Հատվող լարերի հատկությունը

1) Շրջանագծի հատողն իր արտաքին մասից մեծ է 2.1/4 անգամ։ Հատողը նույն կետից տարված շոշափողից քանի՞ անգամ է մեծ։
AD/AB
AD=2.25x
AB²=x*2.25x=2.25x²
AB=1.5x
2.25x/1.5x=1.5
2) Դիցուք՝ AB-ն շոշափող է, AD-ն՝ նույն շրջանագծի հատող, որի արտաքին մասը AC-ն է։ Որոշեք՝
ա) CD-ն, եթե AB = 2 սմ և AD = 4 սմ
AB²=AC*AD
AC=AB²/AD=4/4=1
CD=AD-AC=4-1=3
բ) AD-ն, եթե AC : CD = 4/5 և AB = 12 սմ
AC=4, CD=5
AB²=AC*AD
AD=AB²/AC=144/4=36
3) Մի կետից շրջանագծին տարված շոշափողն ու հատողը համապատասխանաբար հավասար են 20 սմ և 40 սմ, իսկ հատողի հեռավորությունը շրջանագծի կենտրոնից՝ 8 սմ։ Գտեք շրջանագծի շառավիղը։
400=40*40-2x
40-2x=10
2x=30x
x=15
8²+15²=225
√225=15
4) Մի կետից շրջանագծին տարված են հատող և շոշափող: Որոշեք շոշափողի երկարությունը, եթե նա հատողի արտաքին մասից 5 սմ–ով մեծ է, իսկ ներքին մասից` նույնքանով փոքր:
5) Մի կետից նույն շրջանագծին տարված են երկու հատող՝ որոնց երկարություններն են 15 սմ և 25 սմ։ Գտեք նրանց արտաքին մասերը, եթե հայտնի է, որ դրանցից մեկը 2 սմ–ով մեծ է մյուսից։
AC₁=15
AC₂=25
AB₁*AC₁=AB₂*AC₂
15(x+2)=25x
15x+30=25x
10x=30
x=3
3+2=5