Կից և հակադիր անկյուններ, ուղղահայաց ուղիղներ

Դասարանում
65. ABC և DBE անկյունները հակադիր են: Է՞լ որ չփռված անկյուններն են հակադիր: Ո՞ր անկյուններն են փռված:
Չփռված հակադիր — ABE, CBD
Հակադիր — ABD, CBE
66. ABC և MBN անկյունները հակադիր են: Է՞լ որ չփռված անկյուններն են հակադիր: Ո՞ր անկյուններն են կից:
Չփռված հակադիր — CBN, ABM
Կից — CBN NBM, NBM MBA, ABC CBN, NBA ABM
67. Հակադիր անկյունների գումարը 68°36′ է: Գտեք այդ անկյունները:
68° 36′:2=34° 16′
68. Կից անկյուններից մեկը սուր է: Ինչպիսի՞ն է մյուս անկյունը:
Բութ
69. Երկու անկյունների գումարը 180° է: Կարող ենք պնդել, որ դրանք կից անկյուններ են:
180-45=135°
70. Երկու անկյուններից մեկը սուր է, մյուսը՝ բութ: Կարո՞ղ են այդ անկյունները լինել ա) հակադիր, բ) կից
Կից
71. Գտեք երկու ուղղի հատումից առաջացած չփռված անկյունները, եթե
ա) դրանցից երկուսի տարբերությունը 20° է
180:2=90
90-20=70°
90-20=110°
բ) դրանցից երեքի գումարը 240° է
360-240=120°

Տանը
72. Տրված անկյունը բաժանված է երկու անկյան և տարված են այդ անկյունների կիսորդները: Այդ կիսորդների կազմած անկյունը հավասար է տրված անկյան կից անկյանը: Գտեք տրված անկյունը:

73. Երկու ուղիղների հատմամբ առաջացած անկյուններից մեկն ուղիղ է։ Ապացուցեք, որ այդ ուղիղներն ուղղահայաց են:
Ուղիղ անկյուն առաջանում է միայն ուղղահայաց ուղիղների հատմամբ։
74. Երկու ուղիղների հատմամբ առաջացած հակադիր անկյունների գումարը 180° է։ Ապացուցեք, որ այդ ուղիղներն ուղղահայաց են:
Եթե հակադիր անկյունների գումարը 180^օ է, որեմն նրանցից յուրաքանչյուրը 90^օ է։ Իսկ ուղիղ անկյուն առաջանում է միայն ուղղահայաց ուղիղների հատմամբ։
75. Երկու ուղիղների հատմամբ առաջացած կից անկյունները հավասար են։ Ապացուցեք, որ այդ ուղիղներն ուղղահայաց են։
Երկու ուղիղների հատմամբ առաջացել են 4 հավասար անկյուններ, յուրաքանչյուրը 90^օ, իսկ ուղիղ անկյուն առաջանում է միայն ուղղահայաց ուղիղների հատմամբ։
76․ Նկար 27 ում երեք ուղիղ հատվել են O կետում: Ապացուցեք, որ l+2+3= 180°
Նկարում պատկերված է 6 հակադիր անկյուն
360:6=60
Հետևաբար, ∠1+∠2+∠3=180