Խնդիրների լուծում առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգերի օգնությամբ

Առաջադրանքներ․
1) ա) Երկու թվերի գումարը 10 է, իսկ տարբերությունը՝ 4: Գտեք այդ թվերը:
x+y=10
x-y=4
2x=14
x=7
y=3
բ) Երկու թվերի գումարը 21 է, իսկ տարբերությունը՝ 9: Գտեք այդ թվերը:
x+y=21
x-y=9
2x=30
x=15
y=6
2) Մի թիվը 2 անգամ մեծ է մյուսից: Եթե այդ թվերից փոքրը մեծացվի 4 անգամ, իսկ մեծը՝ 2 անգամ, ապա նրանց գումարը հավասար կլինի 44: Գտեք այդ թվերը:
y=2x
4x+2y=44
4x+4x=44
8x=44
x=5,5
y=2*5,5
y=11
3) Տրված են երկու թվեր։ Եթե առաջին թիվը բազմապատկենք 2-ով, ապա ստացված թիվը 1-ով մեծ կլինի երկրորդից, իսկ եթե երկրորդ թիվը բազմապատկենք 2-ով, ապա ստացված թիվը 7-ով մեծ կլինի առաջինից։ Գտեք այդ թվերը։
2x=y+1
2y=x+7
2x-1=y
4x-2=x+7
4x-x=7+2
3x=9
x=3
y=2*3-1
y=5

Տնային աշխատանք․
1) ա) Մի թիվը 6-ով մեծ է մյուսից: Այդ թվերի գումարը հավասար է 40-ի: Գտեք այդ թվերը:
y=x+6
y+x=40
40:2=20
6:2=3
14+3=17
20+3=23
y=23
x=17
բ) Մի թիվը 15-ով փոքր է մյուսից: Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը 23 է:
y=x-15
y+x=23
x+y+(x-y)=23+15
2x=38
x=19
y=19-15
y=4
2) Մի թիվը 7-ով մեծ է մյուսից: Եթե փոքր թիվը մեծացվի 2 անգամ, իսկ մեծը՝ 6 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 31: Գտեք այդ թվերը:
3) Լուծիր համակարգը քեզ հարմար եղանակով։