Եռանկյան մակերեսի բանաձևեր

1) Գտեք 5 սմ, 7 սմ, 10 սմ կողմերով եռանկյան մակերեսը:
p=5+7+10/2=11
S=√11(11-5)(11-7)(11-10)=√11*6*4*1
S=√264
2) Գտեք 13 դմ, 9 դմ, 6 դմ կողմերով եռանկյան մակերեսը:
p=13+9+6/2=14
S=√14(14-13)(14-9)(14-6)=√14*1*5*8
S=√560
3) Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 32 դմ է, իսկ հիմքը և սրունքը հարաբերում են, ինչպես 6:5: Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը:
6+5+5=16
32=16x, x=2
6*2=12
5*2=10
S=√16(16-10)(16-10)(16-12)=√16*10*10*12
S=√19200
4) Եռանկյան կողմերը հարաբերում են, ինչպես 21:10:17, իսկ մակերեսը 84 սմ է: Գտեք եռանկյան կողմերը:
21+10+17=48x
84=48x, x=1.75
a=21*1.75=36.75
b=10*1.75=17.5
c=17*1.75=29.75
5) Եռանկյան կողմերը 10 դմ, 17 դմ, 21 դմ են: Գտե՛ք այդ եռանկյան մեծ կողմին տարած բարձրությունը:
p=10+17+21/2=24
S=√24(24-10)(24-17)(24-21)=√24*10*17*21
S=√85680=292.7
h=585.4*21=27.8
6) Գտե՛ք 9 սմ, 12 սմ, 15 սմ կողմերով եռանկյան մակերեսը և արտագծած շրջանագծի շառավիղը:
p=9+12+15/2=18
S=√18(18-9)(18-12)(18-15)=√18*9*6*3
S=√2916=54
R=1620/216=7.7
7) Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը, եթե դրա կողմերի երկարությունները հարաբերում են, ինչպես 7:15:20, իսկ ներգծած շրջանագծի շառավիղը 10 սմ է։