Դասարանում
42. 20 սմ երկարություն ունեցող AB հատվածի վրա նշված է D կետը: Գտեք AD և BD հատվածների երկարությունները, եթե BD հատվածը 4 սմ–ով երկար է AD հատվածից։
20:2=10
10-2=8
10+2=12
AD=8սմ, BD=12սմ
43. A, B և C կետերը արդյոք գտնվում են մի ուղղի վրա, եթե AC = 5 սմ, AB = 3 սմ, BC = 4 սմ:
Լուծում
Եթե A, B, C կետերը գտնվեն մի ուղղի վրա, ապա AB, AC և BC հատվածներից մեծը հավասար կլինի մյուս երկուսի գումարին: Ըստ պայմանի` ամենամեծ հատվածը՝ AC–ն, հավասար է 5 սմ, մինչդեռ մյուս երկուսի գումարը՝ AB + BC–ն, հավասար է 7 սմ։ Հետևաբար՝ A, B և C կետերը մի ուղղի վրա չեն գտնվում։
44. C կետը AB հատվածի միջնակետն է, իսկ Օ կետը՝ AC հատվածի միջնակետը: ա) Գտեք AC-ն, CB–ն, AO–ն և OB–ն, եթե AB = 2 սմ:
բ) Գտեք AB–ն, AC-ն, AO–ն և OB-ն, եթե CB = 3,2 մ
ա) AC=2:2=1
AC=1սմ
CB=1սմ
AO=1:2=0.5սմ=5մմ
AO=5մմ
OB=5մմ
բ) AB=3.2×2=6.4
AB=6.4սմ
AC=6.4:2=3.2
AC=3.2սմ
AO=3.2:1=1.6
AO=1.6սմ
OB=1.6սմ
45. D կետը գտնվում է AB հատվածի վրա, որի երկարությունը 14 սմ է: Գտեք AD հատվածի երկարությունը, եթե DA = 3DB:
AB=AD+DB
14=3DB+DB
4DB=14
DB=14:4=3.5
14-3.5=10.5սմ
AD=10.5սմ
Տանը
46. Ուղղի վրա O, A և B կետերը նշված են այնպես, որ OA = 12 սմ, OB = 9 սմ: Գտեք OA և OB հատվածների միջնակետերի հեռավորությունը, եթե O կետը՝
ա) գտնվում է AB հատվածի վրա
բ) չի գտնվում AB հատվածի վրա։
12–9=3
3:2=1,5
9:2=4,5
4,5+1,5=6
OA=4,5սմ, OB=6սմ
47. Հատվածը, որի երկարությունը a է, կամայական կետով տրոհված է երկու հատվածի: Գտեք այդ երկու հատվածների միջնակետերի հեռավորությունը։
48. 28 սմ–ի հավասար հատվածը տրոհված է երեք անհավասար հատվածների: Եզրային հատվածների միջնակետերի հեռավորությունը 16 սմ է: Գտեք մեջտեղի հատվածի երկարությունը:
28-16=12
16-12=4
୨ৎ Արփի Փիրումյան 𝜗ৎ 