Սինուսների և կոսինուսների թեորեմը

1) Սինուսների և կոսինուսների թեորեմների օգնությամբ
լուծեք ABC եռանկյունը, եթե․
ա) <A = 60^o, <B = 40^o, c = 14
<C=180-(60+40)=80^o
14/sin80^o=a : √3/2=b/sin40^o
a=14*√3/2 : sin80^o=7√3/sin80^o
b=14*sin40^o/sin80^o
բ) <A = 30^o , <C = 75^o, b = 4,5
<B=180-(30+75)=75^o
a/0,5=4,5/sin75^o=c/sin75^o
c=4,5
գ) <A = 80^o, a = 16, b = 10
16/sin80^o=10/sinB=c/sinC
sinB=10*sin80^o/16=10*9.8/16=0.61
<B=38^o
<C=180-(80+38)=62^o
sin62^o=0.88
10/0.61=c/0.88
c=0.88*10/0.61=8.8/0.61=14.42
դ) <B = 45^o, <C = 70^o , a = 24,6
<A=180-(45+70)=65
24.6/sin65^o=b/√2/2=c/sin70^o
b=24.6*√2/2/sin65^o=12.3√2/sin65^o=19.2
c=24.6*sin70^o/sin65^o=23.1/0.9=25.6

2) ABC եռանկյան մեջ <A = 10^o, <C = 20^o, AC = 10 սմ։ Գտեք այդ եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղը։
a/sin10^o=10/sin150^o=c/sin20^o=2R
sin150^o=sin30^o*5=5/10=0.5
2R=10/0.5=20
R=10

3) Լուծե՛ք ABC եռանկյունը, եթե.
ա) b = 5 սմ, c = 12 սմ, ɑ = 45^o
a²=25+144-120*√2/2=169-60√2
a=√169-60√2=8.62
5/sinB=8.62/√2/2=0.41
<B=24.5^o
<C=180-(45+24.5)=110.5^o
բ) a = 10 սմ, b = 14 սմ, ɣ = 30^o
c²=100+196-280*√3/2=296-140√3
c=√53.6=7.53
7.53/0.5=10/sinA=14/sinB
sinA=0.5*10/7.53=0.6
<A=41^o
<B=180-(30+41)=109^o
գ) a = 8 սմ, c = 12 սմ, ß = 60^o
b²=64+144-192*0.5=208-96=112
b=√112=10.5
10.5/√3/2=8/sinA=12/sinC
sinA=8*√3/2/10.5=6.92/10.5=0.65
<A=41^o
<C=180-(41+60)=79^o