Եռանկյան մակերեսի բանաձևեր

1) Եռանկյան կողմերն են՝ 5, 12, 13:
ա) Գտնել եռանկյան մակերեսը։
p=5+12+13/2=15
S=√15(15-5)(15-12)(15-13)=√15*10*3*2
S=√900=30
բ) Գտնել եռանկյանը արտագծած շրջանագծի շառավիղը։
R=5*12*13/120=6.5
գ) Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։
r=30/15=2

2) Հավասարասրուն եռանկյան սրունքը 13 է, իսկ հիմքին տարած բարձրությունը՝ 5։
ա) Գտնել եռանկյան մակերեսը։
169-25=144
√144=12, հիմք=12+12=24
p=24+13+13/2=25
S=√25(25-24)(25-13)(25-13)=√25*1*12*12=√3600
S=60
բ) Գտնել եռանկյան պարագիծը։
P=24+13+13=50
գ) Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։
r=60/25=2.4

3) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 48 է, հիմքին իջեցրած բարձրությունը՝ 7։
ա) Գտնել եռանկյան մակերեսը։
7²+24²=625
√625=25
p=48+25+25/2=49
S=√49(49-48)(49-25)(49-25)=√49*1*24*24
S=168
բ) Գտնել եռանկյան պարագիծը։
P=48+25+25=98
գ) Գտնել եռանկյանը արտագծած շրջանագծի շառավիղը։
R=25*25*48/672=44.6

4) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 14 է, սրունքը՝ 25։
ա) Գտնել եռանկյան մակերեսը։
p=14+25+25/2=32
S=√32(32-14)(32-25)(32-25)=√32*18*7*7=√28224
S=168
բ) Գտնել եռանկյան փոքր բարձրությունը։
գ) Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։
r=168/32=5.25

5) Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 100 է, իսկ հիմքը և սրունքը հարաբերում են, ինչպես 24:13։
ա) Գտնել եռանկյան մակերեսը։
24+13=37x
100=37x
x=2.7
հիմք=2.7*24=64.8
սրունք=2.7*13=35.1
p=35.1+35.1+64.8/2=67.5
բ) Գտնել եռանկյան փոքր կողմը։
35.1
գ) Գտնել եռանկյան մեծ բարձրությունը։
h²=64.8²-35.1²=2867
h=54.47