
x=[2;∞)
դ) f(x) = √(x + 2)
x≥-2
x=[-2;∞)

2) Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։
ա) f(x) = 2/(2x + 6)
2x≠-6, x≠-3
x=(-∞;-3)U(-3;∞)
բ) f(x) = (2x + 3)/(4x — 8)
4x≠8, x≠2
x=(-∞;-8)U(-8;∞)
գ) f(x) = 8/√(x — 5)
x≠5/-5
x=(-∞;5)U(5;∞)
դ) f(x) = (5x — 6)/√(2x — 6)
2x≠6, x≠3/-3
x=(-∞;3)U(3;∞)

3) Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։
ա) y = √(2x — 8) + √(10 — x) + 3
2x-8≥0
x≥4
10-x≤0
x≤10
x=[4;10]
բ) y = — √(x + 3) — 5 + √(8 — x)
x+3≥0
x≥-3
8-x≥0
x≤8
x=[-3;8]
գ) f(x) = √(x — 3) + 8/(x — 5)
x-3≥0
x≥3
8/x-5≥0
x≠5
x=[3;5)U(5;∞)
դ) f(x) = √(x + 6) + x/(x — 1)
x+6≥0
x≥-6
x/x-1≥0
x≠1
x=[-6;1)U(1;∞)

4) Տրված է f(x) = 5x + 10 ֆունկցիան:
ա) Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում օրդինատների առանցքը:
x=0
(0;10)
բ) Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում աբսցիսների առանցքը:
x=-2
(-2;0)
գ) Ո՞ր քառորդով չի անցնում ֆունկցիայի գրաֆիկը:
4-րդ

5) Տրված է f(x) = — 12x — 48 ֆունկցիան։
ա) Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում օրդինատների առանցքը:
x=0
(0;48)
բ) Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում աբսցիսների առանցքը:
x=-4
(-4;0)
գ) Ո՞ր քառորդով չի անցնում ֆունկցիայի գրաֆիկը:
2-րդ

6) a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (4; 6) կետը պատկանում է y = ax + 2 ֆունկցիայի գրաֆիկին:՝
a=1
y=1*4+2=6

7) a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (2; 5) կետը պատկանում է y = ax + 3 ֆունկցիայի գրաֆիկին:
a=1
y=1*2+3=5

8) a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (3; 6) կետը պատկանում է y = ax — 8 ֆունկցիայի գրաֆիկին:
a=14/3
y=14/3*3-8=6

9) Հաշվել f(-2), եթե
ա) f(x) = x² — 3x — 9
բ) f(x) = -x² + 3x + 1
գ) f(x) = 2x² — x — 6
դ) f(x) = -x³ — 2x² + 7x — 5

Առաջադրանքներ․
1) Տրված է f(x) = √(x — 2) + 1 ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 6, բ) 2, գ) 4 կետում:
ա) f(x)=√(6-2)+1=3
բ) f(x)=√(2-2)+1=1
գ) f(x)=√(4-2)+1=√2+1
2) Տրված է f(x) = √(x + 1) ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 0, բ) -1, գ) 8 կետում:
ա) f(x)=√(0+1)=1
բ) f(x)=√(-1+1)=0
գ) f(x)=√(8+1)=3
3) Տրված է f(x) = -√(2x) ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 3, բ) —1, գ) –10 արժեքը:
ա) √(2x)=-3 լուծում չկա
բ) -√(2x)=-1
2x=1, x=1/2
գ) -√(2x)=-10
2x=100, x=50
4) Տրված է f(x) = -√(x+6)ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) −1, բ) 0, գ) −4, դ) 3 արժեքը:
ա) -√(x+6)=-1
x+36=1, x=-35
բ) -√(x+6)=0
x+36=0, x=-36
գ) -√(x+6)=-4
x+36=16, x=-20
դ) √(x+6)=-3 լուծում չկա
5) Նկարում պատկերված է y =√(x — x₀) + y₀ ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք x₀ և y₀ թվերը.

ա) y=√(x-x0)+y0
x0=0, y0=6
բ) y=√(x-x0)+y0
x0=-4, y0=0
գ) y=√(x-x0)+y0
x0=-6, y0=8
դ) y=√(x-x0)+y0
x0=12, y0=6
ե) y=√(x-x0)+y0
x0=6, y0=-14
զ) y=√(x-x0)+y0
x0=-6, y0=-2

6) Կառուցե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = √(x) — 2
բ) y = √(x) + 3
գ) y = √(x + 5)
դ) y = √(x — 3) + 5
ե) y = √(x + 2) — 8
զ) y = — √(x — 10) + 6

1) Քանի՞ երկնիշ թիվ կա, որոնց թվանշանների գումարը կենտ է:
1) 44
3) 46
2) 45
4) 47

2) Գտնել բոլոր այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնք հավասար են իրարից տարբեր 2 պարզ թվերի արտադրյալի, որոնցից մեկը 13-ն է:
1) 3
2) 4
3) 5
4) 6

3) Քանի՞ վայրկյան է րոպեի 2/5-ը։
1) 12
2) 15
3) 24
4) 30

4) Քանի՞ անգամ 325,6 թիվը պետք է բազմապատկել 0,1-ով, որպեսզի ստացվի 0,03256:
1) 1
2) 4
3) 2
4) 3

5) Ջրի և աղի 300 գրամանոց խառնուրդում աղը 120 գրամ է: Ինչպե՞ս են հարաբերում աղի և ջրի քանակները:
1) 2:4
2) 3:2
3) 4:2
4) 2:3

6) Գտնել 3a4b²c միանդամի կարգը:
1) 2
2) 4
3) 5
4) 6

7) a³ — 3a² + a — 3 արտահայտությունը վերլուծել արտադրիչների:
1) (a — 3)(a² — 1)
2) (a + 3)(a² + 1)
3) (a — 3)(a² + 1)
4) (a + 3)(a² — 1)

8) A-ն միանիշ պարզ թվերի բազմությունն է։ Քանի՞ տարր ունի Z∩A բազմությունը:
1) 2
2) 3
3) 1
4) 4

9) Գտնել y = (x — 3)² + 1 պարաբոլի համաչափության առանցքի հավասարումը։
1) x = — 3
2) x = 3
3) x = — 1
4) x = 1

10) Գտնել x² — 2x — 5 = 0 հավասարման արմատների գումարը:
1) 5
2) -5
3) 2
4) -2

11) y = √x ֆունկցիայի վերաբերյալ ո՞ր պնդումն է ճիշտ:
1) Ֆունկցիան նվազող է։
2) Ֆունկցիայի գրաֆիկը x > 0 դեպքում դասավորված է Ox առանցքից ներքև:
3) Եթե 0 < x < 1 ապա x < √x:
4) Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը դրական թվերի բազմությունն է:

12) Քանի՞ եղանակով է հնարավոր 4 կապույտ և 4 սև գրիչներից ընտրել 1-ական կապույտ և սև գրիչ։
1) 12
2) 14
3) 16
4) 10

(13-15) Գտնել արտահայտության արժեքը:

13)

1) -0,25
2) -0,4
3) 0,25
4) 1/9

14)

1)2
2) 3
3)-3
4)1

15)

1) 12
2) 2
3) 16
4) 8

(16-18) Հավասարումներ և անհավասարումներ:

16) Գտնել 3 + 2x > x + 1 անհավասարման լուծումների բազմությունը:
1) (-∞; -2)
2) (-2; +∞)
3) (-∞; 2)
4) (2; +∞)

17) Գտնել √(3x -2) ≤ 4 անհավասարման լուծումների բազմությունը:
1) [2/3; +∞)
2) (-∞; 6]
3)[2/3; 6]
4)[2/3; 14/3]

18) Լուծել x² + 5x — 6 < 0 անհավասարումը:
1) (-1; 6)
2) (-∞;-1)U(6; +∞)
3) (-6; 1)
4) (-∞; -6)U(1; +∞)

(19-20) Պրոգրեսիա
19) Գտնել (a_n) թվաբանական պրոգրեսիայի Տ₉ -ը, եթե a₃ + a₇ = 22 :
a3=a1+2d
a7=a1+6d
a3+a7=(a1+2d)+(a1+6d)=2a1+8d=22
2a1+8d/2=a1+4d=11
a9=a1+8d
a9=(a1+4d)+4d=11+4d
20) Գտնել (b_n) երկրաչափական պրոգրեսիայի b₁₀-ը, եթե (b₆)² ∙ b₁₈ = 125:

(21–22) Ավազանին միացված են երկու լցնող խողովակ: Առաջին խողովակով դատարկ ավազանը լցվում է 10 ժամում, իսկ երկրորդով՝ 15 ժամում։
21) Քանի՞ ժամում կլցվի դատարկ ավազանը, եթե երկու խողովակները բացեն միաժամանակ:
22) Առաջին խողովակը բացեցին 8 ժամով, այնուհետև փակեցին: Քանի՞ ժամ պետք է բացել երկրորդ խողովակը, որպեսզի ավազանը լցվի:

1) Գտե՛ք ֆունկցիայի զրոները.
ա) y = |x|
y=0, x=0
բ) y = |x + 2| — 8
|x+2|=8
x+2=8, x=6
x+2=-8, x=-10
գ) y = — 2|x| — 4
Լուծում չկա
դ) y = 3|x — 1| — 6
3|x-1|=6
|x-1|=2, x=3
|x-1|=-2, x=-1
ե) y = 0.5|x + 2| — 3
0.5|x+2|=3
|x+2|=1.5, x=-0.5
|x+2|=-1.5, x=-3.5
զ) y = — 5|x| + 10
-5|x|=-10
-5|x|=-10, x=2
-5|x|=10, x=-2

2) Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = |x + 1|

բ) y = |x — 5|

գ) y = |x + 6|

դ) y = |x — 3|

3) Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = |x| + 1

բ) y = |x| + 4

գ) y = |x| — 3

դ) y= |x| — 1

4) Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = |x — 1| + 1

բ) y = |x + 4| — 2

գ) y = |x — 3| — 3

դ) y = |x + 6| — 1

Առաջադրանքներ․
1) Տրված է f(x) = |x — 1| ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 2, բ) 0, գ) –2 կետում:
ա) f(x)=|2-1|=|1|=1
բ) f(x)=|0-1|=|-1|=1
գ) f(x)=|-2-1|=|-3|=3
2) Տրված է f(x) = 2|x + 3| ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) – 5, բ) 1, գ) –3 կետում:
ա) f(x)=2|-5+3|=4
բ) f(x)=2|1+3|=8
գ) f(x)=2|-3+3|=0
3) Տրված է f(x) = |x — 4| ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 2, բ) 0, գ) -4, դ) 7 արժեքը:
ա) f(x)=|x-4|=2
x-4=2, x=6
x-4=-2, x=2
բ) f(x)=|x-4|=0
x-4=0, x=4
գ) Լուծում չկա
դ) f(x)=|x-4|=7
x-4=7, x=11
x-4=-7, x=-3
4) Տրված է f(x) = |x + 9| ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 1, բ) 8, գ) -1, դ) 5 արժեքը:
ա) f(x)=|x+9|=1
x+9=-1, x=-10
x+9=1, x=-8
բ) f(x)=|x+9|=8
x+9=8, x=-1
x+9=-8, x=-17
գ) Լուծում չկա
դ) f(x)=|x+9|=5
x+9=5, x=-4
x+9=-5, x=-14
5) Նկարում պատկերված է y = f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գծե՛ք y = |f(x)| ֆունկցիայի գրաֆիկը.

ա)
բ)
գ)
դ)
ե) y=(1;3), x=[-20;20]
զ)

1. 1) 1
2. 2) 31.5
3. 3) 6
4. 2) 95
5. 3) 5
6. 2) 18

7. 4) [-2;+∞)
8. 2) 4
9. 4) -2
10. 3) {1;2}
11. 2) B (-1;3)

12. 3) 1/2
13. 2) 1 3/5
14. 3) 19
15. 2) a³-a⁵

16. 2) 4
17.
18. 3) (-∞;2)U(3;+∞)

Առաջադրանքներ․
1) Գտե՛ք թվային տվյալների լայնքը, մոդն (եթե ունի) ու մեդիանը.
ա) 2, 2, 2, 5, 5, 8, 10
Լայնք — 10-2=8
մոդ — 2
մեդիան — 5
բ) -5, 4, 2, 6, 6, 8, 8, 8
Լայնք — 8-(-5)=13
մոդ — 8
մեդիան — (6+6)/2=6
գ) -105, 12, 12, 250, 233, 205, 12
Լայնք — 250-(-105)=310
մոդ — 12
մեդիան — 250
դ) -20, -120, 0, 15, 7, 7, 120, 500
Լայնք — 500-(-120)=620
մոդ — 7
մեդիան — (15+7)/2=11

2) Հաշվե՛ք թվային տվյալների միջին թվաբանականն ու մեդիանը.
ա) 1, 3, 3, 5, 7
Միջին թվաբանական — (1+3+3+5+7)/5=3.8
մեդիան — 3
բ) 5, 2, 1, -2, 7, -4
Միջին թվաբանական — (5+2+1-2+7-4)/6=1.5
մեդիան — (1-2)/2=-0.5
գ) 4,5,7,5,-8, 45
Միջին թվաբանական — (4+5+7+5-8+45)/6=9.6
մեդիան — (7+5)/2=6
դ) 2, 2, 8, 8, 8, 250, -120
Միջին թվաբանական — (2+2+8+8+8+250-120)/7=22.57
մեդիան — 8
ե) 1, 1, 1, 1, 5, 5, -6, -10
Միջին թվաբանական — (1+1+1+1+5+5-6-10)/8=-0.25
մեդիան — (1+5)/2=3

3) Գտե՛ք թվային տվյալների միջինը, մոդը, մեդիանը և լայնքը.
ա) 0, 0, 5, 5, 10, 10, 10, 10, 10
Միջին թվաբանական — (5+5+10+10+10+10+10)/9=6.6
մեդիան — 10
լայնք — 10-0=10
մոդ — 10
բ) 1, 1, 2, 2, 2, 19, 20, 21
Միջին թվաբանական — (1+1+2+2+2+19+20+21)/8=8.5
մեդիան — (2+2)/2=2
լայնք — 21-1=20
մոդ — 2
գ)-6, 6, 0, -3, 3
Միջին թվաբանական — (-6+6-3+3)/5=0
մեդիան — 0
լայնք — 0
մոդ — չկա
դ) –10, 0, 0, 12, 13, 12, 12
Միջին թվաբանական — (-10+12+13+12+12)/7/=5.57
մեդիան — 12
լայնք — 12-(-10)=22
մոդ — 12

4) Գտե՛ք a-ի թվային արժեքը, եթե հայտնի է, որ a, 1, 1, 2, 2, 4 բնական թվերի՝
ա) մոդը 2 է
2, 1, 1, 2, 2, 4
a=2
բ) մեդիանը 1.5 է
2, 1, 1, 2, 2, 4
a=2
գ) լայնքը 4 է
0, 1, 1, 2, 2, 4
a=0
դ) միջինը 3 է
8, 1, 1, 2, 2, 4
a=8
ե) մեդիանը մեծ է մոդից
1, 1, 1, 2, 2, 4
a=1