ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՊՐՈԳՐԵՍԻԱՅԻ ԱՌԱՋԻՆ N ԱՆԴԱՄՆԵՐԻ ԳՈՒՄԱՐԸ

1) Գտեք երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին հինգ անդամների գումարը, եթե
ա) a₁ = 5, q = 2
S5=5*(2⁵-1)/2-1=155
բ) a₁ = 4, q = — 3
S5=4*(-3⁵-1)/-3-1=243
գ) a₁ = — 2, q = 1/2
S5=-2*(0.5⁵-1)/0.5-1=3.875
դ) a₁ = — 1/3, q = — 2
S5=-1/3*(-2⁵-1)/-2-1=-3.6

2) {a_n} երկրաչափական պրոգրեսիայի համար գտեք S₆-ը, եթե a₁ = 48, q = 1/2:
S6=48*(0.5⁶-1)/0.5-1=-1.5

3) {a_n} երկրաչափական պրոգրեսիայում a₁ = 14, q = −1։ Հաշվեք
ա) S₁₀₀-ը
S100=14*(-1¹⁰⁰-1)/-1-1=14
բ) S₁₀₁-ը
S101=14*(-1¹⁰¹-1)/-1-1=14

4) Հաշվեք երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին տասը անդամների գումարը.
ա) -32, 16, -8, 4, ․․․
q=16/-32=-0.5
S10=-32*(-0.5¹⁰-1)/-0.5-1=-21.3125
բ) 32, 16, 8, 4, ․․․
q=16/32=0.5
S10=32*(0.5¹⁰-1)/0.5-1=63.9375

5) {a} երկրաչափական պրոգրեսիայում հաշվեք
ա) S₁₀-ը, եթե q = 2, a₁ = — 1/36
S10=-1/36*2¹⁰-1/2-1=-28.4
բ) S₁₀-ը, եթե q = — 2, a₁ = — 1/36
S10=-1/36*(-2¹⁰-1)/-2-1=-9.48
գ) S₆-ը, եթե q = 3, a₁ = — 1/27
S6=-1/27*3⁶-1/3-1=-13.48
դ) S₆-ը, եթե q = — 3, a₁ = — 2/27
S6=-2/27*-3⁶-1/-3-1=13.48