Թվաբանական պրոգրեսիա, առաջին N անդամների գումարը

Առաջադրանքներ․
1) Գտե՛ք տրված թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը.
ա) 9, 11, 13, …,
d=11-9=2
բ) 1, 0, -1, ….
d=0-1=-1
գ) 3, 7, 11, …,
d=7-3=4
դ) 4, 1, -2, …,
d=1-4=-3
ե) 1, 1.5, 2, …,
d=1.5-1=0.5
զ) 7.5, 6.2, 4.9, …,
d=6.2-7.5=-1.3

2) Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիայի անդամներից ինչ-որ մեկը և d տարբերությունը: Գտե՛ք պրոգրեսիայի առաջին չորս անդամները.
ա) a₁ = 2, d = 5
a2=2+5=7
a3=7+4=11
a4=11+4=15
բ) a₁ = 9, d = — 3
a2=9-3=6
a3=6-3=3
a4=3-3=0
գ) a₂ = — 2, d = 1.5
a1=-2-1.5=-3.5
a3=-2+1.5=-0.5
a4=-0.5+1.5=1
դ) a₃ = — 7, d = — 3.5
a1=-7+(2*(-3.5))=0
a2=0-3.5=-3.5
a4=-7-3.5=-10.5

3)Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիան։ Հաշվե՛ք.
ա) S₁₂ — ը, եթե a₁ = 5, a₁₂ = 35
S12=12*(5+35)/2=240
բ) S₉ — ը, եթե a₁ = 4, a₉ = 28
S9=9*(4+28)/2=144
գ) S₁₇ — ը, եթե a₁ = 4, a₁₇ = 45
S17=18*(4+45)/2=416.5
դ) S₅ — ը, եթե a₁ = 2, a₅ = -8
S5=5*(2-8)/2=-15

4) Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիան։ Հաշվե՛ք.
ա) S₁₀ — ը, եթե a₁ = 3, d = 4
S10=10*(6+4(10-1)/2=450
բ) S₈ — ը, եթե a₁ = 7, d = 1
S8=8*(14+1(8-1)/2=420
գ) S₁₃ — ը, եթե a₁ = 4, d = -1
S13=13*(8-1(13-1)/2=546
դ) S₅ — ը, եթե a₁ = -4, d = 2
S5=5*(8+2(5-1)/2=100