Գծային հավասարումների համակարգեր

Լուծել հավասարումների համակարգերը տեղադրման եղանակով․
1.{3x+y=7
{-5x+2y=3
y=7-3x
-5x+2*(7-3x)=3
-5+14-6x=3
-11x+14=3
-11x=3x-14
-11x=-11
x=1
y=7-3
y=4

2.{2x+y=12
{7x-2y=31
y=12-2x
7x-2*(12-2x)=31
11x-24=31
11x=31+24
11x=55
x=5
y=12-10
y=2

Լուծել հավասարումների համակարգերը գումարման եղանակով․
1.{x+y=9
{-x+y=-3
(x+y)+(-x+y)=9+(-3)
0x+2y=6
2y=6
y=3
x+3=9
x=9-3
x=6

2. {2x+11y=15
{10x-11y=9
(2x+11y)+(10x-11y)=15+9
(2x+11y)+(10x-11y)=24
12x=24
x=24/12=2
4+11y=15
11y=15-4
11y=11
y=11/11=1
y=1

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)
Լուծել հավասարումների համակարգերը տեղադրման եղանակով․
1.{y-2x=4
{7x-y=1
7x-(2x+4)=1
7x-2x-4=1
5x-4=1
5x=1+4
5x=5
x=1
y=2+4=
y=6

2.{8y-x=7
{2x-21y=2

Լուծել հավասարումների համակարգերը գումարման եղանակով․
1. {x+y=7
{x-3y=-5
x=7-y
(7-y)-3y=-5
7-y-3y=-5
7-4y=-5
-4y=-12
y=3
x=7-3
x=4

2. {9y+13x=35
{29y-13x=3
(9y+13x)+(29y-13x)=35+3
9y+29y=38
38y=38
y=1
9+13x=35
13x=26
x=2