Երկրաչափական պրոգրեսիա

Առաջադրանքներ․
1) Տրված է 1, 3, 9, 27, … երկրաչափական պրոգրեսիան։ Գտեք նրա հայտարարը և հինգերորդ, վեցերորդ ու յոթերորդ անդամները:
q=3/1=3
a5=1*3⁴=81
a6=1*3⁵=243
a7=1*3⁶=729

2) Հաջորդականությունն արդյոք երկրաչափական պրոգրեսիա՞ է.
ա) 1, 8, 15, 21, 26, …; — ոչ
բ) 4, 2, 1, 0,5, 0,25, …; — այո
գ) -2, 2, -2, 2, -2, …; — այո
դ) 0, 4, 16, 64, 256, …: — ոչ

3) Գտեք a_n երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին չորս անդամները, եթե a₁ = 2, q = 0,25 :
a1=2
a2=2*0.25^2-1=0.5
a3=2*0.25^3-1=0.125
a4=2*2^4-1=0.03125

4) Տրված է a_n երկրաչափական պրոգրեսիան։ Հաշվեք.
ա) a₃ — ը, եթե a₁= 0,5, q = — 2;
a3=0.5*-2²=2
բ) a₄ — ը, եթե a₁ = -2, q = 3;
a4=-2*3^4-1=-54
գ) a₃ — ը և q — ն, եթե a₁ = 3, a₂ = 4;
q=4/3=1.333
a3=3*(4/3)²=16/3
դ) a₃ — ը և q — ն, եթե a₁ = — 4, a₂ = 6
q=6/-4=-1.5
a3=-4*-1.5²=-9

5) Տրված են երկրաչափական պրոգրեսիայի երեք իրար հաջորդող անդամներ.
ա) 7, x, 63։ Գտեք x — ը, եթե x > 0 :
a2=√7*63=21
բ) 2, x, 18։ Գտեք x — ը, եթե x < 0 :
a2=√2*18=-6;6
գ) 3,2; x; 0,2։ Գտեք x — ը ։
a2=√3.2*0.2=0.8